با توجه به رابطه فوق امکان منفی شدن zij وجود دارد و به دلیل اینکه کارایی محاسبه شده بین صفر و یک می باشد بنابراین برای حذف مقادیر منفیzij ها، مطابق رابطه زیر قدرمطلق کوچکترین عدد را به همه zij ها اضافه می کنیم.

Rzij=
بازدهی سهام از رابطه مقابل محاسبه می‌شود.
بازده= قیمت پایان دوره- قیمت ابتدای دوره+ سود نقدی سهم+ سود ناشی از افزایش سرمایه/قیمت ابتدای دوره

۳-۱۵٫ ابزار و روش گردآوری داده‌ها

برای گرد آوری در این پژوهش از روش های مختلفی استفاده شده است که شامل کتب مالی مختلف، ژورنال های علمی و جستجو در پایگاه الکترونیکی سازمان بورس و اوراق بهادار تهران نظیر www.tsetmc.com و www.irbourse.ir می باشد. هم چنین برای استخراج داده‌های مالی از نرم افزار تدبیر پرداز و ره آورد نوین استفاده شده است.

۳-۱۶٫ روش های تحلیل داده‌ها:

در این تحقیق جهت سنجش کارایی و رتبه بندی از روش DEA، نرم افزار MaxDEA و DEA SOLVER استفاده شده است و جهت آزمون فرضیه نیز از آزمون رگرسیون و نرم افزارSPSS استفاده می‌گردد .هم چنین در این تحقیق جهت اولویت بندی ورودی ها و خروجی ها از نرم افزار Fuzzy Topsis solver 2013 نیز استفاده خواهد شد.

فصل چهارم

تجزیه و تحلیل یافته های تحقیق

۴-۱٫مقدمه:

نتایج اجرای تحقیق حاضر در این فصل به دو بخش تقسیم می‌شود. بخش اول شامل حل مدلهای تحلیلی پوششی داده‌ها و تعیین کارایی شرکت ها با بهره گرفتن از روش تلقیقی تاپسیس فازی و DEA می باشد و بخش دوم را آزمون فرضیه های تحقیق و تجزیه و تحلیل نتایج آماری تشکیل می دهد. در ادامه به شرح دو بخش می پردازیم.

۴-۲٫یافته های تحقیق :

همانطور که در فصل سوم اشاره گردید جامعه آماری این تحقیق شامل شرکتهای شیمیایی و دارویی و فلزات اساسی پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار می باشد که مجموعا شامل ۴۹ شرکت می باشد.
با توجه به ماهیت ورودی مدل و کنترل بیشتر مدیران بر روی آنها از مدل های تحلیلی پوششی داده‌ها با ماهیت ورودی محور جهت تعیین کارایی شرکت ها استفاده می‌شود، بنابراین پس از تعیین ورودی ها و خروجی ها اقدام به اولویت بندی آنها شده است. با بهره گرفتن از اعداد فازی اهمیت هر کدام آنها از ۳ خبره گرفته شده است و به سپس با بهره گرفتن از نرم افزار Fuzzy Topsis solver 2013 اولویت هر کدام از ورودی ها و خروجی ها مشخص شده است، شرح اولویت هر کدام از متغیرهای ورودی و خروجی در جدول الف – ۱ می باشد. در ادامه با بهره گرفتن از نرم افزار MaxDEA اقدام به اندازه گیری کارایی هر یک از شرکت ها با بهره گرفتن از مدل CCR گردید که نتایج برای سالهای مختلف و مدلهای گفته شده به شرح جدول پیوست الف-۲ می باشد.
هم چنین بازده سهام هر یک از شرکت ها برای سال های ۹۰ الی ۹۲ محاسبه گردیده است. بازده سهام محاسبه شده برای سالهای یاد شده به شرح جدول پیوست الف-۳ می باشد.

۴-۳٫ آزمون فرضیه تحقیق :

در این مرحله ی برای بررسی رابطه بین کارایی نسبی و بازدهی و ریسک سهام شرکت ها از تحلیل رگرسیون استفاده گردیده است که خلاصه مبانی این آزمون و تحلیل در فصل ۳ ارائه گردیده است.

۴-۴٫ اندازه گیری کارایی

جهت محاسبه ی کارایی ابتدا باید اولویت بندی گزینه های ورودی و خروجی از طریق روش تاپسیس فازی مشخص گردند. در شکل زیر نتیجه ی اولویت ها با بهره گرفتن از نظرات خبرگان و سپس حل آن توسط نرم افزار Fuzzy Topsis Solver 2013 بررسی شده است .
شکل ۴-۱ اولویت بندی ورودی ها با بهره گرفتن از روش تاپسیس فازی
شکل ۴-۲ اولویت بندی خروجی ها با بهره گرفتن از روش تاپسیس فازی
در ادامه ورودی ها و خروجی های کارایی شرکت های دارویی در سال ۱۳۹۰ الی ۱۳۹۳ در جدول زیر ارائه می‌گردد.
شکل ۴-۳ ورودی های شرکت های دارویی در سالهای ۹۰ الی ۹۳
شکل ۴-۴ خروجی های شرکت های دارویی در سالهای ۹۰ الی ۹۳
شکل ۴-۵ محاسبه کارایی، ریسک و بازدهی شرکت های دارویی در سالهای ۹۰ الی ۹۳

۴-۵٫ تحلیل واریانس رگرسیون

این تحلیل به‌منظور بررسی قطعیت وجود رابطه خطی بین دو متغیر است. فرضیه‌های آماری آزمون معنی‌داری کل مدل رگرسیون به‌صورت زیر می‌باشد (مومنی، ۱۳۸۹):
H₀: μ: رابطه خطی بین دو متغیر وجود ندارد
H₁: μ: رابطه خطی بین دو متغیر وجود دارد
۴-۴-۳- نتایج حاصل از آزمون فرضیه‌ها
تحقیق حاضر شامل فرضیه های مختلفی می‌باشد که در ادامه به بررسی آن‌ ها خواهیم پرداخت.
فرضیه اول:
H₀ : افزایش کارایی شرکت های دارویی منجر به افزایش بازدهی آنها نمی‌‌شود.
H₁ : افزایش کارایی شرکت های دارویی منجر به افزایش بازدهی آنها می‌‌شود.
جدول ۴-۱٫ خروجی دستور ANOVA