(۵-۳)
تابع هزینه که باید توسط الگوریتم آموزش عاطفی حداقل شود، در رابطه (۵-۴) آورده شده است.
(۵-۴)
در کنترل کننده عصبی- فازی طراحی شده، سه متغیر قابل تنظیم وجود دارد. قوانین تنظیم این پارامتر ها، توسط الگوریتم عاطفی به دست می آید. اولین متغیر قابل تنظیم،  ها هستند که مرکز دسته l-ام خروجی می باشند.
با بهره گرفتن از گرادیان نزولی و مشتق گیری زنجیره ای داریم:
(۵-۵)
(۵-۶)
نرخ تغییرات خروجی سیستم مورد کنترل به ورودی آن را تابع حساسیت سیستم یا ژاکوبین سیستم^[۵۸] می نامند که آن را با  نشان می دهیم.
(۵-۷)
(۵-۸)  (۵-۹)
با ساده کردن رابطه (۵-۶) به روابط (۵-۸) و (۵-۹) می رسیم.  ، همان ورودی به لایه پنجم کنترل کننده عصبی- فازی است که در فصل قبل توضیح داده شد. بنابراین قانون تنظیم  ها، طبق رابطه (۵-۹) بدست می آید.

دومین متغیر قابل تنظیم،  ها هستند که مرکز(میانگین) توابع گوسی در لایه دوم کنترل کننده عصبی- فازی می‌باشند. عبارت ij بیانگر j–امین تابع تعلق از ورودی i–ام می باشد. برای تنظیم این متغیر طبق روابط زیرعمل می کنیم.
(۵-۱۰)
(۵-۱۱)
(۵-۱۲)
با ساده کردن رابطه (۵-۱۱) به رابطه (۵-۱۲) می رسیم که در آن  طبق رابطه زیر تعریف می شود.
(۵-۱۳)
سر انجام قانون تنظیم  ها به صورت زیر به دست می آید.
(۵-۱۴)
سومین متغیر قابل تنظیم،  ها هستند که پهنای (انحراف استاندارد) توابع گوسی در لایه دوم کنترل کننده عصبی- فازی می‌باشند. عبارت ij نیز بیانگر j–امین تابع تعلق از ورودی i–ام می باشد.
(۵-۱۵)
(۵-۱۶)
(۵-۱۷)
با ساده کردن رابطه (۵-۱۶) به رابطه (۵-۱۷) می رسیم که در آن  طبق رابطه (۵-۱۳) تعریف می شود. بنابراین قانون تنظیم  ها به صورت زیر به دست می آید.
(۵-۱۸)
۵-۳- تابع حساسیت بازوی انعطاف پذیر
با توجه به تعریف e که در رابطه (۵-۱) آمده است، آنچه در اینجا به عنوان  مطرح می شود، عبارتست از :
(۵-۱۹)
که در آن  ،  ،  و  به ترتیب عبارتند از: خروجی اول سیستم، یعنی زاویه چرخش هاب، خروجی دوم سیستم، یعنی میزان انحراف نوک بازوی انعطاف پذیر، نرخ تغییرات خروجی اول نسبت به زمان و نرخ تغییرات خروجی دوم نسبت به زمان.
۵-۳-۱- تابع حساسیت بازوی انعطاف پذیر بر اساس مدل فضای حالت
با توجه به مدل سیستم در فضای حالت با چهار متغیر حالت، می توان تابع حساسیت سیستم را با تابع حساسیت مدل آن تخمین زد:
(۵-۲۰)
با گسسته سازی مدل سیستم که در رابطه (۳-۱۸) نشان داده شده است، خواهیم داشت:
(۵-۲۱)
که در آن  زمان نمونه برداری می باشد. طبق این مدل گسسته از سیستم، تابع حساسیت سیستم به صورت زیر به دست می آید:
(۵-۲۲)
(۵-۲۳)
به این ترتیب تابع حساسیت سیستم برای مدل طراحی شده را به دست آوردیم.
۵-۳-۲- تابع حساسیت بازوی انعطاف پذیر بر اساس شناساگر شبکه عصبی
از آنجا که مدل واقعی با مدل ریاضی آن متفاوت است و دارای نامعینی می باشد، یک شناساگر نیز با بهره گرفتن از روش شبکه عصبی برای مدل سیستم طراحی می گردد تا سپس روی سیستمQuanser پیاده شود. بنابراین، به جای تابع حساسیت سیتم که از روی مدل فضای حالت به صورت یک بردار ثابت محاسبه شده است، می توان تابع حساسیت سیستم را از روی شناساگر شبکه عصبی سیستم که به طور روی خط با تغییرات سیستم تطبیق می یابد، محاسبه کرد.
۵-۳-۲-۱- شناسایی بر پایه شبکه عصبی
ازآنجاکه اکثر سیستم های موجود رفتاری غیر خطی دارند، لذا در شناسایی سیستم ها، روش هایی که دارای قابلیت غیر خطی باشند، لازم است. شبکه های عصبی مصنوعی و عصبی-فازی از جمله این روش ها می تواند باشد.
دو روش جهت شناسایی سیستم به صورت جعبه سیاه با شبکه های عصبی وجود دارد:
۱)شناسایی یا تقریب تابع مستقیم سیستم
۲)شناسایی یا تقریب تابع معکوس سیستم
در روش اول که ساختار آن در شکل (۵-۲) نشان داده شده است، هدف اصلی بدست آوردن مدل تقریبی سیستم می باشد. ورودی های مدل تحت شناسائی به ورودی شبکه عصبی شناساگر داده می شوند و از تفاضل خروجی سیستم و خروجی شبکه به عنوان خطای شناساگر برای تطبیق آن با سیستم اصلی استفاده می شود. با آموزش شبکه عصبی این خطا حداقل می شود.
شناساگر
∑
سیستم
شکل (۵-۲): روش شناسایی تابع مستقیم سیستم
ساختار کلی روش دوم در شکل (۵-۳) مشاهده می شود و هدف اصلی، محاسبه و بدست آوردن تقریب معکوسی از مدل تحت شناسائی می باشد. همانگونه که از شکل آشکار است، مدل خطا مربوط به اختلاف ورودی سیستم و خروجی شبکه عصبی می باشد که با آموزش شبکه جهت حداقل نمودن این خطا، مقادیر پارامتر های شبکه تغییر می کنند. در این روش پس از آموزش، شبکه به صورت سری با سیستم قرار می گیرد و از آنجائیکه شبکه معکوس سیستم را آموخته است، ترکیب سیستم و شبکه، حکم تابع همانی را داشته و خروجی سیستم و ورودی شبکه عصبی را هر لحظه تعقیب می نماید. این روش در سیستم هایی که معکوس پذیر نباشند، با مشکلاتی همراه است.