۳-۱-۴-۱-۱- آیات استخلاف آدم(ع)
آیات استخلاف حضرت آدم(ع) که بنا بر چینش کنونی مصحف شریف، اولین قصه قرآن کریم است، ابعاد کلامی متعددی در مباحث امامت دارد که مسأله عصمت خلیفه و امام در شمار این ابعاد است.
با این توضیح که همیشه وضع خلیفه به حال مستخلِف(خلیفه‏گذار) دلالت دارد و همه مردم از خواص و عوام بر این شیوه‏اند. در عرف مردم، اگر پادشاهى، ظالمى را خلیفه خود قرار دهد، آن پادشاه را نیز ظالم مى‏دانند و اگر عادلى را جانشین خود سازد، آن پادشاه را نیز عادل مى‏نامند. بنابراین روشن است که خلافت خداوند، عصمت را ایجاب مى‏کند و خلیفه جز معصوم نمى‏تواند باشد»^[۵۱۸] افزون بر اینکه در آیه «وَ إِذْ قالَ رَبُّکَ لِلْمَلائِکَهِ إِنِّی جاعِلٌ فِی الْأَرْضِ خَلِیفَهً..»^[۵۱۹]، معنایى وجود دارد که خداوند جز افراد پاک باطن را خلیفه نمى‏سازد، تا از خیانت بر کنار باشد، زیرا اگر شخص آلوده‏اى را به عنوان خلیفه برگزیند، به مخلوقات خود خیانت کرده ‏است؛ و حال آنکه مى‏فرماید: «..وَ أَنَّ اللَّهَ لا یَهْدِی کَیْدَ الْخائِنِینَ»^[۵۲۰] و نیز به پیامبرش فرمود: «..وَ لا تَکُنْ لِلْخائِنِینَ خَصِیماً»^[۵۲۱] پس چگونه روا باشد که آنچه دیگران را از آن نهى مى‏کند، خود مرتکب شود.^[۵۲۲]

به گفته علامه حلی ‏فساد و خونریزی در آیه «قالُوا أَ تَجْعَلُ فِیها مَنْ یُفْسِدُ فِیها وَ یَسْفِکُ الدِّماءَ..»^[۵۲۳] درباره نسل حضرت آدم(ع) است لذا با دفاع از عصمت وی و نیز با اشاره به این مطلب که وجود غیر معصوم همانگونه که ملائکه پنداشتند، مشتمل بر مفسده است، تحکیم و تمکین غیر معصوم، بدون وجود معصوم امری است که صدورش از خداوند محال است، بر این اساس تحکیم غیر معصوم امری ممتنع خواهد بود.^[۵۲۴]
شیخ حرعاملی نیز آیات متعددی از قرآن کریم همچون آیات «وَ إِذِ ابْتَلى‏ إِبْراهِیمَ رَبُّهُ بِکَلِماتٍ فَأَتَمَّهُنَّ قالَ إِنِّی جاعِلُکَ لِلنَّاسِ إِماماً قالَ وَ مِنْ ذُرِّیَّتِی قالَ لا یَنالُ عَهْدِی الظَّالِمِینَ»^[۵۲۵] و آیه «..إِنِّی جاعِلٌ فِی الْأَرْضِ خَلِیفَهً..» را در ذیل باب «النصوص العامه على وجوب النبوه و الإمامه و ثبوت العصمه للأنبیاء و الأئمه» آورده ‏است.^[۵۲۶]
لازم به ذکر است استنباط مذکور بر این مطلب استوار است که در مباحث مقدماتی ذکر شد که خلیفه به معنای اخص بر انبیاء، رسل، اوصیاء و حجج الهی و ائمه اطهار(ع) اطلاق می‌شود و ائمه اطهار(ع) که اوصیاء پیامبر اکرم(ص) هستند در شمار خلفاء الهی هستند لذا دلالت این آیه بر عصمت خلیفه، دلالت بر عصمت امام نیز دارد.^[۵۲۷]
۳-۱-۴-۱-۲- آیه ابتلاء ابراهیم(ع)
یکی دیگر از آیات قصص قرآن که گویای عصمت امام است آیه «وَ إِذِ ابْتَلى‏ إِبْراهیمَ رَبُّهُ بِکَلِماتٍ فَأَتَمَّهُنَّ قالَ إِنِّی جاعِلُکَ لِلنَّاسِ إِماماً قالَ وَ مِنْ ذُرِّیَّتی‏ قالَ لا یَنالُ عَهْدِی الظَّالِمینَ»^[۵۲۸] می‌باشد. علامه حلی در تبیین دلالت این آیه بر عصمت امام می‌نویسد: «غیر معصوم ظالم است بالامکان، و هیچ مصداقی از ظالم امام نیست بالضّروره، در نتیجه هیچ مصداقی از غیر معصوم امام نیست بالضّروره، امّا صغرى استدلال: به این دلیل است که هر غیر معصومى گنهکار است، و آن آشکار است و هر گنهکار ظالم است زیرا آیاتى که به این معنى تصریح دارد در قرآن کریم بسیار است. امّا کبرى استدلال: به دلیل آیه «..لا یَنالُ عَهْدِی الظَّالِمِینَ» که در اینجا مراد از عهد، امامت است به دلیل «..إِنِّی جاعِلُکَ لِلنَّاسِ إِماماً قالَ وَ مِنْ ذُرِّیَّتِی‏ قالَ لا یَنالُ عَهْدِی الظَّالِمِینَ» و نیز به دلیل وجوب مطابقت جواب با سؤال و محال بودن تأخیر بیان از وقت حاجت که موجب آن مى‏شود و این آشکار است».^[۵۲۹]
وی در جای دیگری نیز چنین می‌نویسد: «هر که معصوم نباشد بالفعل، از او گناهى سر می‏‌‏زند بالضّروره و هر که از او گناهى سر بزند بالفعل ظالم است و آیات بر آن دلالت می‏‌‏کنند. در نتیجه هر غیر معصومى بالفعل، ظالم است و همیشه هر ظالمى بالفعل امام نیست به دلیل آیه «..إِنِّی جاعِلُکَ لِلنَّاسِ إِماماً قالَ وَ مِنْ ذُرِّیَّتِی قالَ لا یَنالُ عَهْدِی الظَّالِمِینَ»^[۵۳۰]
علامه طباطبایی نیز در تبیین دلالت این آیه می‌نویسد: «مقام امامت با این شرافت و عظمتى که دارد، هرگز در کسى یافت نمى‏شود، مگر آنکه ذاتا سعید و پاک باشد، که قرآن کریم در این باره مى‏فرماید: «أَ فَمَنْ یَهْدِی إِلَى الْحَقِّ أَحَقُّ أَنْ یُتَّبَعَ أَمَّنْ لا یَهِدِّی إِلَّا أَنْ یُهْدى» توضیح اینکه در این آیه میان هادى به سوى حق، و بین کسى که تا دیگران هدایتش نکنند راه را پیدا نمى‏کند، مقابله انداخته، و این مقابله اقتضاء دارد که هادى به سوى حق کسى باشد که چون دومى محتاج به هدایت دیگران نباشد، بلکه خودش راه را پیدا کند، و نیز این مقابله اقتضاء می‏‌‏کند، که دومى نیز مشخصات اولى را نداشته باشد، یعنى هادى به سوى حق نباشد. از این دو استفاده، دو نتیجه به دست مى‏آید: اول اینکه امام باید معصوم از هر ضلالت و گناهى باشد، و گرنه مهتدى به نفس نخواهد بود، بلکه محتاج به هدایت غیر خواهد بود، و آیه شریفه از مشخصات امام این را بیان کرد: که او محتاج به هدایت احدى نیست، پس امام معصوم است، آیه شریفه «وَ جَعَلْناهُمْ أَئِمَّهً یَهْدُونَ بِأَمْرِنا وَ أَوْحَیْنا إِلَیْهِمْ فِعْلَ الْخَیْراتِ وَ إِقامَ الصَّلاهِ وَ إِیتاءَ الزَّکاهِ وَ کانُوا لَنا عابِدِینَ»‏، نیز بر این معنا دلالت دارد، چون مى‏فهماند عمل امام هر چه باشد خیراتى است که نه به هدایت دیگران، بلکه به هدایت خود، و به تأیید الهى، و تسدید ربانى به سوى آن هدایت شده است. دوم اینکه عکس نتیجه اول نیز بدست مى‏آید، و آن اینست که هر کس معصوم نباشد، او امام و هادى به سوى حق نخواهد بود. با این بیان روشن گردید که مراد از «ظالمین» در آیه مورد بحث، مطلق هر کسى است که ظلمى از او صادر شود، هر چند آن کسى که یک ظلم و آنهم ظلمى بسیار کوچک مرتکب شده باشد، حال چه اینکه آن ظلم شرک باشد، و چه معصیت، چه اینکه در همه عمرش باشد، و چه اینکه در ابتداء باشد، و بعد توبه کرده و صالح شده باشد، هیچ یک از این افراد نمى‏توانند امام باشند، پس امام تنها آن کسى است که در تمامى عمرش حتى کوچکترین ظلمى را مرتکب نشده باشد»^[۵۳۱]
افزون بر اینکه در ارتباط با این آیه به سه نکته زیر نیز می‌توان اشاره کرد:
اول: «لا یَنالُ عَهْدِی الظَّالِمینَ» به این معنی است که «عهد من به ظالمان نمی‌رسد» نه اینکه ظالم به امامت نمی‌رسد یعنی عهد امامت از ناحیه خداوند می‌رسد یعنی امامت دادنی است از ناحیه خداوند نه به دست آوردنی از ناحیه بنده یعنی در این تعبیر علاوه بر عصمت تعیین الهی نیز لحاظ شده است.
دوم: برخی در ذیل این آیه چنین نوشته‏اند: براساس پاسخ خدای سبحان به این خواست: «عهد من به ظالمان نمی‌رسد» می‌توان گفت: همه فرزندانِ نیکوکار و معصوم ابراهیم(ع)، یعنی همه انبیا و اولیای الهی که از نسل اویند به امامت رسیده‌اند، و غیر معصوم، خواه از ذریه آن حضرت یا از غیر آنان در معرض عهد الهی نیست و امامت به او نمی‌رسد. امامت، همچون هر عهد دیگر از عهدهای الهی با ظلم و گناه ناسازگار است و هیچ گاه به هیچ ظالمی نمی‌رسد؛ خواه بر ظلم و گناه اصرار ورزد یا از آن توبه کند؛ چنان که سیره عقلا بر عدم واگذاری کارهای مهم و حسّاس به افراد بدسابقه است.^[۵۳۲]
لیکن به نظر مى‏رسد فراز «عهد امامت به ظالمان نمی‌رسد» به این معنی نیست که هر که ظالم نبود لزوما به امامت می‌رسد. به عنوان نمونه حضرت مریم(ع) و حضرت زهرا(ع) معصوم اند و ظالم نیستند اما به امامت نرسیده‏اند. پس عبارت آیه ناظر به این است که عهد امامت به ظالمین نمی‌رسد اما لزوما به همه غیر ظالمین هم نمی‌رسد. به دیگر سخن امام از میان غیر ظالمان یعنی از میان معصومان انتخاب می‌شود نه اینکه هر که معصوم بود باید امام شود.
سوم: حال که بر اساس این آیه، مقام امامت مقامی بالاتر و رفیع تر از مقام نبوت است از یک سو و نظر به شرط عصمت در انبیاء از سوی دیگر، در خصوص امامت که مقامی بالاتر از مقام نبوت است به طریق اولی امامت مشروط به عصمت خواهد بود.
گفتنی است که یکی از اشکالاتی که به دلالت آیه مزبور امروزه از ناحیه برخی از وهابیون مطرح می‌شود این است که بر فرض که امام به معنی نبی نباشد، آیه در صدد بیان امامت در مقام نبوت است. به تعبیر روشنتر بر فرض که امام همان نبی نباشد، حضرت ابراهیم(ع) ابتدا نبی بوده و سپس به مقام امامت رسیده است لذا لازمه امام شدن شخصی این است که پیش از امامت، نبی باشد. لکن از آنجا که حضرت رسول اکرم(ص) خاتم الأنبیاء است و پس از ایشان هیچ پیامبری نخواهد آمد، لذا پس از پیامبر(ص) هیچ امامی نداریم.
در جواب به این مطلب چنین بیان می‌داریم:
اول: به اقرار همه حتی خصوم شیعه، مورد نمی‌تواند مخصص باشد. حال که حضرت ابراهیم(ع) نبی بوده به امامت رسیده به این معنا نیست که هر که باید به امامت برسد لزوماً باید ابتدا نبی بوده باشد.
دوم: حکم امامت بر روی «اتمام ابتلاء به همه کلمات» رفته نه بر روی اینکه در دوران نبوت به مقام امامت رسیده است. به عبارت دیگر اتمام همه ابتلائات به کلمات و موفقیت در آن موارد، زمینه رسیدن به مقام امامت در او بوده است و اصلا هیچ اشاره‏ای به نبی بودن وی نشده و اصلا نبی بودن او لحاظ نشده است. بلکه اتمام ابتلائات لحاظ شده و گویی قید نبوت در رسیدن به مقام امامت لا بشرط است. یعنی سخن از ابراهیم معصوم و مبتلی به کلمات است که به مقام امامت رسیده نه ابراهیم نبی، هرچند که نبی بودن وی را ما از قرائنی دیگر می‌فهمیم.
سوم: پاسخ خداوند که فرمود: «لا ینال عهدی الظالمین» گویای این است که امامت به ظالمان نمی‌رسد، در واقع شرط رسیدن به مقام امامت را ظالم نبودن در گذشته و حال و آینده دانسته است و نبوت را به عنوان شرط امامت لحاظ نکرده است. افزون بر اینکه اگر قرار بود که امامت منوط به مقام نبوت باشد، خداوند می‌فرمود: «لاینال عهدی الا الانبیاء» یا «ینال عهدی إلی النبیین»
چهارم: اگر گفته شود «عهد من به انبیاء می‌رسد» منطبق با جمله «عهد من به ظالمان نمی‌رسد» است! می‌گوییم که اصلا این دو با هم منطبق نیستند. زیرا نفی ظلم همان عصمت است و معصوم اعم از نبی است زیرا هر پیامبری معصوم است اما هر معصومی‌ لزوماً پیامبر نیست مانند عصمت ملائکه، و یا عصمت حضرت مریم، طبق دیدگاه برخی از دانشمندان فریقین.^[۵۳۳]
۳-۱-۴-۱-۳- آیه «وَ جَعَلْنَاهُمْ أَئمَّهً یَهْدُونَ بِأَمْرِنَا..»
آیه «وَ جَعَلْنَاهُمْ أَئمَّهً یَهْدُونَ بِأَمْرِنَا وَ أَوْحَیْنَا إِلَیْهِمْ فِعْلَ الْخَیرَْاتِ..»^[۵۳۴] که در سیاق یادکرد نجات حضرت ابراهیم(ع) و حضرت لوط(ع) قرار دارد، دلالت بر عصمت امام دارد.
بر پایه این آیه چنین مى‏توان استدلال نمود که امام به ضرورت هدایت‏کننده است و هیچ یک از هدایت‏کنندگان مادامى که هدایت‏کننده هستند، به ضرورت، گمراه نیستند. بنابرین چنین دست مى‏دهد که هیچ امامی به ضرورت گمراه‏ نیست بنا بر دیدگاه متقدمان و همیشه بنا بر دیدگاه متأخران. امّا صغرى این استدلال به دلیل آیه شریفه «وَ جَعَلْناهُمْ أَئِمَّهً یَهْدُونَ بِأَمْرِنا..» است. و امّا دوّم، پس آشکار است و هرگاه ثابت شود که امام گمراه‏ نیست پس به یقین معصوم است به دلیل آیه «..إِنَّ عِبادِی لَیْسَ لَکَ عَلَیْهِمْ سُلْطانٌ إِلَّا مَنِ اتَّبَعَکَ مِنَ الْغاوِینَ»^[۵۳۵] زیرا هر کسی که از شیطان پیروی کند او گمراه است و به حکم این آیه حصر ثابت است میان اشخاص گمراه و میان مخلصین که شیطان بر ایشان تسلط و نفوذى ندارد. و نیز به دلیل آیه «..وَ لَأُغْوِیَنَّهُمْ أَجْمَعِینَ إِلَّا عِبادَکَ مِنْهُمُ الْمُخْلَصِینَ»^[۵۳۶].^[۵۳۷]
البته چه بسا از ناحیه اهل سنت اشکالات معدودی به این مطلب وارد شود که به منظور رعایت اختصار و پرهیز از اطاله در کلام از میان آنها تنها به یکی از اشکالات می‌پردازیم: اشکال از این قرار است که بر فرض که امام به معنی نبی نباشد، آیه در صدد بیان امامت در مقام نبوت است. به تعبیر بهتر بر فرض که امام همان نبی نباشد، این سه نبی بوده‏اند که امام شده‏اند لذا لازمه امام شدن شخصی این است که نبی باشد. لکن از آنجا که حضرت رسول اکرم(ص) خاتم الأنبیاء است و پس از ایشان هیچ پیامبری نخواهد آمد، لذا پس از پیامبر(ص) هیچ امامی نداریم.
در پاسخ به این مطلب چنین می‌توان گفت:
اول: این سه نفر نبی بوده‏اند و سپس به امامت رسیده‏اند هیچ شکی در آن نیست، اما لزوما به این معنا نیست که لازمه امام شدن نبی بودن است در واقع آیه هیچ اشاره‏ای به این لزوم ندارد زیرا مثلا آیه نفرمود چون نبی بوده‏اند به امامت رسیده‏اند، و هیچ آیه‏ای نداریم که هر که امام می‌شود پیش از آن نبی بوده است.
دوم: ادعای این مطلب که «لازمه امام شدن شخصی این است که نبی باشد» که نتیجه‏اش این است که همه ائمه، نبی هم هستند، مستلزم این است که قائل آن همه موارد و مصادیق امام را بررسی کند و به صورت استقصاء همه موارد و مصادیق «امام» به این نتیجه برسد که با بررسی همه مصادیق خارجی امام می‌توان دریافت که همه آنها نبی بوده‏اند.
لکن قائل این ادعاء نمی‌تواند چنین ادعایی بکند زیرا وی در این آیه تنها سه مصداق را نبی یافته است. در واقع وقتی می‌توان با قاطعیت حکم به نبی بودن همه ائمه نمود که تک تک افراد امام را بررسی کند و در همه افراد، نبوت را احراز کند که این امر در قرآن کریم نشدنی است و امکان ندارد. لذا حال که صحت ادعاء مذکور، مشروط به این استقصاء کلی همه افراد امام است و علم و احراز این شرط غیر ممکن است لذا نمی‌توان چنین ادعایی را مطرح کرد زیرا در آن احتمال مثال نقض وجود دارد. خصوصا اینکه از سه مورد نمی‌توان به یک قاعده کلی دست یافت و این امری عقلایی است. به تعبیر بهتر نزد شیعیان و اهل سنت مورد مخصص نیست. به تعبیر دیگر به اشکال «مشروط بودن امامت به نبوت» پاسخ می‌دهیم: مورد مخصص نیست، ملازمه و حصر ادعا شده منوط به شرط غیر قابل اثبات و محال است لذا اصلا نمی‌توان این ملازمه و حصر را مطرح کرد. اگر نبوت شرط بود می‌فرمود: «لاینال عهدی الا الانبیاء».
سوم: لازمه این دیدگاه این است که با ختم نبوت در حضرت رسول اکرم(ص) دیگر پیامبری نداریم لذا اصلا هیچ کسی پس از ایشان به مقام نبوت نمی‌رسد که خواسته باشد پس از آن از ناحیه خداوند به مقام امامت برسد لذا لازمه این دیدگاه منتفی شدن امامت پس از حضرت رسول اکرم(ص) است و به تعبیر دیگر با توجه به اینکه امام حجت خداوند و خلیفه اوست منتفی شدن وجود وی پس از پیامبر اکرم(ص) موجب خالی شدن زمین از حجت الهی و خلیفه الهی است که این خلاف فرض است که در جای دیگر «لزوم خالی نبودن زمین از حجت الهی تا روز قیامت» اثبات شده است. به عبارت دیگر اینکه در مقام استدلال به روش برهان خلف، ثمره این دیدگاه نفی امامت و نفی وجود امام پس از فوت پیامبر(ص) است و این به معنی خالی ماندن زمین از حجت معصوم و خلیفه معصوم الهی است که این خلاف فرض است.
چهارم: همانطور که در بخش پیشین بیان شد این شبهه وجود امام پس از پیامبر را تا روز قیامت، نفی می‌کند و این دیدگاه با اعتقاد ایشان به دنیا آمدن مهدی در آخر الزمان و اعتقاد به امام بودن او در تعارض است به تعبیر روشنتر دیدگاه اول بیانگر نفی وجود امام پس از پیامبر(ص) تا روز قیامت است و دیدگاه مشهور اهل سنت مبنی بر به دنیا آمدن مهدی و به امامت رسیدن وی و او را جزء «الأئمه من بعدی اثنا عشر» دانستن، تعارض و تناقض دارد.
پنجم: ثمره این ادعا این است که با توجه به ذیل آیه حال که پذیرفتید امامتی هست، شرط رسیدن به امامت عصمت است و حال آنکه خلفاء سه گانه معصوم نبوده‏اند لذا ثمره این شبهه ابطال امامت خلفاء ثلاثه نیز می‌باشد. از سوی دیگر اگر شرط رسیدن به امامت، نبوت باشد، حال که پیامبر(ص) خاتم النبیین است و خلفاء سه گانه نبی نبوده‏اند امامت در کار نیست لذا آنها نیز امام نیستند و این هم از بعد دیگری امامت آن سه را ابطال می‌کند.
۳-۱-۴-۱-۴- آیه «إِنَّ اللَّهَ اصْطَفى‏ آدَمَ وَ نُوحاً..»
آیه «إِنَّ اللَّهَ اصْطَفى‏ آدَمَ وَ نُوحاً وَ آلَ إِبْراهِیمَ وَ آلَ عِمْرانَ عَلَى الْعالَمِینَ»^[۵۳۸] بر این دلالت می‌کند که افرادی که اصطفاء شده‏اند، معصوم هستند زیرا خداوند به جز معصوم کسی را انتخاب و اختیار نمى‏کند کسی که ظاهر و باطنش یکسان باشد، حال که لازم است اصطفاء در آل ابراهیم(ع) مخصوص افرادی باشد که مرضی و معصوم باشند اعم از نبی و امام، امامت ائمه ما ثابت می‌شود زیرا در امت پیامبر اکرم(ص) در مورد هیچ کسی به جز ائمه اطهار(ع) ادعاء عصمت نشده است.^[۵۳۹]
به گفته علامه طباطبایی مراد از آل ابراهیم و آل عمران، نزدیکان خاص از خاندان آن دو جناب است، و نیز از کسانى که به آن خانواده ملحق مى‏شوند. پس آل ابراهیم به طورى که از ظاهر کلمه بر مى‏آید، عبارتند از پاکان از ذریه آن حضرت، از جمله: اسحاق و اسرائیل و پیامبرانی که از ذریه آن حضرت در بنى اسرائیل مبعوث شدند، و نیز اسماعیل و پاکان از ذریه وی که سرور همه آنان حضرت محمد(ص)، و اولیاى از ذریه ایشان است.
البته در آیه شریفه تنها نام آل عمران و آل ابراهیم ذکر شده، معلوم مى‏شود به آن وسعت استعمال نشده، چون عمران که در این آیه نامش برده شده یا پدر مریم است و یا پدر موسى(ع) و به هر تقدیر یکى از ذریه ابراهیم است، و آل ابراهیم هم ذریه او است، پس با آوردن آل عمران دوباره آل ابراهیم را ذکر کردند دلیل بر این است که منظور از آل ابراهیم، بعضى از ایشان است نه همه آنان. خداوند متعال هم در ضمن آیاتى که در این باره دارد فرموده: «أَمْ یَحْسُدُونَ النَّاسَ عَلى‏ ما آتاهُمُ اللَّهُ مِنْ فَضْلِهِ، فَقَدْ آتَیْنا آلَ إِبْراهِیمَ الْکِتابَ وَ الْحِکْمَهَ وَ آتَیْناهُمْ مُلْکاً عَظِیماً»^[۵۴۰] که از سیاق این آیه در سوره نساء، روشن مى‏شود که آیه مزبور در مقام انکار و اعتراض بر بنى اسرائیل است و به همین جهت روشن مى‏شود که مراد از آل ابراهیم، بنى اسرائیل یعنى دودمان اسحاق و یعقوب نیست، چون بنى اسرائیل هم ذریه یعقوب هستند، در نتیجه از آل ابراهیم تنها معصومان از ذریه اسماعیل باقى مى‏ماند که منظور از کلمه «آل ابراهیم» اند، که پیامبر اسلام و اهل بیت(ع) از ایشانند.^[۵۴۱] حاکم حسکانی نیز بر این باور است که تردیدی در قرار گرفتن اهل بیت(ع) در شمار آل ابراهیم(ع) نیست زیرا ایشان آل ابراهیم(ع) هستند.^[۵۴۲] علامه حلی نیز در «الفین» نحوه دلالت این آیه بر عصمت امام را تبیین نموده است.^[۵۴۳]
۳-۱-۴-۱-۵- آیه اقتداء به هدایت انبیاء
آیه اقتداء به هدایت انبیاء الهی «..أُولئِکَ الَّذینَ هَدَى اللَّهُ فَبِهُداهُمُ اقْتَدِهْ..»^[۵۴۴] که در سیاق یادکرد برخی از انبیاء الهی قرار دارد، بیانگر عصمت امام است.
توضیح اینکه هدایت خدا به آنها رسیده آن نوع هدایتی که خداوند بندگان خاص خود را که بخواهد، به آن هدایت می‏فرماید، و پس از یک آیه می‏فرماید: «..أُولئِکَ الَّذینَ هَدَى اللَّهُ فَبِهُداهُمُ اقْتَدِهْ..» این دو آیه چنین دست مى‏دهد که به پیامبران هدایت خدا رسیده است، و از طرفی می‏‌‏فرماید: «وَ مَنْ یُضْلِلِ اللَّهُ فَما لَهُ مِنْ هادٍ وَ مَنْ یَهْدِ اللَّهُ فَما لَهُ مِنْ مُضِلٍّ..»^[۵۴۵] و می‏فرماید: «..مَنْ یَهْدِ اللَّهُ فَهُوَ الْمُهْتَدِ..»^[۵۴۶] از این دو آیه استفاده‏ می‏شود که افرادی را که خداوند هدایت کند آنان راه یافته بوده و هیچ القاء شیطانی از تسویلات جن و انس در آنها اثری نمی‏گذارد و اگر تمام عالم جمع شوند نمی‏توانند آنان را گمراه کنند، و در اراده و علوم و اختیار آنان تصرفی کنند. از دیگر سو، در آیات «أَ لَمْ أَعْهَدْ إِلَیْکُمْ یا بَنی‏ آدَمَ أَنْ لا تَعْبُدُوا الشَّیْطانَ إِنَّهُ لَکُمْ عَدُوٌّ مُبینٌ وَ أَنِ اعْبُدُونی‏ هذا صِراطٌ مُسْتَقیمٌ وَ لَقَدْ أَضَلَّ مِنْکُمْ جِبِلاًّ کَثیراً..»^[۵۴۷] پیروی از شیطان گمراهی و اضلال تعبیر شده است.
بنابراین به مقتضای آیات پیشین، پیامبران را خدا هدایت نموده و کسی را که خدا هدایت کند برای او گمراه کننده‏ای نخواهد بود. و گمراهی به مفاد این آیه عبارت است از پیروی شیطان، معصیت و گناه و توجه به غیر حق، و متاثر شدن از القاآت نفس اماره، و چون پیامبران را گمراه کننده‏ای نیست بنابراین برای آنان القاآت شیطانی و تسویلات نفسانی و معصیت و گناه نخواهد بود، و این معنی عصمت است. بنابراین از اجتماع این سه دسته از آیات قرآن به وضوح عصمت راه یافتگان به هدایت خدا روشن مى‏شود.^[۵۴۸]
۳-۱-۴-۲- خاستگاه و سرچشمه عصمت
در مباحث کلامی عصمت، منشأ و سرچشمه عصمت از مهمترین مسائلی است که اذهان متکلمان را به خود جلب نموده است که به نظر نگارنده این سطور در میان آیات قصص قرآن آیاتی وجود دارد که به وضوح گویای این است که عصمت از مقوله علم و معرفت یقینی است نه از روی جبر و قهر و یا از روی عدم توانایی بر عصیان که ذیلاً به این مطلب می‌پردازیم:
۳-۱-۴-۲-۱- آیه سبب موهبت امامت
آیه «وَ جَعَلْنا مِنْهُمْ أَئِمَّهً یَهْدُونَ بِأَمْرِنا لَمَّا صَبَرُوا وَ کانُوا بِآیاتِنا یُوقِنُونَ»^[۵۴۹] به صراحت سبب موهبت امامت به برخی از افراد را «صبر» و «یقین به آیات الهی» دانسته است.
گفتنی است علامه طباطبایی پس از بیان این مطلب در تبیین اهمیت یقین و چگونگی آن برای امام، به آیه «وَ کَذلِکَ نُرِی إِبْراهِیمَ مَلَکُوتَ السَّماواتِ وَ الْأَرْضِ وَ لِیَکُونَ مِنَ الْمُوقِنِینَ»^[۵۵۰] استناد کرده که گویای این است که نشان دادن ملکوت به ابراهیم(ع) مقدمه افاضه یقین به وی بوده است. لذا روشن می‌شود که این یقین چیزی جدای از مشاهده ملکوت نیست همانگونه که از ظاهر آیات «کَلَّا لَوْ تَعْلَمُونَ عِلْمَ الْیَقِینِ لَتَرَوُنَّ الْجَحِیمَ»^[۵۵۱] و «کَلَّا بَلْ رانَ عَلى‏ قُلُوبِهِمْ ما کانُوا یَکْسِبُونَ، کَلَّا إِنَّهُمْ عَنْ رَبِّهِمْ یَوْمَئِذٍ لَمَحْجُوبُونَ.. کَلَّا إِنَّ کِتابَ الْأَبْرارِ لَفِی عِلِّیِّینَ، وَ ما أَدْراکَ ما عِلِّیُّونَ کِتابٌ مَرْقُومٌ یَشْهَدُهُ الْمُقَرَّبُونَ»^[۵۵۲] بر می‌آید. این آیات دلالت دارد بر اینکه مقربان کسانى هستند که از پروردگار خود در حجاب نیستند، یعنى در دل، پرده‏اى مانع از دیدن پروردگارشان ندارند، و این پرده عبارتست از معصیت و جهل، و شک، و دلواپسى، بلکه آنان اهل‏ یقین به خدا هستند، و کسانى هستند که علیین را مى‏بینند. هم چنانکه دوزخ را مى‏بینند. خلاصه اینکه امام باید انسانى داراى یقین باشد، انسانى که عالم ملکوت برایش مکشوف باشد، و با کلماتى از خداى سبحان برایش محقق گشته باشد، و ملکوت عبارتست از همان امر، و امر عبارت است از ناحیه باطن این عالم.^[۵۵۳]
۳-۱-۴-۲-۲- آیه برهان رب
آیه «وَ لَقَدْ هَمَّتْ بِهِ وَ هَمَّ بِها لَوْ لا أَنْ رَأى‏ بُرْهانَ رَبِّهِ کَذلِکَ لِنَصْرِفَ عَنْهُ السُّوءَ وَ الْفَحْشاءَ إِنَّهُ مِنْ عِبادِنَا الْمُخْلَصینَ»^[۵۵۴] در قصه حضرت یوسف(ع) نیز به خوبی حکایت از این دارد که عصمت امری برخاسته از معرفت و یقین است.
علامه طباطبایی در ذیل این آیه برهان را به معنی سلطان دانسته که مراد از آن سببى است که یقین‏آور باشد، چون در این صورت برهان بر قلب آدمى سلطنت دارد، مانند معجزه در آیات «..فَذانِکَ بُرْهانانِ مِنْ رَبِّکَ إِلى‏ فِرْعَوْنَ وَ مَلَائِهِ..»^[۵۵۵] و آیه «یا أَیُّهَا النَّاسُ قَدْ جاءَکُمْ بُرْهانٌ مِنْ رَبِّکُمْ..»^[۵۵۶] و آیه «أَ إِلهٌ مَعَ اللَّهِ قُلْ هاتُوا بُرْهانَکُمْ إِنْ کُنْتُمْ صادِقِینَ»^[۵۵۷] که همان حجت یقینى است، که حق را روشن ساخته و بر دلها حاکم مى‏شود، و جاى تردیدى باقى نمى‏گذارد. وی در ادامه می‌نویسد: اما آن برهانى که یوسف از پروردگار خود دید هر چند کلام مجید خداوند متعال کاملا روشنش نکرده که چه بوده، لیکن به هر حال یکى از وسائل یقین بوده که با آن، دیگر جهل و ضلالتى باقى نمانده، کلام یوسف آنجا که با خداى خود مناجات مى‏کند، دلالت بر این معنا دارد، چون در آنجا مى‏گوید: «..وَ إِلَّا تَصْرِفْ عَنِّی کَیْدَهُنَّ أَصْبُ إِلَیْهِنَّ وَ أَکُنْ مِنَ الْجاهِلِینَ..»^[۵۵۸] و همین خود دلیل بر این نیز هست که سبب مذکور از قبیل علمهاى متعارف یعنى علم به حسن و قبح و مصلحت و مفسده افعال نبوده، زیرا اینگونه علمها گاهى با ضلالت و معصیت جمع مى‏شود، چنانکه از آیه‏ «أَ فَرَأَیْتَ مَنِ اتَّخَذَ إِلهَهُ هَواهُ وَ أَضَلَّهُ اللَّهُ عَلى‏ عِلْمٍ..»^[۵۵۹] و آیه ‏«وَ جَحَدُوا بِها وَ اسْتَیْقَنَتْها أَنْفُسُهُمْ ظُلْماً وَ عُلُوًّا..»^[۵۶۰] نیز به خوبى استفاده مى‏شود. پس بى‏گمان آن برهانى که حضرت یوسف(ع) از پروردگار خود دید، همان برهانى است که خدا به بندگان مخلص خود نشان مى‏دهد و آن نوعى از علم مکشوف و یقین مشهود و دیدنى است، که نفس آدمى با دیدن آن چنان مطیع و تسلیم مى‏شود که دیگر به هیچ وجه میل به معصیت نمى‏کند.^[۵۶۱]
۳-۱-۴-۲-۳- آیات استخلاف آدم(ع) و تعلیم أسماء
ماجرای استخلاف حضرت آدم(ع) و تعلیم أسماء که در سوره بقره بیان شده^[۵۶۲] به خوبی گویای این است که خاستگاه عصمت از مقوله علم و معرفت یقینی است.
توضیح آنکه با توجه به آنچه در دلالت بر عصمت گفتیم که خداوند که اراده نمود در زمین خلیفه قرار دهد فرشتگان اعتراض کردند که کسی را در زمین قرار می‌دهی که در زمین فساد و خونریزی می‌کند به تعبیر بهتر کسی که معصوم نیست در زمین قرار می‌دهی در واقع فرشتگان تنها خلیفه‌های غیر معصوم را در ذهن خویش تصور می‌کردند و لذا چنین اعتراضی به خداوند وارد نمودند اما خداوند فرمود من چیزی می‌دانم که شما نمی‌دانید یعنی اینکه شما فقط غیر معصومین را دیدید اما معصومان را ندیدید لذا اگر خداوند در زمین تنها افراد غیر معصوم قرار می‌داد خلقت شرارت محض می‌شد و اشکال فرشتگان به خداوند وارد می‌آمد لذا لازمه وارد نیامدن این اشکال به خداوند این است که زمین خالی از معصوم نباشد که خلقت شرارت محض نشود و حکمت خداوند زیر سؤال نرود تا اینجا دلالت بر اینکه باید در میان این افراد غیر معصوم، معصومی باشد. اما خداوند فرمود: من چیزی می‌دانم که شما نمی‌دانید که در ادامه این ماجرای تعلیم اسماء به آدم بیان می‌شود و فرشتگان اظهار بی‏علمی به این اسماء می‌کنند و خداوند آدم(ع) را امر مى‏کند که اسماء را به فرشتگان تعلیم دهد. سپس خداوند می‌فرماید: مگر نگفتم که من چیزی می‌دانم که شما نمی‌دانید که این تفسیر همان عبارت قبلی است که من چیزی را می‌دانم که شما نمی‌دانید لذا اینجا مشخص می‌شود که در وجود آدم(ع) علم به اسماء وجود دارد و اینجا مشخص می‌شود آن چیزی که خلقت را از شرارت محض خارج می‌کند وجود خلیفه معصومی است که علم به اسماء دارد لذا از این فراز نیز می‌توان دریافت که آن گوهری که متمایز می‌کرد غیر معصوم از معصوم را همان گوهر علم به اسماء بود. لذا عصمت از مقوله علم و معرفت یقینی و الهی لدنی است.
۳-۱-۵- صدور معجزه از امام
یکی از مهمترین مباحث کلامی موضوع «معجزه» و جایگاه و کارکرد آن در کلام امامیه است که در مباحث نبوت و امامت مورد بررسی قرار مى‏گیرد لذا در ابتدا به معنی اصطلاحی آن و تفاوت آن با اصطلاح «کرامت» مى‏پردازیم:

برخی از مطالعات نیز این نظریه را تأیید می کند، مثلاً ویوتزر^[۸۲] (۱۹۵۹) رابطه معنی داری بین عملکرد کودکان خردسال در آزمون بندر و بهره هوشی حاصل از آزمون بینه– نوردن به دست آورد.در عین حال مطالعات پاسکال و ساتل^[۸۳](۱۹۵۱) نشان می دهد که بین هوش بزرگسالان و عملکرد آنان در آزمون بندر رابطه معنی دار وجود ندارد.
مطالعهی دیگری که توسط کوپیتز (۱۹۵۸) انجام شد تا رابطه میان آزمون بندر و مقیاس هوشی وکسلر را به دست آورد نشان داد که آزمون بندر بدرجات متفاوتی با پنج مورد از خرده آزمون های نُهگانهی مقیاس هوشی وکسلر کودکان، با نمره ی کلی مقیاس وکسلر، و با نمره ی کلامی و عملی آن همبستگی دارد. کوپیتز این نتیجه ی کلی را از مطالعه ی خود می گیرد که آزمون بندر را با حدودی از اطمینان می توان به عنوان یک آزمون سریع هوشی غیر کلامی برای کودکان کودکستانی و دبستانی به ویژه به منظور تفکیک کودکان از یکدیگر استفاده می شود. همچنین از آنجا که آزمون بندر بسیار کمتر از آزمون های هوشی وکسلر یا استنفورد- بینه تحت تاثیر فرهنگ کودک است بسیاری از کودکانی که دچار محرومیت اجتماعی هستند و در آزمون های هوشی مذکور موفقیت کمتری دارند در آزمون بندر نتایج بهتری را نشان می دهند. به نظر کوپیتز، این کودکان ظرفیت هوشی خوبی دارند ولی محرومیت های اجتماعی و فرهنگی خانواده ی آنان مانع از بروز استعدادهای هوشی آنان شده است. به دلایل فوق، آزمون بندر یک وسیلهی مناسب برای اندازه گیری و تشخیص ظرفیت های پایهای شناختی کودکان است و حتی در مواردی که روایی سایر آزمون های هوشی مورد شک و تردید قرار می گیرد می توان از آزمون بندر استفاده کرد به ویژه در مورد کودکان سن پایین تر و کودکانی که از توانایی شناختی کمتری برخوردارند.

تحقیقات دیگر نیز(هندرسون^[۸۴] و همکاران، ۱۹۶۹ ؛بائروگیل^[۸۵]، ۱۹۶۷؛ و کاسکی^[۸۶]، ۱۹۷۳) مؤید پژوهشهای فوق و حاکی از همبستگی نتایج آزمون بندر با نتایج آزمون های هوشی دیگر در مورد کودکان خردسال است(لطف آبادی، ۱۳۸۵).
لطف آبادی در مطالعات خود در جریان طرح پژوهشی «تأثیر اختلالات عاطفی کودکان دبستانی در توانایی های شناختی و پیشرفت تحصیلی آنان» (که قسمتی از نتایج آن در کنگره ی بهداشت و جنگ (آذر ماه۶۷) در دانشگاه علوم پزشکی اهواز و قسمتی دیگر در دومین کنگرهی پژوهش های روانپزشکی و روانشناسی در ایران (آذر ماه ۶۸) در دانشگاه علوم پزشکی شهید بهشتی تهران ارائه شده) حاکی از آن است که وقتی کودکی در اجرای آزمون بندر موفق است وضعیت عمومی پیشرفت تحصیلی او نیز مناسب است. در عین حال، دانش آموزانی که توانایی کمتری در آزمون بندر نشان می دهند همیشه شاگردان ضعیفی از نظر پیشرفت تحصیلی خود نیستند، هر چند در مجموع چنین است. این بدین معنا است که برای پیش بینی پیشرفت تحصیلی دانش آموزان علاوه بر نتایج آزمون بندر لازم است که وضعیت عاطفی، سایر توانایی های ذهنی نظیر مهارت های زبانی و حافظه، و همچنین رفتار شاگرد و زمینه های خانوادگی و اجتماعی و فرهنگی وی را نیز مورد نظر قرار دهیم(لطف آبادی، ۱۳۸۵).
اعتبار و روایی:
کوپیتز(۱۹۷۵)در سیستم نمره گذاری خود توافق بین نمره گذاران را مطالعه کرده وضریب توافق را بین ۷۹تا ۹۹درصد گزارش کرده است.ضرایب قابلیت اعتماد به روش باز آزمایی۵۰/.تا۹۰/.بوده است.
۳-۵-۲- مقیاس سنجش مهارت ها ی اجتماعی ماتسون:
این مقیاس توسط ماتسون و همکاران در سال(۱۹۸۳) برای سنجش مهارت های اجتماعی افراد ۴ تا ۱۸ سال تدوین گردیده است که دارای ۶۲ ماده است. یوسفی و خیر (۱۳۸۱) به بررسی روایی این مقیاس در فرهنگ ایرانی پرداختند. برای این منظور مقیاس یاد شده را به فارسی ترجمه و مورد بررسی روایی محتوایی با همکاری اساتید روانشناسی قرار دادند که مورد تأیید قرار گرفت. برای پاسخگویی به آن آزمودنی باید هر عبارت را بخواند و سپس پاسخ خود را بر اساس یک شاخص ۵ درجه ای از نوع مقیاس لیکرت با دامنه ای از نمره ۱ (هرگز / هیچ وقت) تا ۵ (همیشه) مشخص نماید.لازم به ذکر است که، با توجه به اینکه این پژوهش بر روی کودکان پیش دبستانی انجام گرفته است و خود کودکان قادر به پاسخگویی به سوالات نیستند این پرسشنامه توسط معلمان با توجه به شناخت شان از کودکان انجام گرفت.
۳-۶- روایی مقیاس سنجش مهارت های اجتماعی:
خیر و یوسفی(۱۳۸۱)، برای تعیین روایی سازه مقیاس مهارت های اجتماعی، روش آماری تحلیل عوامل با بهره گرفتن از شیوه مؤلفه های اصلی^[۸۷] را بکار گرفتند. مقدار ضریب KMO برابر با ۸۶/۰ بود و بیانگر کفایت نمونه گیری محتوایی به منظور انجام تحلیل عاملی می باشد. همچنین، مقدار آزمون کرویت بارتلت برابر با ۲۹۸/۱۰۴۳۳ و در سطح ۰۰۰۰۰۱ /۰ =P معنی دار بود. سپس با توجه به نمودار اسکری^[۸۸] و استفاده از روش چرخش واریماکس، ۵ عامل بدست آوردند.
به منظور وضوح بیشتر و بررسی میزان روایی پژوهش خیر و یوسفی(۱۳۸۱)، به مقایسه با پژوهش بنیانگذاران این مقیاس یعنی ماتسون و همکاران(۱۹۸۳) روایی محتوایی این مقیاس پرداخته اند:
- برای مهارت های اجتماعی مناسب، ضریب عاملی بین ۳۴/۰ تا ۷۱/۰ و مقدار ارزش^[۸۹] ویژه (آیگن) این عامل، برابر با ۸۱ /۸ بدست آمد.
- رفتارهای غیر اجتماعی^[۹۰]، ضریب عاملی بین ۹۳/۰ تا ۵۵/۰ و مقدار ارزش ویژه این عامل، برابر با ۶۸ /۵ بدست آمد.
- پرخاشگری و رفتارهای تکانشی، دامنه ضرایب عاملی بین ۳۵/۰ تا ۶۲/۰ و مقدار ارزش ویژه آن برابر با ۵۵/۲ بدست آمد.
- برتری طلبی واطمینان زیاد بخود داشتن، مقادیر ضرایب بین۴۳/۰ تا ۷۰/۰ و مقدار ارزش ویژه آن، برابر با ۲۰/۲ بدست آمد.
- رابطه با همسالان، ضرایب عاملی بین ۳۳/۰ تا ۶۲/۰ بدست آمد(خیر و یوسفی ، ۱۳۸۱).
۳-۷- پایائی مقیاس مهارت های اجتماعی:
خیر و یوسفی(۱۳۸۱) برای بررسی پایائی مقیاس مهارت های اجتماعی از ضرایب آلفای کرونباخ و تنصیف استفاده کردند مقدار ضرایب آلفای کرونباخ وتنصیف برای کل مقیاس یکسان و برابر با ۸۶/۰ بود. مقادیر این دو ضریب برای دختران به ترتیب برابر با ۸۵/۰ و۸۶/۰؛ و برای پسران برابر با ۸۷/۰ و۸۵/۰بود.
همچنین همبستگی بین ۵ عامل بدست آمده و نمره کل مقیاس نیز محاسبه گردید دامنه این ضرایب از۴۳/۰تا ۷۲/۰ بود و همگی در سطح ۰۰۰۱ /۰=P معنی دار بودند.
جدول ۳-۱ : ضرایب آلفای کرونباخ و تنصیف در کل مقیاس مهارت های اجتماعی و ۵ عامل حاصل از آن.

برای افزایش سرعت اجرای برنامه با بهره گرفتن از اطلاعات گذشته سیستم می­توان مشخص کرد که در برخی باس‏ها به ندرت از یک نوع رزرو بکار گرفته می‏شود، که برای این باس­ها می‏توان قید نامساوی متناظر با آن نوع رزرو را بدون در نظر گرفتن رزرو به قید مساوی تبدیل کرد. برای مثال اگر به نتایج مطالعات موردی مراجعه شود دیده خواهد شد در ساعات مختلف برخی از رزروهای پیشنهاد شده پذیرفته نخواهند شد. اما ممکن است پیش­داوری در زمینه انتخاب محل رزرو برای مسئله مشارکت واحدها به جواب غیر بهینه منجر گردد و یا مسئله را غیر ممکن سازد. در انتهای این بخش با معرفی مفهوم نوع باس می‏توان به دید مناسبی برای حذف برخی از این قیود رسید.

در صورت استفاده از معادلات پیشنهادی، توان عبوری از خطوط در صورت رخداد حوادث را می‏توان به صورت (۲-۱۹) مدل کرد. در رابطه (۲-۱۹)، s و r به ترتیب بیانگر باس فرستنده و دریافت کننده توان در خط l می‏باشند.

بردار حد بالای توان عبوری از خطوط بعد از وقوع حوادث است. اگر شبکه به این صورت مدل شود دیگر نیاز به لحاظ کردن قید تأمین توان بعد از وقوع هر یک از حوادث محتمل وجود ندارد. بعلاوه نیاز به در نظر گرفتن یک متغیر برای هر یک از انواع رزرو پیشنهاد شده در باس­های شبکه به ازای هر یک از حوادث وجود ندارد. این مطلب سرعت اجرای برنامه را بالا خواهد برد. در بخش بعد از زیربرنامه­ای استفاده خواهد شد که به کمک آن می‏توان برخی از قیود نامساوی روابط (۲-۱۷) و (۲-۱۸) را حذف کرد [۴۱].

۲-۴-۲ زیربرنامه تعیین نوع باس­ها بعد از وقوع هر حادثه

بعد از وقوع هر حادثه باس­های شبکه به دو زیرمجموعه تقسیم می­شوند. برای اینکه شبکه به سلامت حادثه احتمالی را پشت سر بگذارد افزایش تولید یا کاهش مصرف در باس­های نوع اول بهره­بردار را در جلوگیری از دست دادن بار کمک می­ کند. برعکس کاهش تولید و یا افزایش مصرف در برخی باس­های دیگر (باس­های نوع دوم) برای سپری کردن این حادثه مفید خواهد بود. در این بخش از روشی استفاده می­ شود که نوع باس­ها را بعد از وقوع هر حادثه تعیین می­ کند. برخی از قیودی که در ادامه معرفی می­شوند به نوع باس وابسته هستند بنابراین قبل از بررسی زیربرنامه­های مربوط به شبکه در حالت عادی و امنیتی آن لازم است نوع باس­ها تعیین گردد. همانطور که بیان شد انجام این زیربرنامه سبب می­گردد که شبکه به نحوی مدل شود که با تعداد قیود کمتری بتوان پاسخ مسئله بکارگیری واحدها را با لحاظ کردن قیود امنیتی بدست آورد. علاوه بر این انجام این زیربرنامه تصویر مناسبی از نوع رزروهای موردنیاز در هر باس و در هریک از حادثه­ها ارائه می‏دهد.
در این زیربرنامه در هر یک از بازه­های زمانی موردنظر تابع هدف بصورت رابطه (۲-۲۰) در نظر گرفته می­ شود به ازای هر باس دو نوع متغیر تعریف می­ شود. متغیر اول میزان از دست دادن بار و متغیر دوم میزان از دست رفتن تولید بعد از وقوع حادثه موردنظر تعریف می­ شود. در نظر گرفتن یک متغیر کفایت می­ کند اما در عمل ملاحظه شد که در نظر گرفتن متغیرها به این نحو دقت و سرعت روش را بالا می­برد. در نظر گرفتن تابع هدف بصورت مربعی ارائه شده در رابطه (۲-۲۰) به باس­های مشابه شانس یکسانی برای قرار گرفتن در دسته­های مشابه می­دهد. برای مثال اگر با وقوع یک حادثه در صورت نبود رزرو لازم باشد در مجموع ۱۰ مگاوات از توان مصرفی باس­های i و j قطع شود. اگر تابع هدف به صورت مجموع قطعی بار این دو باس نوشته شود، این امکان وجود دارد که برنامه در یک باس ۱۰ مگاوات بار را برای قطع کردن در نظر بگیرد و در باس دیگر قطعی بار نداشته باشد (و یا حالات مختلف دیگر). اما اگر تابع هدف را به صورت مجموع مربعات قطعی بار در نظر بگیریم، مطمئناً میزان قطعی بار در هردو باس ۵ مگاوات بهینه­ترین جواب است [۴۱].

و  میزان از دست رفتن بار و تولید می­باشد. برنامه در هر یک از بهینه­سازی­های این مرحله تابع هدف را برای کمینه شدن دنبال می­ کند. قیود موجود در این مرحله در درجه اول قید تامین توان رابطه (۲-۲۱) و سپس بیشینه توان قابل عبور از خطوط شبکه رابطه (۲-۲۲) خواهند بود. در رابطه (۲-۲۲) برای سرعت بخشیدن از ضرایب انتقال تولید استفاده شده که این امر تعداد متغیرها را کاهش می­دهد [۴۸].

همانگونه که اشاره شد این زیر برنامه را می‏توان در T×K زیر برنامه با بهره گرفتن از پردازش موازی انجام داد. وقتی بهینه­سازی هر مرحله به پایان رسید و جواب پیدا شد برای حادثه  ام در بازه زمانی  ام در باس  ام داریم:

و  بیانگر نوع باس برای تامین رزرو در صورت وقوع هر حادثه است. این باس در این حادثه متعلق به گروه اول است اگر  و در غیر اینصورت متعلق به گروه دوم می­باشد. با معلوم شدن نوع باس­ها در هر تکرار، تعداد قیود نامساوی (۲-۱۸) به طوری که این قید تنها در باس­های نوع دوم وجود دارد کاهش می­یابد؛ همچنین تعداد قیود نامساوی (۲-۱۷) نیز بدین صورت که این قید تنها در باس­های نوع اول وجود دارد کاهش می­یابد.

تعمیم توابع همبستگی به صورت عملگرهای همبسته
۳-۶-۱-روش پایه­ های همبسته
در این روش همبستگی القا شده توسط نیروی دافعه­ی قوی در پتانسیل به عنوان یک جمله­ اختلالی در نظر گرفته می­ شود [۵۹و۶۰]. اگر F تابع همبستگی چند ذره­ای و یک مجموعه­ کامل متعامد از ویژه حالت­های انرژی دستگاه ذرات بدون برهم­کنش باشد، در این صورت، یک مجموعه کامل بهنجار غیرمتعامد از توابع پایه همبسته بصورت زیر می­باشد،
(۳-۲۸) 
از طرفی مقدار چشمداشتی انرژی حالت پایه دستگاه را می­توان از رابطه زیر بدست آورد،
(۳-۲۹) 
حال تابع موج آزمایشی را به صورت یک ترکیب خطی از می­نویسیم،
(۳-۳۰) 
در نتیجه خواهیم داشت،
(۳-۳۱) 
که در آن  و  می­باشند. چون E انرژی حالت پایه می­باشد [۵۹] با بهره گرفتن از شرط اکسترمم، در رابطه (۳-۲۳)، داریم،
(۳-۳۲) 
(۳-۳۳) 
از حل این معادله مقدار انرژی دستگاه برهم­کنش کننده به­دست می ­آید. با در نظر گرفتن پایه­ های همبسته، انرژی حالت پایه دستگاه را بصورت اختلالی بسط می­دهیم، که تا مرتبه سوم، بسط اختلال به­ صورت زیر می­باشد،
(۳-۳۴) 
که در آن
(۳-۳۵) 
(۳-۳۶) 
و
(۳-۳۷) 
در روابط بالا
(۳-۳۸) 
و
(۳-۳۹) 
اندیس معرف حالت پایه­ گاز فرمی (تابع موج دستگاه بدون برهم­کنش) می­باشد. همگرایی بسط اختلالی انرژی حالت پایه دستگاه، توسط معادله انتگرالی زیر توصیف می­ شود،
(۳-۴۰) 
که در آن f® همان تابع همبستگی دوجسمی جاسترو می­باشد و پارامتر کوچکی نامیده می­ شود [۶۱].
۳-۶-۲- روش عملگر همبستگی
در این روش توابع همبستگی دو ذره­ای، ، عملگر هستند و روی حالات ذره­ های i و j اثر می­ کنند. تابع موج وردشی عبارت است از شکل تعمیم یافته جاسترو،
(۳-۴۱) 
که در آن S عملگر متقارن کننده، دترمینان اسلاتر توابع موج ذرات بدون برهم­کنش و
(۳-۴۲) 
عملگرها و توابعی از فاصله نسبی ذرات i و j می­باشند. حال می­توان انرژی حالت پایه دستگاه را به روش بسط خوشه­ای محاسبه نمود. دو روش که بر مبنای بسط خوشه­ای انرژی استوار هستند، عبارتند از: روش زنجیره­ی فرمی^[۴۲] [۶۱] و روش وردشی پایین­ترین مرتبه مقید^[۴۳] .
لازم به ذکر است روش وردشی پایین­ترین مرتبه مقید که ما برای محاسباتمان از آن استفاده می­کنیم در فصل بعد بطور کامل توضیح داده شده است.

فصل چهارم
بسط خوشه­ای
۴-۱- مقدمه
برای محاسبه­ی خصوصیات یک دستگاه بس­ذره­ای، همان­طور که در قبل اشاره شد، بسته به نوع برهم­کنش بین ذرات تشکیل دهنده دستگاه، روش­های مختلفی وجود دارد. از آن­جا که نتایج بدست آمده برای اتم هلیم توسط روش اختلالی با نتایج آزمایش تفاوت قابل ملاحظه­ای دارد جهت محاسبه­ی انرژی به روش­های دیگری روی آورده می­ شود. یکی از این روش­ها، روش وردشی است. مسئله اصلی روش وردشی، محاسبه مقدار چشمداشتی هامیلتونی H نسبت به یک تابع موج آزمایشی که شامل همبستگی بین ذرات است، می­باشد. مقدار چشمداشتی انرژی به­ صورت زیر است،
(۴-۱) 
حال جهت محاسبه­ی دقیق انرژی برای ذره لازم است یک انتگرال بعدی را حل کنیم که برای Nهای بزرگ دشوار است. این مسئله مانند محاسبه­ی انتگرال پیکربندی یک گاز حقیقی (غیر ایده­آل) در مکانیک آماری کلاسیک است. وقتی چگالی دستگاه () کم و همبستگی بین ذرات کوتاه­برد باشد، انرژی (E) را می­توان بر حسب انتگرال­های چند بعدی محاسبه کرد. این امر توسط یک بسط بر مبنای بسط خوشه­ای مانند آنچه در مکانیک آماری [۶۲و۶۳] داریم انجام­پذیر است. در بخش­های بعدی به معرفی این روش می­پردازیم.
۴-۲- خصوصیات تابع همبستگی
در روش وردشی یک تابع موج آزمایشی به شکل زیر انتخاب می­ شود [۶۱]،
(۴-۲) 
که در آن دترمینان اسلاتر توابع موج ذرات بدون برهم­کنش و عملگر همبستگی بین ذرات می­باشد که توسط برهم­کنش، بین آن­ها القا می­ شود. F تابعی متقارن بوده و دارای ناوردایی انتقالی است. از طرفی لازم است F دارای خاصیت خوشه­ای باشد. یعنی اگر هر زیر مجموعه از ذرات، دور از محل ذرات قرار گیرند، F به حاصل ضرب دو عملگر تجزیه می­ شود،
(۴-۳) 
عملگر همبستگی چند جسمی و چنین توصیف می­ شود که N-n ذره جداگانه در بی­نهایت نسبت به n ذره دیگر در نظر گرفته می­شوند. که در آن را برابر یک قرار می­دهیم.
۴-۳- محاسبه مقدار چشمداشتی انرژی
ابتدا با تعریف یک انتگرال بهنجارش تعمیم یافته شروع می­کنیم،
(۴-۴) 
که در آن انرژی حالت پایه N ذره بدون برهم­کنش و یک پارامتر می­باشد. از این­جا مقدار چشمداشتی انرژی را می­توان به شکل زیر نوشت،
(۴-۵) 
که در آن تابع مولد به صورت زیر است،

۱ ـ انتخاب شرکت­های مورد پژوهش پذیرفته‌ شده در بورس اوراق بهادار تهران ؛
۲ ـ اخذ صورت¬های مالی و سایر اطلاعات موردنیاز شرکت­های انتخاب‌شده به‌عنوان نمونه و استخراج اطلاعات موردنیاز از صورت¬های مالی بانک‌های نمونه؛
۳- محاسبه نسبت¬های موردنیاز شرکت­های نمونه با بهره گرفتن از نرم‌افزار اکسل؛
۴-محاسبه کارایی شرکت ها با ااستفاده از نرم افزار GAMS
۵-اجرای تحلیل توصیفی داده ها با بهره گرفتن از SPSS؛
۶-بررسی نرمال بودن داده‌ها از طریق نرم افزار SPSS؛
۷-اجرای مرحله اخر و بررسی رابطه و همبستگی و آزمون فرضیه ­ها.
فصل چهارم تجزیه و تحلیل داده ها
۴-۱) مقدمه
تجزیه و تحلیل داده ها برای بررسی صحت و سقم فرضیه ها برای هر نوع پژوهش از اهمیت ویژه ای برخوردار است. امروزه در بیشتر پژوهشهایی که متکی بر اطلاعات جمع آوری شده از موضوع مورد پژوهش می باشد؛ تجزیه و تحلیل اطلاعات از اصلی ترین و مهم ترین بخشهای تحقیق محسوب میشود. داده های خام با بهره گرفتن از فنون آماری مورد تجزیه و تحلیل قرار می گرفته اند و پس از پردازش به شکل اطلاعات در اختیار استفاده کنندگان قرار می گیرد.

پژوهشگر برای تجزیه و تحلیل آماری و پاسخگویی به مسألۀ تدوین شده و یا تصمیم گیری در مورد رد یا تأیید فرضیه ای که صورت بندی کرده است، میتواند از روش های گونه گونی استفاده نماید. استفاده از هر یک از این روشها بستگی به شرایطی دارد که پژوهشگر باید آنها را در رابطه با پژوهش خود مورد توجه قرار دهد. این روشها را می‌توان به دو دسته تقسیم نمود: روش آمار توصیفی و آمار استنباطی . داده‌های مورد نیاز برای آزمون فرضیه‌ها، از نرم‌افزار ره آورد نوین و همچنین صورت­های مالی شرکت­ها استخراج شد و پس از آماده ­سازی داده ­ها در نرم افزار Excel، تجزیه و تحلیل و آزمون فرضیه‌ها توسط نرم‌افزار آماری Eviews7 انجام شده است. برآورد مدل های تحقیق به روش داده های تابلویی انجام شده است. در این مطالعه، نتایج آزمون ها در سطح خطای %۵ مورد تجزیه و تحلیل قرار می گیرد.
۴-۲) توصیف جامعه تحقیق
جامعه تحقیق حاضر شامل کلیه شرکت های پذیرفته شده بورس اوراق بهادار تهران می باشد. که تعداد آنها ۴۵۵ شرکت می باشد
۴-۳)توصیف یافته های تحقیق
آمار توصیفی متغیرهای تحقیق شامل کلیه متغیرهایی می باشد که در این تحقیق مورد استفاده قرار خواهد گرفت. در این تحقیق ابتدا متغیرهتی مربوط به کارایی را در نظر می گیریم و در ادامه آن به آمار توصیفی باقی متغیرهای تحقیق می پردازیم