برای افزایش سرعت اجرای برنامه با بهره گرفتن از اطلاعات گذشته سیستم میتوان مشخص کرد که در برخی باسها به ندرت از یک نوع رزرو بکار گرفته میشود، که برای این باسها میتوان قید نامساوی متناظر با آن نوع رزرو را بدون در نظر گرفتن رزرو به قید مساوی تبدیل کرد. برای مثال اگر به نتایج مطالعات موردی مراجعه شود دیده خواهد شد در ساعات مختلف برخی از رزروهای پیشنهاد شده پذیرفته نخواهند شد. اما ممکن است پیشداوری در زمینه انتخاب محل رزرو برای مسئله مشارکت واحدها به جواب غیر بهینه منجر گردد و یا مسئله را غیر ممکن سازد. در انتهای این بخش با معرفی مفهوم نوع باس میتوان به دید مناسبی برای حذف برخی از این قیود رسید.
در صورت استفاده از معادلات پیشنهادی، توان عبوری از خطوط در صورت رخداد حوادث را میتوان به صورت (۲-۱۹) مدل کرد. در رابطه (۲-۱۹)، s و r به ترتیب بیانگر باس فرستنده و دریافت کننده توان در خط l میباشند.
| (۲-۱۹) |
بردار حد بالای توان عبوری از خطوط بعد از وقوع حوادث است. اگر شبکه به این صورت مدل شود دیگر نیاز به لحاظ کردن قید تأمین توان بعد از وقوع هر یک از حوادث محتمل وجود ندارد. بعلاوه نیاز به در نظر گرفتن یک متغیر برای هر یک از انواع رزرو پیشنهاد شده در باسهای شبکه به ازای هر یک از حوادث وجود ندارد. این مطلب سرعت اجرای برنامه را بالا خواهد برد. در بخش بعد از زیربرنامهای استفاده خواهد شد که به کمک آن میتوان برخی از قیود نامساوی روابط (۲-۱۷) و (۲-۱۸) را حذف کرد [۴۱].
۲-۴-۲ زیربرنامه تعیین نوع باسها بعد از وقوع هر حادثه
بعد از وقوع هر حادثه باسهای شبکه به دو زیرمجموعه تقسیم میشوند. برای اینکه شبکه به سلامت حادثه احتمالی را پشت سر بگذارد افزایش تولید یا کاهش مصرف در باسهای نوع اول بهرهبردار را در جلوگیری از دست دادن بار کمک می کند. برعکس کاهش تولید و یا افزایش مصرف در برخی باسهای دیگر (باسهای نوع دوم) برای سپری کردن این حادثه مفید خواهد بود. در این بخش از روشی استفاده می شود که نوع باسها را بعد از وقوع هر حادثه تعیین می کند. برخی از قیودی که در ادامه معرفی میشوند به نوع باس وابسته هستند بنابراین قبل از بررسی زیربرنامههای مربوط به شبکه در حالت عادی و امنیتی آن لازم است نوع باسها تعیین گردد. همانطور که بیان شد انجام این زیربرنامه سبب میگردد که شبکه به نحوی مدل شود که با تعداد قیود کمتری بتوان پاسخ مسئله بکارگیری واحدها را با لحاظ کردن قیود امنیتی بدست آورد. علاوه بر این انجام این زیربرنامه تصویر مناسبی از نوع رزروهای موردنیاز در هر باس و در هریک از حادثهها ارائه میدهد.
در این زیربرنامه در هر یک از بازههای زمانی موردنظر تابع هدف بصورت رابطه (۲-۲۰) در نظر گرفته می شود به ازای هر باس دو نوع متغیر تعریف می شود. متغیر اول میزان از دست دادن بار و متغیر دوم میزان از دست رفتن تولید بعد از وقوع حادثه موردنظر تعریف می شود. در نظر گرفتن یک متغیر کفایت می کند اما در عمل ملاحظه شد که در نظر گرفتن متغیرها به این نحو دقت و سرعت روش را بالا میبرد. در نظر گرفتن تابع هدف بصورت مربعی ارائه شده در رابطه (۲-۲۰) به باسهای مشابه شانس یکسانی برای قرار گرفتن در دستههای مشابه میدهد. برای مثال اگر با وقوع یک حادثه در صورت نبود رزرو لازم باشد در مجموع ۱۰ مگاوات از توان مصرفی باسهای i و j قطع شود. اگر تابع هدف به صورت مجموع قطعی بار این دو باس نوشته شود، این امکان وجود دارد که برنامه در یک باس ۱۰ مگاوات بار را برای قطع کردن در نظر بگیرد و در باس دیگر قطعی بار نداشته باشد (و یا حالات مختلف دیگر). اما اگر تابع هدف را به صورت مجموع مربعات قطعی بار در نظر بگیریم، مطمئناً میزان قطعی بار در هردو باس ۵ مگاوات بهینهترین جواب است [۴۱].
| (۲-۲۰) |
و میزان از دست رفتن بار و تولید میباشد. برنامه در هر یک از بهینهسازیهای این مرحله تابع هدف را برای کمینه شدن دنبال می کند. قیود موجود در این مرحله در درجه اول قید تامین توان رابطه (۲-۲۱) و سپس بیشینه توان قابل عبور از خطوط شبکه رابطه (۲-۲۲) خواهند بود. در رابطه (۲-۲۲) برای سرعت بخشیدن از ضرایب انتقال تولید استفاده شده که این امر تعداد متغیرها را کاهش میدهد [۴۸].
| (۲-۲۱) | |
| (۲-۲۲) |
همانگونه که اشاره شد این زیر برنامه را میتوان در T×K زیر برنامه با بهره گرفتن از پردازش موازی انجام داد. وقتی بهینهسازی هر مرحله به پایان رسید و جواب پیدا شد برای حادثه ام در بازه زمانی ام در باس ام داریم:
| (۲-۲۳) |
و بیانگر نوع باس برای تامین رزرو در صورت وقوع هر حادثه است. این باس در این حادثه متعلق به گروه اول است اگر و در غیر اینصورت متعلق به گروه دوم میباشد. با معلوم شدن نوع باسها در هر تکرار، تعداد قیود نامساوی (۲-۱۸) به طوری که این قید تنها در باسهای نوع دوم وجود دارد کاهش مییابد؛ همچنین تعداد قیود نامساوی (۲-۱۷) نیز بدین صورت که این قید تنها در باسهای نوع اول وجود دارد کاهش مییابد.
