پیکسلهای تصویر)، x داده (پیکسل) متعلق به خوشه k ام، mk مرکز خوشه k ام و Ck خوشه k ام میباشد.
در تابع هدف الگوریتم NLICA، فاصله اقلیدسی پیکسلها و مراکز خوشهای که به آن تعلق دارند، کمینه و فاصله اقلیدسی بین نزدیکترین مراکز خوشه، در فضای ویژگی میانگین وزندار غیرمحلی بیشینه میگردد.
۵-۴ پسپردازش[۴۵] ساده
بعد از انجام خوشهبندی پیکسلهای تصویر، به دلیل وجود نویز شدید در تصویر اولیه ممکن است
پیکسلهایی به اشتباه دستهبندی شده باشند. به منظور به روزرسانی برچسب[۴۶](شماره خوشه) چنین
پیکسلهایی در تصویر بخشبندی شده، از یک پسپردازش ساده با الهام از این اصل که پیکسلهای مجاور در تصویر مشابه و همبسته[۴۷] هستند، استفاده میگردد. به منظور استخراج لبههای تصویر ورودی از روش سوبل استفاده شده که با به کار بستن آن، لبههای افقی و عمودی تصویر آشکارسازی می شود. پس از به دست آوردن بزرگی گرادیان برای تکتک پیکسلهای تصویر، با بهره گرفتن از یک حدآستانه، پیکسلهایی که اندازه گرادیان برای آن بزرگتر از حدآستانه باشد، به عنوان پیکسل متعلق به لبه انتخاب شده و مقدار متناظرشان در تصویر نگاشت لبه[۴۸] برابر با یک و مقادیر سایر پیکسلها در این تصویر، صفر قرار داده میشوند. مقدار حدآستانه با بهره گرفتن از رابطه زیر محاسبه میگردد:
(۵-۹) کمترین مقدار گرادیان تصویر + (کمترین مقدار گرادیان تصویر - بیشترین مقدار گرادیان تصویر) * ۰٫۱۵ = حدآستانه
تصویر نگاشت لبه تصویری است که در آن پیکسلهای متعلق به لبهها مقادیرشان یک بوده و سایر پیکسلها مقدار صفر دارند. سپس لبههای موجود در تصویر نگاشت لبه با بهره گرفتن از عملگر فرسایش[۴۹]،
نازکسازی میگردد. برای تصویر پردازش شده در مرحله پیشپردازش، انحراف معیار مقادیر پیکسلها محاسبه شده و اگر انحراف معیار بزرگتر از ۰٫۱ باشد، عملگر فرسایش بر روی تصویر نگاشت لبه به منظور حذف لبههای ضعیف و ناشی از نویز، اعمال میگردد. در تصاویری که وضوح پایینی داشته و مقدار انحراف معیار پیکسلها در آن مقدار کوچکی است، عملگر نازکسازی لبه جهت حفظ جزئیات، اعمال نمیگردد. در مرحله پسپردازش تصویر برچسب پیکسلهای متعلق به لبههای تشخیص داده شده تغییر نمیکنند و پیکسلهای دیگر با بیشترین برچسب تکرارشده در همسایگی متغیرشان، برچسب میخورند. به عبارت دیگر هر پیکسل به ناحیهای که اکثر پیکسلهای پیرامونش به آن تعلق دارند، میپیوندد. نحوه تغییر ناحیه تعلق هر پیکسل در ادامه شرح داده می شود. برای هر پیکسل ابتدا پنجره بزرگی (با شعاع ۴۰=R) پیرامون آن مشخص شده و لبه بودن یا نبودن هر یک از پیکسلهای واقع در داخل این پنجره بزرگ، بررسی می شود و در صورتی که حداقل یکی از این پیکسلها جزء پیکسلهای لبه باشد، شعاع پنجره به اندازه یک واحد کاهش مییابد و سپس دوباره تعلق پیکسلهای واقع در داخل پنجره جدید، در پیکسلهای جزء لبههای تصویر بررسی میگردد. فرایند کاهش شعاع پنجره همسایگی حول پیکسل تحت پردازش تا زمانی که همه
پیکسلهای داخل آن جزء پیکسلهای لبه نباشند یا میزان شعاع پنجره به یک واحد برسد، ادامه مییابد. پس از مشخص شدن شعاع همسایگی، پیکسل مرکزی (در حال پردازش) به ناحیهای که اکثر پیکسلهای داخل پنجره همسایگی مشخص شده به آن تعلق دارند، تغییر عضویت میدهد. در شکل ۵-۱۰ پیکسل مرکزی بعد از انجام خوشهبندی در کلاس شماره ۳ قرار گرفته و پس از محاسبه شماره کلاسی (برچسبی) که بیشترین تکرار را در همسایگی تعیین شده پیکسل مرکزی دارد، پیکسل موردنظر عضو کلاس شماره ۱ شده است.
۱ ۳ ۲ ۱ ۱
۱ ۱ ۲ ۱ ۲
۱ ۲ ۳ ۱ ۱
۱ ۱ ۳ ۱ ۱
۱ ۲ ۱ ۱ ۳
۱ ۲ ۱ ۳ ۱
۱ ۳ ۲ ۱ ۱
۱ ۱ ۲ ۱ ۲
۱ ۲ ۱ ۱ ۱
۱ ۱ ۳ ۱ ۱
۱ ۲ ۱ ۱ ۳
شکل ۵-۱۰: نمونه ای از اعمال پسپردازش پیشنهادی بر روی قسمتی از تصویر بخشبندی شده
برای هر پیکسل در صورتی که آن پیکسل جزء پیکسلهای لبه نباشد
همسایگی بزرگی به شعاع ۴۰ پیکسل پیرامون آن در تصویر خوشهبندی شده در نظر بگیرید
تا زمانی که حداقل یکی از پیکسلهای واقع در همسایگی جزء پیکسلهای لبه باشد
شعاع همسایگی را به اندازه یک واحد کاهش بدهید
تعلق پیکسلهای واقع در همسایگی جدید را در پیکسلهای جزء لبه بررسی کنید
برچسب پیکسل مرکزی همسایگی را برابر با بیشترین برچسب تکرار شده پیکسلهای داخل همسایگی مشخص شده قرار دهید
شکل ۵-۱۱: شبه کد مرحله پسپردازش
۵-۵ خلاصه فصل
در این فصل راهکار پیشنهادی برای بخشبندی تصاویر به تفصیل شرح داده شده و مراحل مختلف آن بررسی گردید. در ابتدای فصل مراحل الگوریتم پیشنهادی، موسوم به NLICA به صورت نمودار کارنما نشان داده شده است. روش پیشنهادی به طور کلی از سه بخش تشکیل یافته که در قسمت اول این فصل، مرحله نخست آن، یعنی جمعآوری اطلاعات غیرمحلی پیکسلها بیان گردید. همانطور که گفته شد جهت محاسبه مقدار ویژگی غیرمحلی برای هر پیکسل، از میانگین وزندار پیکسلهای داخل پنجره بزرگی پیرامون آن پیکسل استفاده می شود که نحوه انتساب وزنها به پیکسلها و حساسیت مقادیر وزنها به پارامتر واریانس تابع گوسی محاسبه وزن بررسی شده و جهت تعیین مقدار این پارامتر، روش تحلیل مؤلفه های اصلی تکههای تصویر[۵۰] ارائه گردید. در بخش دوم فصل، با نحوه ترکیب الگوریتم رقابت استعماری و الگوریتم k-means که به صورت استفاده از تابع هدف الگوریتم k-means در تابع هزینه الگوریتم رقابت استعماری پیشنهادی است، آشنا شدیم و در ادامه در بخش سوم نحوه کدگذاری کشورها جهت خوشهبندی پیکسلهای تصویر که هر کشور شامل مراکز خوشههای پیکسلها است، بیان شده و در همین بخش نحوه کار عملگرهای جذب مستعمرات به سمت استعمارگرها و انقلاب مستعمرات که با اندکی تغییر در خوشهبندی پیکسلهای تصویر به کار رفتهاند، توضیح داده شد. علاوه بر عملگرهای فوق، دو عملگر جدید حرکت استعمارگرها و تولید جوابهای کاندید پیرامون قویترین استعمارگر که به منظور افزایش قدرت همگرایی الگوریتم رقابت استعماری پیشنهاد گردیده، در این فصل معرفی شدند. بعد از انجام بخشبندی با روش NLICA بر روی تصاویری که واریانس نویز در آنها زیاد است، ممکن است نتایج مطلوبی حاصل نشود؛ به منظور افزایش کیفیت بخشبندی تصاویر در بخش چهارم فصل، پردازشی ساده بر روی تصویر بخشبندی شده معرفی شد که با اعمال این پسپردازش دقت بخشبندی تصاویر نویزدار افزایش مییابد. در فصل بعد نتایج حاصل از اعمال پسپردازش بر روی تصاویر آلوده به نویز با واریانس بالا و نتایج پیش از اعمال این مرحله به طور مفصلی بررسی و ارزیابی خواهند شد.
فصل ۶
ارزیابی و نتایج عملی
در این فصل بخشبندی تصویر با بهره گرفتن از الگوریتم شرح داده شده در فصل قبل را بر روی تصاویر مختلف انجام داده و نتایج آن را ارزیابی و با روشهای دیگر مقایسه خواهیم کرد. در ادامه برخی از تصاویر محک را معرفی و در مورد ویژگیهای آنها بحث میگردد. تصاویر محک خود شامل دو نوع تصاویر مصنوعی و تصاویر طبیعی میباشد که ما آزمایشات خود را بر روی تصاویری از هر دو نوع انجام داده و نتایج آن را گزارش
مینماییم. مطالب این فصل در دو بخش تحت پوشش قرار داده می شود که در هر بخش، نتایج بخشبندی تصاویر مربوط به آن بخش با روشهای دیگر مقایسه و تحلیل و بررسی میشوند. در انتها عملکرد الگوریتم پیشنهادی را با آزمونهای مختلفی سنجیده و نتایج تحت نمودارهای مختلفی ارائه و بررسی خواهند شد.
۶-۱ معرفی تصاویر محک[۵۱]
الگوریتم NLICA نسخهای بهبود یافته و تغییر یافته از الگوریتم رقابت استعماری برای بخشبندی تصویر به شمار میرود. برای ارزیابی این الگوریتم تصاویر مختلفی به عنوان تصویر محک انتخاب شده که شامل دو دسته تصاویر مصنوعی (ساختگی) و تصاویر طبیعی است. الگوریتم NLICA در محیط MATLAB
پیادهسازی شده و برنامه برروی کامپیوتر P8400 با سرعت پردازنده ۲٫۲۶ GHz اجرا می شود.
در شکل صفحه بعد سه نمونه از تصاویر محک مصنوعی نشان داده شده است. تصویر اول از دو ناحیه[۵۲] تشکیل یافته و شدت روشنایی نواحی به ترتیب ۶۰ و ۱۰۰ میباشد. همچنین به تصویر مزبور، نویز گوسین ۵ درصد افزوده شده است. این تصویر در سراسر فصل با نام تصویر شماره یک نامگذاری گردیده است. تصویر دوم یا شماره دو از سه ناحیه تشکیل یافته و شدت روشنایی نواحی ۰ و ۱۲۸ و ۲۵۵ میباشد و این تصویر نیز با نویز گوسین ۱۰ درصد تخریب شده است. در تصویر سوم یا تصویر شماره سه، چهار ناحیه با
شدت روشناییهای ۰، ۱۰۰، ۱۴۵ و ۲۰۰ وجود دارد و تصویر با نویز گوسین ۱۰ درصد تخریب شده است. الگوریتم پیشنهادی بر روی هر یک از تصاویر اعمال شده و نتایج آن تحلیل و بررسی خواهد شد. ابعاد همه تصاویر ساختگی (مصنوعی) ۲۵۶×۲۵۶ میباشد؛ یعنی هر کدام شامل ۶۵۵۳۶ پیکسل است.
شکل ۶-۱: تصاویر محک مصنوعی
در بخش دوم از این فصل نتایج حاصل از اعمال الگوریتم NLICA بر روی تصاویر طبیعی انتخاب شده، بررسی میگردند. تصاویر محک طبیعی انتخاب شده در این پژوهش، در شکلهای (۶-۲) تا (۶-۴) نشان داده شده است. این تصاویر از پایگاه داده تصاویر برکلی[۵۳] انتخاب شده و در این پژوهش هر کدام با شمارهشان در پایگاه داده برکلی، نامگذاری شده اند و ابعاد همه تصاویر ۴۸۱×۳۲۱ میباشد. همچنین تصاویر بخشبندی شده مرجع (به صورت دستی بخشبندی شده) هر کدام از تصاویر، در مقابل آنها نشان داده شده است.
شکل ۶-۲: تصویر محک #۲۳۸۰۱۱ (سمت راست) و تصویر بخشبندی شده مرجع (سمت چپ)
شکل ۶-۳: تصویر محک #۱۶۷۰۶۲(سمت راست) و تصویر بخشبندی شده مرجع (سمت چپ)
(سمت راست) و تصویر بخشبندی شده مرجع (سمت چپ)#۴۲۰۲۹شکل ۶-۴: تصویر محک
از آنجایی که در الگوریتم NLICA تعداد خوشه ها توسط کاربر مشخص میگردد، در آزمایشات انجام شده بر روی تصاویر محک، تعداد خوشه ها برابر با تعداد خوشههای مشخص شده برای سایر روشهای تحت مقایسه در نظر گرفته شده است. تعداد خوشه ها برای تصاویر مختلف در جدول ۶-۱ آمده است.
