روابط تجربی زیادی برای محاسبه ضریب انتقال حرارت و زمان ماند ارائه شده است ولی هیچکدام مقبولیت جهانی ندارندو صرفاً برای مواد و شرایط خاص جواب داده اند؛ بنابراین بهترین منبع، داده های آزمایشگاهی برای محاسبه زمان ماند و ضریب انتقال حرارت در همان مکان و با همان شرایط در مقیاس آزمایشگاهی است.

۲-۱۰-مدل های کلی (جامع) برای خشک کن های دوار
مدل های کلی که در برگیرنده مشخصات ذرات جامد و محفظه خشک کن باشد، بصورت مجموعه ای از معادلات دیفرانسیل است که بدست آمده از موازنه جرم و انرژی بین فاز گاز و جامد می باشند و معمولاً بصورتی ساده می شوند که معادلات بصورت خطی تبدیل شوند. مدلهایی نیز وجود دارند که برای تعیین توزیع دما و رطوبت ذرات و هوای خشک کننده در جهت محوری استفاده می شوند اما میزان اعتبار آنها مشکل است به این دلیل که اندازه گرفتن رطوبت ماده و دمای داخلی خشک کن سخت می باشد. یک سری دیگر از معادلات بصورت معادله دیفرانسیل جزیی با پارامترهای توزیع شده برای هر دو کمیت دما و رطوبت ذرات و هوا می باشد.
یک نمونه از مدل ریاضی که از جامع ترین آنها می باشد در سال ۲۰۰۳ توسط A.Iguaz و همکاران بدست آمده است که شامل ۵ معادله دیفرانسیل و تعدادی معادلات جبری می باشد[۲۲].
شاه حسینی و همکارانش مدلی که توسط Iguaz وهمکارانش ارائه شده بود را تصحیح کردند و سپس بعنوان یک مدل کلی در محیط Matlab برای حل عددی آن استفاده کردند. فرضیاتی که آنها استفاده کردند بدین ترتیب می باشد:[۲۲]
-ذرات تولیدی کروی می باشند و ابعاد آن در طی فرایند تغییر نمی کند.
-در طول فرایند خشک کردن سرعت خشک شدن نزولی می باشد.
-دبی هوا ثابت می باشد.
-خشک کن در شرایط بهینه بار خود کار می کند.
سرعت خشک شدن یک پارامتر مهم برای مدل می باشد و باید بصورت تجربی تعیین شود. بر اساس معادلات Baker، معادلات مربوط به سرعت خشک شدن باید شامل داده های تعادلی جامد باشد.
یک مدل می تواند برای محاسبه و تعیین پروفایل رطوبت و دمای محصول و هوا در جهت محوری استفاده شود ولی اثبات صحت و درستی این پروفایلها بسیار مشکل است زیرا اندازه گیری مقدار رطوبت و دمای درون خشک کن بسیار مشکل می باشد.
امکان شبیه سازی دینامیکی رفتار خشک کن ها نیز وجود دارد. یکی از دلایل استفاده از شبیه سازی، پیش بینی چگونگی تاثیر یک تغییر پله ای متغیرهای ورودی برروی متغیرهای خروجی است. جهت مطالعه رفتار دینامیک خشک کن ها رفتارآنها در شرایط عملکرد آن شبیه سازی می شود و هنگامیکه سیستم به حالت پایدار برسد یک آشفتگی (تغییر) در یکی از متغیرهای ورودی آن ایجاد می شود [۱۵].
اگرچه تحقیقات زیادی در مورد مدلسازی پدیده های خشک کردن انجام شده است، نسبتاً مقدار کمی از این فعالیت ها بطور مستقیم به خشک کن های دوار مربوط می شود و ممکن است به خاطر این واقعیت باشد که خشک کن دوار یک فرایند بسیار پیچیده ای است که فقط شامل خشک شدن نمی باشد بلکه پیشرفت جامد در طی خشک کردن مطرح می باشد [۲۵].
ساختار مدل انتقال جامد به فاز گاز گسترش یافته است. حرارت و تبخیر شدن آب بین این فازها منتقل می شود. حرارت از فاز گاز توسط همرفت و تابش به جامد منتقل می شود.
یک مدل دینامیکی چندبعدی معتبر برای خشک کن دوار بر اساس مفروضاتی همچون پیش بینی و اندازه گیری مقادیر دمای خروجی شبیه سازی شده است. به منظور تسهیل خشک شدن، موازنه انرژی فازهای جامد در داخل مدل انتقال جامد معتبر یکپارچه سازی شده است. فازگاز در مناطق پره دار و بدون پره بصورت یک سیستم جریان خزشی^[۱۳] مدلسازی شده است. عوامل تصحیح برای مقادیر نامعین در سطح تخمینی جامد در بخش های مختلف خشک کن معرفی شده است. این عوامل تصحیح بطور دستی با پارامترهای مورد استفاده در آزمایش ها میزان رطوبت تخمین زده شده است. میزان حرارت از دست رفته از طریق پوسته با بهره گرفتن از تحلیل مقاومت آن محاسبه شده است. به منظور تطبیق دمای گاز خروجی، عوامل تصحیح حرارت از دست رفته همچنین تعریف شده است و بطور دستی هماهنگ می شود [۲۶].
میزان رطوبت جامد و دمای هوای خشک و جامد بصورت تابعی از طول خشک کن در شکل زیر نشان داده شده است. مقادیر شبیه سازی شده برای دمای جامد، رطوبت جامد و دمای هوای خشک در خروجی خشک کن بسیار نزدیک به آن چیزی است که در آزمایش ها آمده است در حالیکه در گزارش های حالت پایدار، دمای خروجی جامدات و هوای خشک در خشک کردن همزمان بطورکلی در نزدیکی ورودی استوانه بهم رسیده اند که در آنجا انتقال حرارت سریعترین می باشد. بیشترین دمای جامد می تواند چندین درجه بیشتر از دمای خروجی نهایی جامد باشد.

شکل (۲-۱۰) .توزیع حالت پایا برای رطوبت جامد و دمای جامد و هوای خشک. در جاییکه L=0.5 m [25].
در یک مدل چندبعدی دینامیکی برای یک خشک کن دوارصنعتی توسعه یافته، فازگاز در بخش های پره دار و بدون پره خشک کن همانند یک سیستم جریان خزشی، مدلسازی شده است. فاز جامد در بخش های بدون پره همانند یک سیستم جریان خزشی محوری پراکنده سازی شده است. طبق انواع قرارداد یک قسمت از تقریب مدلسازی برای انتقال جامد در بخش های پره دار استفاده شده است. این تقریب یک فرمولسازی سری-موازی از خوب مخلوط شدن در محفظه و توزیع جامدات بین قسمت های تخمین زده شده از طریق مدلسازی هندسی و بررسی دقیق طراحی موانع بارگیری می باشد [۲۶].
فصل سوم
روش تحقیق
۳-۱-مقدمه
خشک کردن، یعنی ازبین بردن رطوبتی که در جسم موجود می باشد و یکی از فرایندهای اصلی در بسیاری از صنایع می باشد، به این دلیل که برای تولید کردن محصولاتی با کیفیت برتر و ماندگاری بالاتر، نیاز به خشک کردن افزایش می یابد.
در این پایان نامه، سعی بر بررسی عملکرد خشک کن دوار در کارخانه تولید دی کلسیم فسفات ومدلسازی ریاضی و در نهایت شبیه سازی آن داریم.
۳-۲-خشک کن دوار
خشک کن دوار تولید دی کلسیم فسفات باید دارای خصوصیات زیر باشد:
میزان حرارت دهی، قابل اندازه گیری و کنترل باشد.
حرارت مستقیماً با محصول برخورد ننماید.
قابلیت کاهش رطوبت محصول را تا حد استاندارد داشته باشد.
کنترل حرارت در اینجا بسیارمهم است زیرا حرارت بیش از حد سبب سرامیکی شدن محصول و کاهش قابلیت حل آن می گردد.
۳-۳-بررسی فرایندخشک کردن و عملکرد آن
خشک کردن غیرطبیعی با بهره گرفتن از وسیله های صنعتی (خشک کن ها) کمک می کند تا میزان رطوبت باقیمانده را در یک زمان نسبتاً کوتاهی کاهش دهیم. همرفت یکی از متداولترین روش های خشک کردن (خشک کن های مستقیم) می باشد. حرارت توسط گاز/هوای داغ بر روی سطح جامد پراکنده می شود. حرارت برای تبخیر توسط انتقال به سطح در دسترس مواد عرضه شده است. رطوبت تبخیر شده توسط سیال خشک کن حمل می شود. خشک کن های غیرمستقیم (توسط همرفت کار می کند) بیشتر برای ذرات و مواد با دانه های ریز یا برای جامدات خیلی مرطوب مناسبند در حالیکه خشک کن های تابشی با بهره گرفتن از منابع مختلف تابش الکترومغناطیسی با طول موج هایی در محدوده مادوفروسرخ تا ماکروویو کار می کنند [۳۰].
مقدار زیادی از موادگرانولی با ذرات به ابعاد ۱۰ میلیمتر یا بیشتر که بیش از حد شکننده اند و به حرارت حساسند و یا باعث مشکلاتی در حمل و نقل موادجامد می شوند، در خشک کن های دوار در فرایندهای صنعتی خشک می شوند. خشک کن های دوار یکی از متداولترین انواع خشک کن های صنعتی می باشد و شامل یک پوسته استوانه ای که معمولاًاز صفحه های فولادی ساخته شده است، شیب کمی دارد. بطورمعمول قطرآن ۵-۳/۰ متر و طولش ۹۰-۵ متر و چرخش در ۵-۱ می باشد.
خشک کن دوار معمولاً با یک فشارداخلی منفی برای جلوگیری از فرار گرد و غبار عمل می کند. موادجامد در نظرگرفته شده، در انتهای فوقانی بسمت پایین حرکت می کنند یا تخلیه می شوند. بسته به ترتیب تماس بین گاز خشک کن و جامد، یک خشک کن می تواند به مستقیم و یا غیرمستقیم، همسو یا ناهمسو، طبقه بندی شود. یک مجموعه ای از پره های بالابرنده با شکل های مختلف در درون پوسته برای تماس مناسب بین جامد با گاز قرار داده شده است. این پره ها از حالت مارپیچ به حالت مستقیم تنظیم شده‌اند. اثرات طراحی پره ها مانند تعدادپره ها، ابعادشان و شکل آنها بر روی عملکرد خشک کن بسیار پیچیده است.
یک خشک کن دوار، دارای دو عملکرد مجزا می باشند:بعنوان یک نوارنقاله و بعنوان یک گرم کننده.
حرکت جامد از طریق خشک کن توسط مکانیسم های زیر تحت تاثیرقرار دارد:
بلندکردن اجسام، حرکت آبشاری، لغزشی و برگشتی.
شکل (۳-۱) .خشک کن دوار آبشاری [۲۴].
همانطور که خشک کن می چرخد، موادجامد توسط پره ها در فواصل معینی در سراسر استوانه برداشته می شوند و از طریق هوا در یک لایه آبشاری پاشیده می شوند. اغلب فرایندخشک شدن در این زمان اتفاق می افتد، چون مواد جامد در تماس نزدیک با گاز قرار دارند. حرکت پره ها همچنین تا اندازه ای برای انتقال موادجامد از طریق استوانه مناسب است [۲۴].
عوامل موثر بر مدل سازی خشک کن دوار را می توان به شرح زیر طبقه بندی کرد:
خصوصیات فیزیکی جامدات، مانند اندازه ذرات و شکل آنها، دانسیته و میزان رطوبت.
متغیرهای خشک کن، مانند قطر و طول استوانه و طراحی و تعداد پره های بالا برنده.
شرایط عملیاتی، مانند جریان خوراک و دما، جریان و دمای هوای خشک و شیب سرعت چرخش استوانه [۲۴].
همه عوامل بالا بر انتقال حرارت در استوانه موثرند و همه بغیر از دمای جامد و هوای خشک یک اثری بر روی بارگیری (نگهداشتن) و زمان عبور از استوانه دارند نگهداشتن^[۱۴] جامد تاثیرزیادی بر روی عملکرد خشک کن دارد و سرعت تولید را کاهش می دهند اما یک نگهداری جامد بزرگ، باعث غلتانیدن مواد در عمق خشک کن می شود که باعث می شود میزان رطوبت موردنیاز بدست نیاید و توان موردنیاز برای چرخاندن خشک کن افزایش یابد. یک نگهداری که ۱۵-۳%از حجم کل استوانه می باشد، با مقادیردر محدوده ۱۲-۸% رایج تر می باشد وعملیات را رضایت بخش می کند.
راندمان گرمایی خشک کن دوار به وضعیت خشک کن و تغییر آن در محدوده گسترده از ۲۵% در یک سیستم شعله غیرمستقیم تا ۸۵% در یک لوله بخار بستگی دارد [۲۸].
اگرچه خشک کن های دوار برای دهه های بسیاری در بخش های صنعتی متعددی استفاده شده است، تحقیقات در مورد مدلسازی آنها و کنترلشان محدود بوده است و می توان گفت که هنوز در مراحل ابتدایی می باشد و تا حد زیادی به دلایل زیر بستگی دارد:
وضعیت کنونی:خشک کن های دوار بدون شک یکی از قدیمی ترین و متداولترین عملیات در فرایندهای صنعتی می باشد. ساعت ها کار می کند، عملکرد آنها آسان و قابل اطمینان می باشد، اما بازده انرژی نامناسب دارند و سازگار با محیط زیست نمی باشند. اغلب خشک کن های دوار، مخصوصاً انواع قدیمی آنها هنوز بصورت دستی با تکیه بر مشاهده و تجربه اپراتور، کنترل می شود.
فرایندپیچیده:درک عمیق ما از خشک کن های دوار بسیارضعیف است، زیرا فرایندبسیارپیچیده ای است که شامل حرکت جامدات علاوه بر خشک کردن حرارتی آنها می باشد. به عنوان فرایندی است که بشدت غیرخطی می باشد و به زمان و مکان بستگی دارد. مدلسازی ریاضی بسیارسخت است. بطورکلی مدل ها برآوردی خام از فرایندهای واقعی هستند و بنابراین مفیدبودن آنها، جای سوال دارد. این بدین معنی است که توسعه مدل براساس سیستم کنترل، اگرچه بهتر است زیرا طبیعت دینامیکی آرام خشک کن دوار، موردتوجه طراحان خشک کن دوار قرار گرفته است.
عدم قطعیت:مقادیر عملیات مناسب خشک کن دوار برای کیفیت محصول و بازده خشک کردن اغلب در گذشته به رسمیت شناخته نشده است.
عدم وجودتحقیقات کنترل در خشک کن دوار:علاقه کمی در حال حاضر برای توسعه توابع اندازه گیری و کنترل خشک کن دوار نشان داده شده است. در حال حاضر روش های کنترل هوشمند که بر اساس تجربه بدست آمده است و به موفقیت دست پیدا کرده است. تحقیقات در کنترل خشک کن های دوار دوباره از سرگرفته شده است، بویژه با توجه به افزایش علاقمندی، خشک کن های دوار موجود در تلاش برای بهبود عملکرد خودکار خشک کن به خشک کن هوشمند در حال تغییر می باشد [۲۴].
۳-۴-عملکرد بهینه خشک کن دوار