هزینه سرمایه ­گذاری کنونی

۴-۱ - مقدمه
تجدیدساختار صورت گرفته در صنعت برق، سیاست­گذاران این صنعت را با چالش­های جدیدی بخصوص در بحث برنامه­ ریزی بهره ­برداری منابع مواجه کرده است. از طرف دیگر، به خاطر افزایش اهمیت مسئله امنیت انرژی، جهش­های قیمت سوخت و مسائل زیست­محیطی، متنوع ساختن منابع تولید انرژی و استفاده از منابع تجدید پذیر اهمیت بیشتری پیدا کرده است.
مسئله برنامه­ ریزی بهره ­برداری در بازار رقابتی از طریق تعیین ظرفیت و نوع ظرفیت­های جدید در مقابل رشد بار صورت می­گیرد. در این فصل مدل­سازی مربوط به مسئله برنامه­ ریزی بهره ­برداری با در نظر گرفتن منابع بادی، خودروهای برق ده قابل اتصال به شبکه و راه­کارهای مدیریت مصرف صورت گرفته است. همان­طور که در فصل­های قبل نیز بیان شد، قیمت برق یکی از عوامل مؤثر در بحث برنامه­ ریزی بهره ­برداری در بازارهای رقابتی برق می­باشد. قیمت برق سیگنالی مهم جهت تعیین ترکیب بهینه منابع در شبکه قدرت در محیط رقابتی محسوب می­ شود.
بنابراین در این فصل سعی شده است که مدلی برای تسویه قیمت برق در محیط رقابتی ارائه گردد تا بر اساس این قیمت ترکیب بهینه منابع تعیین گردد. چنانچه در فصل­های قبل نیز ذکر شد، در این پایان نامه تأثیر منابع بادی نیز در نظر گرفته شده است. لذا استفاده از منابعی چون خودروهای برق ده قابل اتصال به شبکه و همچنین راه­کارهای مدیریت مصرف می ­تواند باعث افزایش انعطاف­پذیری منابع بادی گردد که در این پایان نامه این تأثیر نیز در نظر گرفته شده است.

علاوه بر این برای منابع بادی نیز سیاست تشویق در نظر گرفته شده است؛ چراکه بدون در نظر گرفتن سیاست تشویق برای این منابع، نرخ نفوذ آن­ها توسعه پیدا نمی­کند و این مسئله با اهداف سیاست­گذاران بازار مغایرت دارد. از طرف دیگر عدم قطعیت استراتژیک بازیگران نیز از طریق تئوری بازی مدل­سازی شده است. عدم قطعیت‌های منطقی یا رفتار استراتژیک شرکت­های تولید که به دنبال کسب سود حداکثر هستند، با بهره گرفتن از مدل بازی کارنو^[۶۳] و محاسبه تعادل نش^[۶۴] در نظر گرفته می‌شود.
مطالعات صورت گرفته نیز از دیدگاه قانون­گذار سیستم قدرت می­باشد. در محیط رقابتی قانون­گذار وظیفه نظارت و تدوین قوانین مناسب جهت افزایش رفاه اجتماعی مشترکین را بر عهده دارد.
۴-۲-فرضیات اصلی
قبل از معرفی چارچوب پیشنهادی، لازم است به فرضیات اصلی که مبنای مدل‌سازی و مطالعات در این فصل قرار گرفته‌اند اشاره شود. فرضیات اصلی مطالعه در این فصل به شرح زیر است
- بازار برق موردمطالعه از تعدادی از بازیگران سازنده قیمت^[۶۵] تشکیل یافته است که محدودیتی در ارائه پیشنهاد تولید به بازار ندارند. رقابت به‌صورت انحصاری چندجانبه است.
- برای مدل­سازی راه­کارهای مدیریت مصرف، تقاضای مشترکین به‌صورت الاستیک در نظر گرفته شده است. در فصل قبل راجع به توابع مختلفی که نشان­دهنده حساسیت مشترکین به قیمت برق هستند بحث شد. در این پایان نامه حساسیت مشترکین به‌صورت در نظر گرفتن رابطه­ای خطی بین مصرف مشترکین و قیمت برق مدل­سازی شده است.
- از قیمت‌گذاری مکانی^[۶۶] وتأثیرمحدودیت‌های شبکه انتقال صرف‌نظر می‌شود.
- همانند بسیاری از مطالعات برنامه­ ریزی بهره ­برداری، افق زمانی مطالعات ۱ سال فرض می‌شود (مسئله برنامه­ ریزی میان­مدت). این کار به این دلیل صورت گرفته است تا بتوان هزینه سرمایه ­گذاری را نیز در مسئله مدل­سازی کرد.
- چنانچه بیان شد در این پایان نامه از خودروهای برق­ده قابل اتصال به شبکه به‌عنوان ذخیره­ساز انرژی استفاده شده است. دو نقش برای خودروهای برق­ده در نظر گرفته شده است. در نقش اول این خودروها به‌صورت یکپارچه با منابع بادی بهره ­برداری می­شوند تا انعطاف­پذیری منابع بادی افزایش یابد. در حالت دوم نیز خودروهای برق ده جهت کاهش پیک‌بار استفاده شده ­اند.
علاوه بر این فرض شده است که به رانندگان این خودروها تشویقی لازم پرداخت می­ شود یا به‌گونه‌ای از آن­ها حمایت می­گردد که بتوان به حضور آن­ها در برنامه ­های بازار برق تکیه کرد؛ چراکه رفتار این خودروها و میزان مشارکت آن­ها کاملاً وابسته به رفتار رانندگان است که تعداد آن­ها نیز زیاد می­باشد.
۴-۳ -شرح چارچوب پیشنهادی
۴-۳-۱- نحوه مدل­سازی منابع بادی
یکی از منابع در نظر گرفته شده در مطالعه، منابع بادی می­باشند. منابع بادی بسته به موقعیتهای جغرافیایی دارای خروجی­های بسیار متغیر می­باشند. توان الکتریکی تولیدی توسط منابع بادی بستگی به سرعت و جهت وزش باد دارد که به‌صورت تصادفی نسبت به زمان و موقعیت جغرافیایی در حال تغییر است. همان­طور که قبلاً نیز بیان شد، باد دارای یک ماهیت تصادفی است و هر پدیده تصادفی را می­توان با بهره گرفتن از تابع توزیع احتمالاتی مدل­سازی کرد. توزیع سرعت باد را معمولاً با بهره گرفتن از توزیع ویبال می­توان توصیف کرد. تابع چگالی احتمالاتی^[۶۷] سرعت باد را می­توان با بهره گرفتن از رابطه (۴-۱) بیان کرد. در این رابطه پارامترهای c و k که به ترتیب نشان­دهنده ضریب اندازه^[۶۸] و ضریب شکل^[۶۹] هستند، دارای مقداری بزرگ­تر از صفر می­باشند.
(۴-۱)
در این پایان‌نامه برای مطالعات عددی از اطلاعات سرعت باد در کانادا استفاده شده است. برای مدل­سازی منابع بادی در مسئله برنامه­ ریزی بهره ­برداری، اطلاعات سالانه بسته به رژیم فصلی به چهار دسته تقسیم ­بندی شده است. سپس تابع توزیع احتمالاتی مربوط به‌سرعت باد برای هر فصل به‌صورت جداگانه ارزیابی شده است.می­توان برای تابع توزیع احتمالاتی به دست آمده مقدار میانگین و مقدار انحراف از معیار را حساب کرد و شکل مربوط به تابع توزیع احتمالاتی را رسم کرد. برای مثال تابع توزیع احتمالاتی برای یکی از فصول به‌طور نمونه در شکل (۴-۱) رسم شده است. برای شکل رسم شده، مقدار میانگین و میزان انحراف استاندارد به ترتیب برابر با ۱۶/۶ و ۲/۳ می­باشد. توصیف تولید احتمالاتی منابع بادی با بهره گرفتن از شش سناریو دارای دقت قابل قبولی است؛ بعد از انجام شبیه­سازی دقت این مسئله نیز مورد تائید قرار گرفت و لذا در مطالعات صورت گرفته، هر تابع توزیع احتمالاتی با بهره گرفتن از شش سناریو توصیف شده است. احتمال رخداد هر سناریو را می­توان با بهره گرفتن از رابطه (۴-۲) محاسبه کرد. در شکل (۴-۱) توزیع احتمالاتی سرعت­های باد در یک فصل به عنوان نمونه نشان داده شده است.
(۴-۲)
شکل (۴-۱): تابع توزیع احتمالاتی داده ­های مربوط به باد
ارزیابی و تعیین توان الکتریکی تولید شده توسط منابع بادی در بحث برنامه­ ریزی بهره ­برداری از اهمیت زیادی برخوردار می­باشد. همان­طور که قبلاً نیز بیان شد، توان تولیدی توسط منابع بادی نسبت به‌سرعت باد متغیر می­باشد. توان تولیدی منابع و مزارع بادی را می­توان از طریق منحنی توان تعیین کرد. در شکل (۴-۲)یک منحنی توان متعادل از تولید منابع بادی نشان داده شده است.
توربین­های بادی تولید توان الکتریکی خود را از سرعتV_cشروع می­ کنند و به دلیل امنیت بیشتر و آسیب نرسیدن به توربین در سرعت­های بالاتر از حد مجاز تولید خود را قطع می­ کنند و در اصطلاح قفل می­شوند(V_co). همچنین توربین بادی در سرعت­های بین سرعت نامی V_rو V_coتولیدکننده توان نامی P_rمی­باشند.
همان­طور که از منحنی رسم شده نیز مشخص است، بین سرعت V_cو V_r، توان تولیدی منابع بادی دارای یک رابطه غیرخطی از مرتبه ۲ نسبت به‌سرعت باد می­باشد. رابطه (۴-۳) بسط ریاضی نمودار رسم شده تولید منابع بادی نسبت به سرعت می­باشد. توان الکتریکی تولید شده توسط منابع بادی در سرعت­های مختلف از طریق همین رابطه محاسبه می­گردد. در این رابطه ضرایب A، Bو Cثابت­هایی هستند که بر اساس مرجع [۳۱]به دست آمده­اند.
از آنجایی که در سرعت­هایی پایین­تر از V_cو بالاتر از V_coتولید منابع بادی صفر بوده و همچنین این منابع در سرعت­هایی بین سرعت نامی و سرعت توان نامی را تولید می­ کنند، لذا می­توان گفت که سناریوهای مربوط به تولید توان منابع بادی از تعداد سناریوهای مربوط به‌سرعت باد کمتر می­باشد. در رابطه (۴-۴) این مسئله نشان داده شده است. در شکل (۴-۳) نیز دیاگرام مربوط به روابط (۴-۳) و (۴-۴) برای یک سناریو به‌صورت نمونه رسم شده است.

شکل (۴-۲): منحنی توان منابع بادی

شکل (۴-۳): مدل­سازی توان خروجی بادی منابع با بهره گرفتن از روش احتمالاتی برحسب پریونیت
ازآنجایی‌که مدل­سازی تولید منابع بادی با بهره گرفتن از روش احتمالاتی و بر اساس تعدادی سناریو صورت گرفته است، لذا برای هریک از سناریوها نقطه تعادل بازار باید به­ صورت جداگانه تعیین و سپس متوسط متغیرهای موردنظر از قبیل قیمت برق و سود بازیگران محاسبه گردد. برای دستیابی به نتایج دقیق‌تر لازم است احتمال هر سناریو نیز در بازه‌های مختلف زمانی در نظر گرفته شود.
۴-۳-۲- عدم قطعیت­های منطقی (استراتژیک)
عدم قطعیت­های منطقی عمدتاً به رفتار استراتژیک بازیگران مربوط می‌شوند. علت استفاده از واژه منطقی برای توصیف این نوع عدم قطعیت، آن است که تصمیماتی که توسط بازیگران رقیب اتخاذ می‌گردد بر اساس رویکردها و مدل­های منطقی بوده و با توجه به اینکه یک بازیگر مفروض اطلاع دقیقی از آن ندارد، به عدم قطعیت­های منطقی موسوند.
بنابراین لازم است هر بازیگر ابزارهای مناسبی را برای مدل‌سازی و تحلیل رفتار بازیگران رقیب استفاده نماید. در این پایان‌نامه برای مدل­سازی این نوع عدم قطعیت از مدل کارنو استفاده شده است. در مدل کارنو رقابت تنها در کمیت (مقدار تولید) انجام می‌شود و محصول همگن و غیرقابل ذخیره فرض می‌شود. بعلاوه، هیچ بازیگر جدیدی در طول مدت بازی وارد بازی نمی‌شود، تصمیم‌گیری توسط بازیگران به‌طور همزمان انجام می‌شود]۱[.
بنابراین برای مدل‌سازی این نوع از تعادل بازار لازم است مسائل بهینه‌سازی سود بازیگران به‌طور همزمان حل شود. الگوریتم به این صورت است که با شروع بازی، هر بازیگر کمیت موردنظر را با بهینه‌سازی سود خود و با فرض ثابت و معلوم بودن تولید بازیگران رقیب تعیین می‌کند. با توجه به اینکه بازی از نوع تکراری است و جهت اجرای راه­کارهای مدیریت مصرف از مدل الاستیک خطی برای بار استفاده شده است، قیمت برق در هر تکرار با بهره گرفتن از معادله کشش‌پذیری تقاضا محاسبه می‌شود. هنگامی‌که هیچ بازیگری نتواند با تغییر کمیت خود به‌طور جانبه سود خود را افزایش دهد تعادل مسئله موسوم به تعادل نش حاصل می‌شود. بنابراین در تئوری بازی بازیگران از بین گزینه­ های موجود،گزینه­ای را انتخاب می­کنندکه سود آن­ها را ماکزیمم کند؛ ماکزیمم شدن سود یک بازیگر به تصمیم ­گیری دیگر بازیگرها نیز بستگی دارد. مفهوم تعادل نش نیز برای نشان دادن استراتژی که بیشتر بازیگران از طریق رفتار منطقی در پی ماکزیمم سازی سود خود هستند، استفاده ‌شده است. بنابراین برای بازی در نظر گرفته ‌شده در این پایان نامه، تعادل نش شامل مجموعه ­ای از گزینه­ های توسعه موجود است که در آن:
جاییکهنشان­دهنده انتخاب گزینه­ های تعادل غیرنش به‌وسیله بازیگرiو نیزنشان­دهنده انتخاب تعادل نش دیگر بازیگران می­باشد. نیز نشان­دهنده انتخاب تعادل نش توسط بازیگر iبوده و نیز نشان­دهنده سود به دست آمده برای بازیگر iدر تعادل نش می­باشد. روابط مربوط به محاسبه سود بازیگران در ادامه فصل آمده است.
۴-۴- فرمول‌بندی ریاضی مسئله برنامه­ ریزی بهره ­برداری
همانطوریکه قبلاً اشاره شد، با توجه به ماهیت تصادفی مسئله برنامه­ ریزی بهره ­برداری با در نظر گرفتن منابع بادی از روش برنامه‌ریزی تصادفی برای حل مسئله بهینه‌سازی استفاده شده است. در این قسمت فرمول‌بندی ریاضی مسئله برنامه‌ریزی بهره ­برداری با در نظر گرفتن منابع بادی ارائه و هریک از مؤلفه‌های آن جداگانه تشریح می‌گردد. علاوه بر این راه­کارهای مدیریت مصرف و ذخیره­سازهای انرژی نیز در مسئله مدل­سازی و تأثیر آن بر مسئله برنامه­ ریزی بهره ­برداری مورد بررسی قرار گرفته است.
۴-۴-۱- مسئله بهینه‌سازی برنامه­ ریزی
همان­گونه که در بخش‌های قبلی اشاره شد، هدف و انتظار سرمایه­گذار منابع تولید در محیط رقابتی، کسب سود حداکثر در بلندمدت است. بنابراین اتخاذ تصمیم مناسب و میزان بهینه منابع در برنامه­ ریزی نیازمند حل مسئله بهینه‌سازی است. فرمول­بندی مربوط به این مسئله بهینه­سازی در روابط (۴-۵) تا (۴-۱۰) بیان شده‌اند. رابطه (۴-۵) تابع هدف را نشان می‌دهد که از آنجایی که از دیدگاه قانون­گذار به مسئله برنامه­ ریزی نگاه شده است، همان حداکثر سود انتظاری در افق برنامه­ ریزی یک‌ساله می­باشد. قیود حاکم بر مسئله در روابط (۴-۶) تا (۴-۱۰) نشان داده شده‌اند. رابطه (۴-۶)، (۴-۷) و (۴-۸) بردار ظرفیت تولید شرکت سرمایه‌گذار را برای منابع سنتی، بادی و خودروهای برق ده قابل اتصال به شبکه نشان می‌دهد. روابط (۴-۹) و (۴-۱۰) به ترتیب بار پیش‌بینی شده و بهای سوخت را در هر مرحله به‌صورت تابعی از مقدار مرحله قبل و تغییرات احتمالی آن نشان می‌دهد.

(۴-۵)