یکی از پیش‌فرض‌های مدل رگرسیونی مستقل بودن خطاها (مانده‌ها یا قدرمطلق مقدار واقعی متغیر وابسته منهای مقدار برآورد شده) است برای بررسی این فرض از نمودار استفاده می‌کنیم.نمودار خطاها در مقابل ترتیب زمانی برای فرض مستقل بودن استفاده می‌شود بدین ترتیب که اگر روند این نمودار دارای نظم خاصی باشد (مثلا روند سینوسی و …) خطاها مستقل نیستند. با توجه به نمودار زیر فرض مستقل بودن خطاها پذیرفته می‌شود.
نمودار ۴-۱: نمودار مستقل بودن خطاها
۴-۵-۵-۲ آزمون ثابت بودن واریانس خطاها
یکی دیگر از پیش‌فرض‌های مدل ثابت بودن واریانس خطا است برای بررسی این فرض هم از نمودار استفاده می‌کنیم.نمودار خطاها در مقابل مقادیر برآورد شده برای آزمون ثابت بودن واریانس استفاده می‌شود بدین صورت که اگر شکل کلی (دامنه تغییرات) نمودار بصورت افزایشی یا کاهشی باشد (اصطلاحا نمودار به شکل قیفی به سمت چپ یا راست باشد) واریانس ثابت نیست که با توجه به نمودار زیر فرض ثابت بودن واریانس خطاها پذیرفته می‌شود.
نمودار ۴-۲: نمودار ثابت بودن واریانس خطاها
۴-۵-۵-۳ آزمون نرمال بودن خطاها
از جمله مفروضات در نظر گرفته شده در رگرسیون آن است که خطاها دارای توزیع نرمال با میانگین صفر می‌باشند. نرمال بودن خطاها بدین معنا است که میانگین خطاها صفر و واریانس خطاها ثابت باشد. بدیهی است در صورت عدم برقراری این پیش فرض، نمی‌توان از رگرسیون استفاده کرد. بدین منظور باید مقادیر استاندارد خطاها محاسبه شود و نمودار توزیع داده و نمودار نرمال آن رسم شود و سپس مقایسه‌ای بین دو نمودار صورت گیرد.این فرض با رسم نمودار مستطیلی انجام می‌شود. در این نمودار همان طور که ملاحظه می‌شود مستطیلها نشانگر خطاهای مدل و منحنی رسم شده نمودار نرمال می‌باشد که اگر این دو نمودار بر یکدیگر منطبق باشند ( البته بطور تقریبی) فرض نرمال بودن خطاها پذیرفته می‌شود. (مهمترین قسمتی که از این دو نمودار باید منطبق باشد قله این نمودارهاست)
نمودار ۴-۳: نمودار نرمال بودن خطاها
۴-۵-۵-۴ بررسی نرمال بودن متغیر وابسته
برای آزمون نیکویی برازش و نرمال بودن متغیر وابسته از آزمون کلوموگرف- اسمیرنف به همراه نمودار احتمال نرمال استفاده می‌کنیم. در این نمودار همان طور که ملاحظه می‌شود مقادیر احتمال نرمال (محور عمودی) در مقابل مقادیر خطاهای مدل ( محور افقی) رسم می‌شود. بطور منطقی محل انطباق ایندو خط نیمساز می‌باشد و نقاط نشانگر مقادیر واقعی است که اگر این نقاط روی این خط یا در اطراف این خط باشند ( البته بطور تقریبی) فرض نرمال بودن پذیرفته می‌شود که با توجه به نمودار زیر فرض نرمال بودن متغیر وابسته پذیرفته می‌شود.
نمودار ۴-۴: نمودار نرمال بودن متغیر وابسته
۴-۶ مدل دوم
برای آزمون فرضیات و بررسی ارتباط بین ویژگی های هیات مدیره و ریسک شرکت، از رابطه رگرسیونی زیر استفاده گردیده است:
مدل دوم: تأثیر ترکیب هیات مدیره بر ریسک شرکت ، الگوی پژوهش از نوع رگرسیون چند متغیره است.
برای آزمون فرضیه‌ها ابتدا با بهره گرفتن از آزمون‌های چاو و هاسمن نوع آزمون مشخص و با بهره گرفتن از آن مدل برازش می‌شود:
۴-۶-۱ ضریب همبستگی
در این بخش ضریب همبستگی بین متغیرهای پژوهش را محاسبه کرده و آزمون معنی‌دار بودن آنرا انجام می‌دهیم این فرضیه را به صورت آماری بیان می‌کنیم:
:ضریب همبستگی بین دوبه‌دو متغیرهاست.
رد فرضیه ، به معنی این است که بین رابطه معنی‌داری وجود دارد که اگر مقدار ضریب مثبت باشد نشانگر رابطه مستقیم و اگر منفی باشد نشانگر رابطه معکوس است.
در جدول زیر ضریب همبستگی پیرسونبین متغیرها محاسبه شده و آزمون صفر بودن این ضریب با بهره گرفتن از آزمون می‌شود در این آزمون فرض صفر معادل نداشتن ارتباط معنی‌دار است و این آزمون به وسیله محاسبه شده انجام می‌شود بدین ترتیب که اگر کمتر از شود فرض رد می‌شود یعنی در سطح خطای موردنظر مقدار محاسبه شده نشان می‌دهد که ضریب همبستگی معنی‌دار است، بدین معنی که آن‌قدر بزرگ است نمی‌توان از آن صرف‌نظر کرد. نتایج به صورت زیر است:
جدول ۴-۶: ضریب همبستگی متغیرهای پژوهش
| متغیر | ریسک | اندازه هیات مدیره | استقلال هیات مدیره | رشته تحصیلی اعضای هیات مدیره | سوابق شغلی اعضای هیات مدیره | دانش مالی اعضای هیات مدیره | اندازه شرکت | اهرم مالی |
| ریسک | ||||||||
| اندازه هیات مدیره | ۰.۰۰۶- |
