شکل ۲-۴ : نمودار تغییرات زمانی پهنای فصل مشترک در مدل لایه نشانی بالستیک برای ۲۰۰L= 31

شکل ۲-۵ : نمودار تغییرات زمانی پهنای فصل مشترک برای چندین سیستم ۳۲
شکل ۲-۶ : تصویری شماتیک از بازسنجی پهنای فصل مشترک نسبت به زمان (تغییرات تابع g(u)) 34
شکل ۲-۷ : طرح شماتیک ساخت فرکتال دانه برفی کخ ۳۷
شکل ۲-۸ : مثلث های سرپینسکی ۳۸
شکل ۲-۹ : تغییر مقیاس همسانگرد و ناهمسانگرد برای یک فرکتال ساده …………………………………………………..۴۰
شکل ۲-۱۰ : تاثیر عامل بر روی سطح در حال رشدh 46
شکل ۲-۱۱ : تاثیر عامل بر روی سطح در حال رشد h 50
شکل ۲-۱۲ : طرح شماتیکی از فرایند های مقدماتی بر روی سطح ۵۱
شکل ۲-۱۳ : تاثیر عامل بر روی سطح در حال رشد h 55
شکل ۲-۱۴ : تاثیر عامل بر روی سطح در حال رشد h 57
شکل ۳‑۱ : نمودار تغییرات زمانی پهنای فصل مشترک برای لایه نشانی به روش RD برای یک نمونه ۶۰
شکل ۳-۲: نمودار تغییرات زمانی پهنای فصل مشترک برای لایه نشانی به روش RD برای چندین نمونه ۶۰
شکل ۳-۳: نمودار تغییرات زمانی پهنای فصل مشترک برای لایه نشانی به روش BD……………………………………..62
شکل۳-۴: نمودار تغییرات زمانی پهنای فصل مشترک برای لایه نشانی به روش BD برای سیستم های مختلف ۶۳
شکل ۳-۵: نمودار جابجایی منحنی های رسم شده به روش لایه نشانی BD در راستای عمودی ۶۴
شکل ۳-۶: نمودار انطباق منحنی های تغییرات زمانی پهنای فصل مشترک برای لایه نشانی به روش BD. 65
شکل ۳-۷: نمودار تغییرات زمانی پهنای فصل مشترک برای لایه نشانی به روش RDSR. ……………………………….67
شکل ۳-۸: نمودار انطباق منحنی های تغییرات زمانی پهنای فصل مشترک برای لایه نشانی به روش RDSR 67
شکل۳-۹: مکانیزم نرم سازی مدل ولف و ویلیان ۶۸
شکل ۳-۱۰:مکانیزم نرم سازی مدل داس سرما و تامبورنی ۶۸
شکل ۳-۱۱:نمودار تغییرات زمانی پهنای فصل مشترک برای لایه نشانی با مدل داس سرما و تامبورنی ۷۱
شکل ۳-۱۲: نمودار انطباق منحنی های تغییرات زمانی پهنای فصل مشترک در لایه نشانی با مدل داس سرما و تامبورنی.۷۳
شکل۳-۱۳:نمودار تغییرات زمانی پهنای فصل مشترک با مدل جدید ارائه شده برای سیستم های مختلف………………..۷۵
شکل۳-۱۴: نمودارانطباق منحنی های تغییرات زمانی پهنای فصل مشترک برای لایه نشانی با مدل جدید ارائه شده ۷۶
شکل۳-۱۵: نمودارانطباق منحنی های تغییرات زمانی پهنای فصل مشترک در لایه نشانی با مدل جدید ارائه شده به ازای تغییرات نرخ نشست ذرات ..۷۷
شکل۳-۱۶: نمودارانطباق منحنی های تغییرات زمانی پهنای فصل مشترک در مقیاس لگاریتمی در لایه نشانی با مدل جدید ارائه شده به ازای تغییرات دما ۷۸
مقدمه
مطالعه بر روی خواص هندسی سطوح در حال رشد یکی از مهم ترین دغدغه های فیزیک آماری غیرتعادلی محسوب می شود. این موضوع نه تنها به دلیل چالش برای فیزیکدانان نظری به منظور مدل کردن فرایند رشد سطح، بلکه از لحاظ تجربی به منظور شکل دهی به سطوح از اهمیت ویژه ای برخوردار است. امروزه زبری سطوح در بسیاری از فناوری های نوین مورد توجه وسیعی قرار گرفته است. زبری سطح اثر بسیار مهمی در بسیاری از پدیده های فیزیکی همچون چسبندگی ،اصطکاک ،آبدوستی ،آب گریزی و خودتمیزکنندگی سطوح دارد. با توجه به اهمیت نانوتکنولوژی، لایه های نازک از دو ویژگی مهم برخوردار هستند. اولین ویژگی، ضخامت زیرمیکرونی این لایه ها است که به دلیل محدودیت کوانتومی، هر چه به اندازه نانو نزدیک تر شوند، ویژگی های متفاوت‌ تری را برای لایه به وجود می آورند و دومین ویژگی، آن است که لایه ها می توانند سطوح فوق العاده بزرگی نسبت به ضخامت خود داشته باشند.
یکی ازروش های لایه نشانی به روش تبخیری که در تکنولوژی برای رشد لایه های نازک با خلوص بالا مورد استفاده قرار می گیرد، روش باریکه مولکولی خالص (MBE) است. در این روش شرایط خلاء بالا برای ایجاد خلوص بیشتر و پارامتر نرخ رشد پایین، برای دقت لایه نشانی بالا، نقش اساسی در مشخصات فیزیکی لایه های رشد داده شده با این روش را دارند.
مطالب در این پایان نامه در سه فصل جمع­آوری شده است. در فصل اول به مروری بر روش های مختلف لایه نشانی پرداخته ایم. در فصل دوم کلاس های مختلف رشد سطح را معرفی کرده و تئوری های خطی و غیر خطی MBE را مورد بررسی قرار داده ایم. در فصل سوم شبیه سازی مدل های مختلف رشد سطح انجام شده و در پایان یک جمع بندی از نتایج حاصل ارائه شده است.
فصل اول: مفاهیم لایه نازک و رشد سطح
۱-۱ مفاهیم لایه نازک
معمولا در فیزیک حالت جامد، مواد را به صورت توده ای مورد بررسی قرار می دهند. در عموم روش های لایه نشانی، هنگامی که مواد از حالت توده ای به صورت اتم ها، ملکول ها یا یون های مجزا درآیند و روی سطح زیرلایه^[۱] بنشینند، پوششی ایجاد می شود که آنرا لایه می نامند.
اصولاً لایه ها و پوشش های مختلف از نقطه نظر ضخامت به سه گروه تقسیم می شوند که عبارتند از :
۱-لایه های بسیار نازک با ضخامت کمتر از ۵۰ آنگستروم
۲-لایه های نازک با ضخامت بین ۵۰ تا ۵۰۰۰ آنگستروم
۳-لایه های ضخیم با ضخامت بیش از ۵۰۰۰ آنگستروم
طبق تعاریف بالا، لایه های نازک لایه هایی هستند که ضخامت آنها بین۵۰ تا۵۰۰۰ آنگستروم باشد. به بیان دیگر لایه های نازک ، پوشش های نانومتری با دقت اتمی طراحی شده ای از انواع مواد اعم از فلزات، عایق ها و نیمه رساناها هستند. به طور معمول ساختمان لایه های نازک متشکل از یک لایه و یک زیر لایه است، که این لایه نازک توسط روش های مختلف لایه نشانی بر روی سطح نشانده می شود. مجموع سیستم ( لایه و زیر لایه ) باعث ایجاد خواص جدیدی می شود که با خواص همان لایه به صورت توده ای متفاوت است و خصوصیات سطحی زیر لایه را ارتقاء می‌بخشد. شکل (۱-۱) ساختار شماتیک لایه و زیرلایه را نشان می‌دهد .]۱[
شکل ۱-۱: نمای شماتیک یک لایه نازک
همچنین کاربرد عمده این لایه های نازک در اصلاح خواص سطح جامدات است. لایه های نازک و بسیار نازک، از دو ویژگی مهم برخوردار هستند. اولین ویژگی، ضخامت زیرمیکرونی این لایه ها است که به دلیل محدودیت کوانتومی، هر چه به اندازه نانو نزدیک تر شوند، ویژگی های متفاوت‌ تری را برای لایه به وجود می آورند و دومین ویژگی آن است که لایه ها می توانند سطوح فوق العاده بزرگی نسبت به ضخامت خود داشته باشند، به بیان دیگر افزایش نسبت سطح به حجم را دارا هستند. این دو ویژگی بر اهمیت چشمگیر این لایه ها می افزایند.]۱-۲[
۱- ۲ تاریخچه لایه نازک
تکنولوژی لایه های نازک یکی از قدیمی ترین هنرها و در عین حال یکی از جدید ترین علوم به شمار می رود. تاریخچه استفاده از لایه های نازک بخصوص لایه های نازک فلزی، به عهد باستان و در حدود ۳۴۰۰ سال پیش برمی گردد. طلاکاری و اکلیل زدن، نمونه های بارزی از این هنرها در دوران گذشته می باشد. لایه های نازک فلزات گرانبها بر روی شیشه ها و سرامیک های تزیینی از صد ها سال پیش مورد استفاده بوده است. پیش از قرن هفدهم با کشیدن نمک نقره بر روی شیشه های دارویی کوچک و حرارت دادن آن، نمک را به فلز نقره تبدیل می کردند. روش دیگر بسیار قدیمی، شکل دادن لایه نازک طلا با ضربه بر روی آن بود، به طوریکه ضخامت لایه به ۴ تا ۵ میلیونیوم اینچ می رسید. اما اولین لایه نازک مدرن در سال ۱۸۳۸ به روش الکترولیز به دست آمد. بونسن و گروو^[۲] توانستند لایه نازک فلزی را به ترتیب با روش واکنش شیمیایی^[۳] و پراکنش تخلیه نورانی^[۴] بدست آورند. فارادی در سال ۱۸۵۷ با بهره گرفتن از تبخیر حرارتی^[۵] لایه نازک فلزی را بدست آورد.
در قرن ۱۹ میلادی لایه نازک مایع از دیدگاه اپتیکی بسیار مورد توجه بوده و رفته رفته با پیشرفت تکنولوژی، در قرن ۲۰ میلادی تولید لایه نازک جامد رشد پیدا کرد. در اوایل قرن ۲۰ میلادی، با رشد تکنولوژی میکروالکترونیک، ساخت لایه های نازک تر از ۱میکرومتر(زیرمیکرونی) اهمیت ویژه ای بدست آورد و در اواخر قرن ۲۰ با ظهور مباحث نانومتری، تولید لایه های نازک نانومتری (زیر ۱۰۰نانومتر) پیشرفت چشمگیری یافت. امروزه تکنولوژی ساخت لایه های نازک بسیار گسترش یافته و به سمت فناوری نانو سوق داده شده است .]۲-۳-۴[
۱-۳ خواص لایه نازک
خواص لایه های نازک نظیر خواص مکانیکی، نوری، الکتریکی و … به پارامترهای زیادی وابسته است که این پارامترها مربوط به روش تولید و کیفیت و نوع ماده ی زیر لایه خواهند بود. از جمله این پارامترها می توان به، میزان خلا، سرعت لایه نشانی، دمای زیرلایه، جریان گاز عبوری حین فرایند رشد و خلوص مواد پوشش اشاره کرد.]۱[
در مورد سطح مشترک لایه و زیرلایه، بایستی دقت نمود که مرز مشترک آن عاری از هرگونه آلودگی و ناخالصی باشد و ناصافی آن به حداقل ممکن برسد تا اتصال در سطح مشترک به خوبی صورت بگیرد. در مورد ساختار نیز، نظم اتمی لایه و زیرلایه می تواند نقش مهمی در ویژگی های لایه نازک داشته باشد. همچنین خواص شیمیایی به دلیل ایجاد واکنش شیمیایی که ممکن است بین اتم های لایه و زیرلایه انجام شود، باید به دقت مورد بررسی قرار گیرد. در حیطه خواص حرارتی، نزدیکی ضریب انبساط حرارتی لایه و زیرلایه موضوع حائز اهمیتی است تا لایه ایجاد شده بر روی زیرلایه چروکیده یا پاره نشود و در برابر شوک های حرارتی مقاوم باشد. همچنین در مورد خاصیت مکانیکی، لایه و زیرلایه بایستی از استقامت مکانیکی خوبی برخوردار باشند.]۲[
در ادامه به تفصیل به بررسی خواص لایه های نازک می پردازیم.
۱-۳-۱ خواص مکانیکی
یکی از خواص مهم لایه های نازک خواص مکانیکی است. روش های مختلف ساخت لایه های نازک، باعث ایجاد عیوبی از جمله نابجایی ها در این لایه ها می شوند و چون این عیوب قابلیت حرکت ندارند، در جای خود قفل می شوند. غلظت بالای نابجایی ها و عدم تحرک آنها سبب افزایش خواص مکانیکی نظیر سختی و مقاومت به سایش آنها می شود، که قابل مقایسه با حالت توده ای شکل ماده نیست.
رفتار مکانیکی لایه های نازک مانند استحکام و چسبندگی آن ها سهم بسزایی در کارایی لایه های نازک دارد. عوامل موثر بر خواص مکانیکی شامل اندازه و شکل دانه های تشکیل شده درون لایه ها، حضور تهی جاها، نا بجایی ها و … می باشد. در لایه های نازک دو نوع تنش رخ می دهد، تنش های گرمایی و تنش های ذاتی. از آنجا که معمولا بیشتر روش های لایه نشانی در دمای بالاتر از دمای محیط انجام می شوند )نظیر روش های تبخیر فیزیکی و شیمیایی) غلظت نابجایی ها افزایش می یابد و از طرفی چون مواد مختلف، ضرایب انبساط گرمایی متفاوتی دارند به دنبال آن مقداری تنش حرارتی در لایه نازک ایجاد می شود که تابع اختلاف دمای لایه نشانی و دمای کاربردی لایه نازک است. تنش ذاتی یا داخلی به عواملی همچون فرایندهای رشد غیر تعادلی بستگی دارد و موجب تشکیل ساختار های غیر تعادلی می شود.
از دیگر خواص مکانیکی لایه های نازک، استقامت کششی آن ها است. به طور کلی استقامت کششی لایه، تابع ضخامت آن است و همچنین تشکیل لایه اکسیدی بر روی آن می تواند سبب افزایش این استقامت شود.]۲-۳-۴[
۱-۳-۲ خواص الکتریکی
بررسی خواص الکتریکی مواد، عمدتا براساس نظریه نواری صورت می گیرد، که در آن ترازهای انرژی الکترونی و چگالی حالت ها، فلز یا نیم رسانا و یا عایق بودن ماده را تعیین می کنند. این ترازهای انرژی در توده مواد و در سطح مربوط به لایه های نازک با یکدیگر متفاوتند، به این صورت که برخی از ترازهای انرژی ممنوعه در حالت توده مواد، تبدیل به ترازهای گسسته مجاز می شوند و همچنین در فصل مشترکی که دو سطح با یکدیگر برهم کنش دارند،‌ ترازهای انرژی دیگری تحت تاثیر قرار می گیرند. کاربرد این مباحث در اتصالات بین قسمت های مختلف مدارهای مجتمع، وسایل میکروالکترونیک، الکترونیک و… با بهره گرفتن از لایه های نازک می باشد.]۲[
در مواد رسانا صرف نظر از اینکه یک ماده توده یا لایه نازک باشد، تعدادی حامل بار الکتریکی با سرعت مشخص در میدان الکتریکی حرکت می کند که سبب عبور جریان در ماده می شود. در مورد لایه نازک علاوه بر اینکه تعداد حامل های بار کاهش می یابد، به علت کاهش ضخامت لایه، حرکت الکترون ها نیز محدود می شود. به همین علت الکترون ها با اندک انحراف^[۶] از مسیر حرکتشان، باعث کاهش رسانایی می شوند. فاصله یک انحراف از مسیر حرکت تا انحراف دیگر را طول پویش آزاد میانگین^[۷] می نامند که رسانایی ماده تابع این پارامتر است. ضخامت لایه نازک می تواند کمتر از طول پویش آزاد آن گردد، که در این حالت، الکترون ها دائما با دیواره لایه نازک برخورد می کنند و رسانایی ماده بسیار کاهش می یابد و این به معنی افزایش شدید مقاومت الکتریکی لایه نازک خواهد بود. در لایه های نازک فلزی، مقاومت الکتریکی بیشتر از حالت توده ای ماده است که این میزان با افزایش ضخامت لایه نازک، کاهش پیدا می کند. در ساخت لایه های نازک، سه نوع مورفولوژی می تواند ایجاد شود:
لایه ساختار کاملا منسجم داشته باشد.
لایه دارای تخلخل باشد.
لایه بصورت ذرات جدا از هم تشکیل شود.