شکل ۲-۱۸ : بلوک دیاگرام کنترل مدار ساده شده SAF بر روی محور ‘de’ با کنترل‌کننده فیدبک.
تابع تبدیل داده شده در معادله (۲-۳۸) قابلیت حذف اختلالات ناشی از منبع را دارد. D_de(s) در حالت پایدار یک سیستم بدون کنترل‌کننده و حساس به اختلالات V_S1,de می‌باشد به عبارت دیگر اگر D_de(s=0)≈۱ باشد آنگاه سیستم با کنترل‌کننده P اختلالات ولتاژ خط تقریبا از ۱/(K_pv+1) ثاثیر می‌پذیرد به طوری که D_P,de(s=0)≈۱/(K_pv+1) می‌باشد. بنابراین کنترل‌کننده P اثر اختلال ولتاژ خط را کاهش می‌دهد، اما تاثیر آن در سمت بار را کامل از بین نمی‌برد.

برای عملکرد بهتر و حذف اختلالات ناشی از ولتاژ خط می‌توان از یک کنترل‌کننده تناسبی – انتگرالی (PI) استفاده کرد به طوری که G_C,de=K_Pv+K_Iv/s باشد. همانطور که در تابع انتقال سیستم در معادله (۲-۳۹) دیده می‌شود، قطب‌های کلی سیستم را می توان به گونه‌ای مرتب کرد که عملکرد تنظیم بار فیلتر بهینه شود. همانطور که در معادله (۲-۴۰) می‌بینید خطای حالت ماندگار برابر صفر شده است‌. تابع تبدیل سیستم برای حذف اختلالات ولتاژ خط در معادله (۲-۴۱) داده شده است. D_PI,de(s) نشان می‌دهد که در حالت ماندگار کنترل‌کننده PI اختلالات خط و بار را از یکدیگر جدا می‌کند، یعنی D_PI,de(s)=0 می‌شود.

تا کنون، سیستم به صورت یک سیستم کاملا خطی و بدون اثر HIC بر روی مدار معادل مؤلفه اصلی مدل‌سازی و کنترل‌کننده طراحی شده‌ است. در عمل استخراج هارمونیک جریان خط و ولتاژ بار ایده آل نیست در حالی که در مبحث کنترل‌کننده بالا برای مؤلفه هارمونیکی G_HE,de(s)=1 و برای مؤلفه اصلی G_HE,de(s)=0 در نظر گرفته شده است. علاوه بر این استخراج مؤلفه اصلی ولتاژ بار (G_FE,de(s)) نیز بایستی غیر ایده‌آل در نظر گرفته شود. در نتیجه ممکن است کنترل‌کننده PI برای داشتن مشخصه مطلوب سیستم SAF کافی نباشد و به کنترل‌کننده دیگری برای جبران‌سازی نیاز داشته باشیم. با اضافه کردن تابع انتقال HFE به سیستم، دیاگرام سیستم کنترل مؤلفه اصلی به صورت شکل ۲-۱۹ در خواهد آمد.

شکل ۲-۱۹ : بلوک دیاگرام مدار ساده شده SAF بر روی محور ‘de’ با کنترل فیدبک و HFE.
اگرچه محور ‘qe’ به خاطر کوچک بودن سهم آن در پاسخ، در مدل فرکانس اصلی سیستم SAF مدل‌سازی نشده است ولی کنترل‌کننده فیدبک FCC حساس به اختلاف فاز بین ولتاژ بار و خط می‌باشد. بنابراین، برای محور ‘qe’ باید با توجه به نوع روش استخراج هارمونیک ولتاژ بار، کنترل‌کننده FCC را اصلاح کرد. در روش CM، یک کنترل‌کننده PI به V_L1,qe با مقدار مرجع صفر اعمال می‌گردد. در روش AVM یک کنترل‌کننده P به i_S1,qe با مقدار مرجع صفر اعمال می‌شود که در این روش V_L1,qe در دسترس نیست.
برای TPSAF، مؤلفه توالی منفی در فرکانس در قاب ‘de’ نشان دهنده سیستم تحت شرایط ولتاژ نامتقارن می‌باشد. به منظور حذف اثر توالی منفی بر روی ولتاژ بار می‌توان از کنترل‌کننده‌های اضافی از قبیل کنترل‌کننده رزونانسی استفاده کرد. خوشبختانه پهنای باند کم سیستم SAF این توالی منفی را به طور موثر کاهش می‌دهد. علاوه بر این کنترل‌کننده مسیر پیش رو که در قسمت بعدی معرفی خواهد شد، اختلالات توالی منفی را کاملا کاهش می‌دهد. در توالی صفر، به خاطر این حقیقت که مجموع کل جریان‌های سه‌فاز برای سیستم سه سیمه صفر است ولتاژ توالی صفر خط اجازه جاری شدن جریان توالی صفر خط را نمی‌دهند. با این حال هنگامی که زمین منبع به عنوان مرجع در نظر گرفته شده باشد به نظر می‌رسد ولتاژ توالی صفر خط در سمت بار وجود دارد. بنابراین بایستی مؤلفه توالی صفر ولتاژ خط در سمت بار را شناسایی و از بین برد.
۲-۴-۲-۳- کنترل‌کننده پیشخورد
کنترل‌کننده پیشخوردی برای کمک به کنترل‌کننده فیدبک در FCC مورد استفاده قرار می‌گیرد تا سرعت پاسخ به تغییرات ولتاژ خط افزایش یابد. هنگامی که از قاب ‘de-qe’ استفاده می‌شود، می‌توان سیگنال خطا را از فیلتر پایین گذر عبور داد تا سیگنال‌های فرکانس بالا ناخواسته بدون اینکه نتیجه سیگنال هم فاز و سیگنال تاخیر یافته در مؤلفه اصلی سیگنال خطا را تغییر دهند، فیلتر شوند. کنترل‌کننده‌ پیشخورد برای SPSAF و TPSAF به ترتیب در شکل‌های ۲-۲۰ و ۲-۲۱ نشان داده شده‌اند. لازم به ذکر است که جبران توالی صفر فقط برای TPSAF قابل اجراء می‌باشد.

شکل ۲-۲۰ : بلوک دیاگرام کنترل‌کننده پیشخورد برای SPSAF.

شکل ۲-۲۱ : بلوک دیاگرام کنترل‌کننده پیشخورد برای TPSAF.
۲-۴-۳- کنترل‌کننده میرایی رزونانس
برای راه‌اندازی سیستم ناپایدار SAF با بهره K_hi بالا به شدت به میرایی نیاز است تا سیستم راه اندازی شود. اگر مقاومت سری (R_d) افزایش پیدا یابد، عملکرد فیلتر برای میرا کردن ریپل سویچینگ بدتر می‌شود، بنابراین به میرایی اکتیو برای میرا کردن تشدید بدون اختلال در عملکرد SAF نیاز داریم. در این مطالعه از فیدبک جریان خازن برای افزایش حد پایداری استفاده شده است. قانون کنترل RDC در معادله (۲-۴۲) داده شده است. با بهره گرفتن از این قانون، تابع انتقال جدید SRF به صورت معادله (۲-۴۳) در خواهد آمد. از تابع تبدیل بدیهی است که بهره فیدبک (K_d) به صورت یک مقاومت سری عمل می‌کند، ولی چون K_d مثل R_d در صورت تابع مشارکت ندارد با افزایش آن عملکرد سیستم برای فیلتر کردن ریپل سویچینگ کاهش نمی‌یابد.

۲-۴-۴- مدولاتور عرض پالس
واحد PWM وظیفه تولید سیگنال‌های خاموش/ روشن برای هر یک از سویچ‌های VSI را بر عهده دارد، که ولتاژ مرجع برای هر فاز SAF به صورت معادله (۲-۴۴) می‌باشد [۱۷]. واحد PWM ولتاژ مرجع با موج مثلثی مقایسه کرده و خروجی مطلوب را متناسب با ولتاژ باس DC تولید می‌کند. علاوه بر این سیگنال‌های PWM به یک زمان مرده‌ احتیاج دارند، تا سویچ‌های IGBT دچار خطای اتصال کوتاه بین ساق نشود.

• مدل LES^[79]

متأسفانه این حقیقت وجود دارد که مدل اغتشاشی واحدی که بتواند کلیه مسائل در زمینه اغتشاش را حل نماید موجود نیست. انتخاب مدل اغتشاشی به مواردی چون فیزیک جریان، هندسه مساله و … بستگی دارد. برای انتخاب مناسب ترین مدل، درک قابلیت ها و محدودیت ها هر روش کاملاً ضروری است.

راهنمای حل نرم افزار فلوئنت یکی از معتبرترین و کاملترین منابع درچگونگی استفاده این نرم افزار ازمدل های مختلف اغتشاشی است که به طور مفصل هر مدل و موارد مربوط به آن را توضیح داده است (فصل ۹)، در اینجا مدل k-ε که درحل مسائل این پایان نامه به کار رفته است، به طور مختصر آورده می شود.
ساده ترین مدل کامل برای حل جریان های مغشوش، مدل دومعادله ای است که با حل جداگانه دو معادله انتقال امکان مشخص نمودن سرعت وطول اغتشاش را به طور مستقل پدید می آورد. این مدل درابتدا توسط لاندر^[۸۰] (۴) ارائه گردید. این مدل در گستره وسیعی از مسائل کاربردی مهندسی دارای دقت بسیار بالایی در حل مسائل اغتشاش جریان است. مزیت توان بالای تحلیل معادلات انتقال حرارت وعدم نیاز به محاسبات خیلی پیچیده، این روش را یکی از بهترین و مناسب ترین روش های حل جریان های مغشوش نموده است. این روش، نیمه تجربی بوده معادلات آن با تکیه بر آزمایشات تجربی و در نظر گرفتن پدیده های طبیعی بدست آمده اند.
با شناخته شدن نقاط قوت و ضعف این مدل و همچنین گسترش روش های عددی این مدل پیشرفت و تکمیل گردیده است. در فلوئنت علاوه برمدل استاندارد k-ε دومدل دیگر یعنی مدل RNG k-ε (۵۶) ومدل قابل درک k-ε (۵۲) مورداستفاده قرار می گیرد. هر سه مدل دارای شکل یکسانی هستند ومعادلات به کار رفته برای k و ε مشابه می باشند. تفاوت عمده این مدل ها در روش محاسبه لزجت مغشوش، عدد پرانتل مغشوش حاکم برانتشار اغتشاشات k-ε وتولید وحذف عبارت ها درمعادله ε می باشد.
انرژی جنبشی اغتشاشی k ونرخ پراکندگی آن ε ازمعادلات زیر بدست می آیند:
= [(µ+)] ++-ρԑ-ρ
(۴-۷۳)

ρ=[(µ+)]+(+)- ρ
(۴-۷۴)

که نمایانگر میزان تولیدانرژی جنبشی اغتشاشی ناشی از گرادیان سرعت متوسط، میزان تولید انرژی جنبشی اغتشاشی ناشی از شناوری عبارت مربوط به تراکم پذیری اغتشاش و ، ، مقادیر ثابت هستند. و نیز اعداد پرانتل مغشوش می باشند.
فصل پنجم
نتیجه گیری وپیشنهادات
۵-۱ تجزیه و تحلیل نتایج تحقیق
در این فصل نتایج محاسبات انجام شده به وسیله نرم افزار فلوئنت برای مدل های مختلف حرکت استوانه در سیال آورده شده است. این نتایج با آنچه درفصل قبل به وسیله حل های تئوری بدست آمد مقایسه گردیده اند. این نتایج شامل ترسیم پروفیل های سرعت برای جریان حلقوی و با نسبت قطرهای گوناگون و سرعت های متفاوت، نمودارهای تغییرات فشار، جریان، تنش، میدان های جریان و محاسبه نیروهای هیدرودینامیکی وارد بر استوانه می باشد. تا حد امکان برای مقایسه بهتر نتایج، نمودارهایی که بیانگر ارتباط پارامترهای مختلف جریان با یکدیگر باشند ترسیم گردیده اند. حتی المقدور سعی شده است که نمودارها به گونه ای باشند که امکان مقایسه بهتر میان نتایج تئوری حل عددی را پدید آورند. تلاش بر این بوده است که پارامترها تا حد امکان به صورت بی بعد ارائه و ترسیم گردند مگر در شرایطی که این امر به دلایل خاصی امکان پذیر نباشد. برای رسیدن به این هدف مدل های مختلفی تحلیل شده اند. این مدل ها شامل قطرهای مختلف لوله و استوانه، طول های گوناگون استوانه و سرعت های متفاوت برای حرکت سیال می باشند. در هرمرحله از حل، یک اندازه مشخص برای لوله و استوانه در نظرگرفته شده است وتحلیل برای جریان سیال با سرعت های مختلف صورت پذیرفته و نتایج بدست آمده بررسی شده اند. نتایج حاصل برای تحلیل میدان سرعت در نواحی مختلف، میدان فشار و تغییرات آن، ترسیم تنش برشی روی دیواره ها و نیروهای هیدرودینامیکی مورد استفاده قرار گرفته اند. در هر مرحله پس از بدست آمدن نتایج برای مقایسه بهتر، نمودارهای مربوطه ترسیم گردیده ومتغیرهای مختلفی مقایسه شده اند.سعی شده است تا حد امکان نمودارها بر اساس گروه های بی بعد نیز ترسیم شوند چرا که تنوع بسیار زیاد متغیرهای مرتبط و همچنین وفور مدل ها، کار نمایش کلیه نمودارها را مشکل می نماید. به عنوان مثال در همین مساله قطر لوله ها از ۲ تا ۷۲ اینچ متغیر می باشد که در ۲۱ اندازه مختلف دسته بندی
می شوند. برای هر اندازه لوله ۶ نسبت قطر از ۵/۰ تا ۹۵/۰ در نظر گرفته شده است و برای هر نسبت قطر، سرعت های متفاوت حرکت سیال پیش بینی شده به طوری که دراینجا سرعت ها از ۱تا ۷ متربر ثانیه در پنچ گروه قرار گرفته اند. بنابراین چیزی در حدود ۶۳۰ نمودار مختلف برای هر یک از میدان ها می بایستی ترسیم گردد. که عملاً غیرممکن است به همه آن تعداد می بایستی تغییر طول استوانه و اثر آن بر حل ها را نیز افزود که تعداد حل را به بیش از چند هزار وتعداد نمودارها را به چند ده هزار نمودار بالغ می نماید.
در این فصل درابتدا میدان سرعت مورد بررسی قرار خواهدگرفت وهمان طور که دیده خواهد شد نتایج حاصل با فرمول های تئوری مورد مقایسه قرار خواهند گرفت. برای بدست آوردن پروفیل سرعت درناحیه حلقوی، دانستن گرادیان فشار در این ناحیه ضروری است لذا تغییرات میدان فشار سیال نیز در نواحی مختلف سیال مورد مطالعه قرار می گیرد. محاسبه تنش برشی نیز از موارد ضروری در تحلیل حرکت یک جسم جامد درسیال است که پس از تحلیل تئوری آن در فصل قبل، در اینجا به صورت عددی حساب شده است. نمودارهای تغییرات تنش و بررسی اثرات نیروی لزجت نیز در جای خود ارائه گردیده اند. نیروهای هیدرو دینامیکی هم از بخش های مهمی هستند که در این فصل به آنها توجه خاص گردیده است ونتایج بدست آمده برای آنها به صورت نمودارهای مختلفی ترسیم شده اند. مقایسه میان این نمودارها و آنچه از حل های تئوری در فصل قبل بدست آمد می تواند نکات قابل توجهی را نمایان سازد.
از آنجایی که کلیه نتایج به صورت ساده سازی شده برای بدست آوردن دیدگاهی کلی برای حرکت پیگ ها که شکل های پیچیده ای دارند گردآوری شده است، در انتهای فصل این نتایج با پیشنهادات تجربی که شرکت های سازنده ارائه کرده و همچنین جواب هایی که نگارنده در سایر تحلیل های تئوری وعددی خود برای پیگ های واقعی نموده مقایسه شده است.
۵-۱-۱ تحلیل سرعت
همان طور که بیان شد اولین چیزی که پس از حل جریان حول استوانه مورد مطالعه قرار می گیرد میدان و پروفیل های سرعت در نواحی مختلف است. از آنجایی که حل عددی هر مساله می بایستی به جهت اطمینان از صحت آن با جواب های مورد قبول دیگری مقایسه شود لذا در ابتدا پروفیل های سرعت درناحیه حلقوی بررسی می شود. برای این کار مدلی از لوله به قطر ۱۲ اینچ، با نسبت قطر استوانه ۵/۰ و سرعت سیال یک متر بر ثانیه حل گردید. طول استوانه ۴/۰ متر در نظر گرفته شد. در نوشته های مختلفی حل تئوری جریان سیال در ناحیه های حلقوی برای شکل های مختلف مجراها و اجسام درون سیال آورده شده است. کتب مربوط به سیالات لزج به طور گسترده تری این نوع جریانات را مورد توجه قرار داده اند(۵۴). برای حالتی که استوانه ولوله هر دو ساکن باشند و با فرض اینکه شعاع استوانه وشعاع لوله باشد، در صورتی که استوانه هم مرکز در لوله قرار گیرد داریم:
(۵-۱)
که در آن β تغییرات فشار بر طول استوانه dp/dx و µ لزجت سیال است.
حال اگر استوانه با سرعت u حرکت کند با تغییر شرایط مرزی و حل دوباره معادله دیفرانسیلی حاکم خواهیم داشت:
(۵-۲)
بد نیست اشاره شود که از فرمول ۵-۱ دردستگاه های سنجش لزجت سیال استفاده می شود. در این دستگاه ها با اندازه گیری دبی که از فرمول زیر بدست می آید:
(۵-۳)
و محاسبه افت فشار در حالتی که خیلی کوچک باشد می توان لزجت سیال را حساب کرد. در این حالت به دلیل فاصله خیلی کم میان لوله واستوانه افت فشار افزایش می یابد (این امر در بخش مربوط به بررسی میدان فشار نشان داده خواهد شد) و می توان عبارت داخل کروشه فرمول ۵-۳ را به صورت زیر بسط داد:
(۵-۴)
لذا با اندازه گیری دبی و افت فشار در یک جریان حلقوی با نسبت قطر زیاد و استفاده از فرمول گفته شده می توان لزجت سیال را بدست آورد.
نمودارهای ۵-۱ و ۵-۲ مقایسه پروفیل های سرعت بدست آمده از فرمول ها و نتایج تحلیلی هستند.

نمودار۵-۱ مقایسه پروفیل سرعت برای استوانه ثابت و نسبت قطر ۵/۰ در لوله ۱۲ اینچ با سرعت سیال ۱ متربرثانیه

آماره های تحلیل توصیفی، اطلاعات مفیدی را در خصوص توزیع داده های جمع آوری شده و متغیرهای محاسبه شده در اختیار محقق قرار می دهد. برای مثال، نتایج ارائه شده در جدول ۴-۱ نشان می دهد که انحراف معیار متغیر سطح مدیریت سود، از میانگین بدست آمده برای آنها بالاتر است. این یافته نشان می دهد که داده های این متغیر(بعنوان متغیر وابسته تحقیق)، دارای تغییرپذیری بالایی می باشند که این امر باعث می شود توزیع این متغیرها از توزیع نرمال فاصله داشته باشد. نتایج ارائه شده در جدول ۴-۱ در خصوص عدم تقارن اطلاعاتی، نشان می دهد که این متغیر دارای چولگی مثبت می باشد. این یافته حاکی از آن است که داده های متغیر مذکور، متمایل به طرف راست منحنی نرمالیتی می باشند. میانگین درصد مالکیت صندوق های سرمایه گذاری، ۱۶۵/۰ می باشد. این یافته حاکی از آن است که بیش از ۱۶ درصد از سهام شرکتهای نمونه آماری در طول دوره تحقیق در اختیار صندوق های سرمایه گذاری بودذه است. این در حالی است که میزان مالکیت دولتی در این شرکتها، در حدود ۵/۴ درصد بوده است. میانگین متغیر دوگانگی وظیفه مدیرعامل ۴۲۶/۰ می باشد. بنابراین، در حدود ۴۰ درصد از مدیران عامل شرکتهای نمونه آماری، رییس هیات مدیره نیز می باشند.

۴-۳) بررسی نرمال بودن متغیر(های) وابسته
در مدل رگرسیونی آزمون فرضیات تحقیق حاضر، متغیر سطح مدیریت سود، بعنوان متغیر وابسته مطرح شده اند. الگوی آزمون فرضیات این تحقیق برپایه معادلات رگرسیونی استوار است و نرمال بودن متغیر وابسته یکی از فرضهای اولیه و اساسی رگرسیون است که به نرمال بودن باقیمانده های رگرسیون نیز می انجامد. در این تحقیق برای بررسی نرمال بودن داده ها از آزمون جارگو-برا استفاده شده است. فرضیه های آماری مربوط به این آزمون بصورت ذیل می باشد.
H0 : توزیع داده ها نرمال است.
H1: توزیع داده ها نرمال نیست.
نتایج حاصل از آزمون آماری فوق در جدول ۴-۲ آمده است.
جدول شماره۴- ۲آزمون نرمال بودن متغیر وابسته تحقیق

با توجه به این که سطح معناداری آماره جارکو- برا برای متغیرهای وابسته تحقیق، کمتر از ۰۵/۰ می‌باشد (۰۰۰/۰) بنابراین فرضیه H0 مبنی بر نرمال بودن توزیع متغیرهای وابسته در سطح اطمینان ۹۵% رد می شود. این یافته بیانگر این است که متغیر وابسته از توزیع نرمال برخوردار نمی‏باشد. بنابراین لازم است قبل از آزمون فرضیه ها این متغیرها نرمال سازی شود. در این مطالعه برای نرمال سازی داده ها از تابع برگشتی جانسون استفاده شده است. نتایج حاصل از آزمون جارکو – برا بعد از فرایند نرمال سازی داده ها به شرح جدول ۴-۳ می باشد.
جدول شماره۴- ۳آزمون نرمال بودن متغیر وابسته تحقیق پس از نرمال سازی

با توجه به نتایج، سطح معنی داری بدست آمده از آزمون جارگو-برا برای متغیر وابسته، پس از نرمال سازی، بیشتر از سطح خطای آزمون (۰۵/۰=α) است و فرضیه H0 پذیرفته می شود. به عبارت دیگر، داده های مربوط به متغیرهای وابسته پس از نرمال سازی، از توزیعی نزدیک به توزیع نرمال پیروی می کند و نرمال بودن بعنوان یکی از فرض های اساسی رگرسیون در خصوص این متغیرها پذیرفته می شود.
۴-۴) نتایج حاصل از آزمون فرضیه اول تحقیق
فرضیه اول: بین عدم تقارن اطلاعاتی با مدیریت سود ارتباط معناداروجود دارد.
برای آزمون این فرضیه از یک مدل رگرسیونی که در آن سطح مدیریت سود، بعنوان متغیر وابسته و تابعی از عدم تقارن اطلاعاتی و متغیرهای کنترلی است؛ استفاده شده است. جهت برازش مدل رگرسیونی مذکور، ابتدا از طریق آزمون های آماری، مدل رگرسیونی مناسب تشخیص داده می شود. بدین منظور از آزمونهای آزمون چاو و هاسمن استفاده می شود. آزمون چاو کمک می کند تا بین روش ترکیبی(Pooled) و روش پانل(panel) بهترین روش تخمین را انتخاب نمود و آزمون هاسمن، روش تخمین اثرات ثابت و اثرات تصادفی را با یکدیگر مقایسـه می کند. بدین ترتیب، ابتدا مدل رگرسیونی مبتنی بر روش ترکیبی، برازش داده شد و سپس آزمون چاو بر روی رگرسیون برازش شده اجرا گردید^[۸۷]. فرضیه های آماری مربوط به این آزمون بصورت ذیل می باشد.
H0 :روش رگرسیون، ترکیبی است.
H1: روش رگرسیون، پانل است.
نتایج آزمون چاو برای مدل فرضیه اول در جدول ۴-۴ ارائه شده است.
جدول شماره۴- ۴نتایج آزمون چاو برای مدل رگرسیونی آزمون فرضیه اول

میانگین عدد فازی مثلثی M
(۲-۱۳)
(M) =  : انحراف معیار عدد فازی مثلثی M
μ_M(X)
۱
X d c b a º
شکل ۲-۵ اعداد فازی مثلثی و ذورنقه ای
MM(X)
۱
X c b a º
μ_M(X)
برای اعداد فازی ذوزنقه ای M و M=(a , b , c , d ) ، میانگین و انحراف معیار به صورت زیر قابل محاسبه است :

(۲-۱۴)

(۲-۱۵)

در مقایسه دو عدد فازی، هر کدام که میانگین بزرگتری داشته باشد ، آن عدد فازی ، بزرگتر است. در صورت تساوی میانگینها ، هر کدام که از انحراف معیار کمتری برخوردار باشد ، بزرگتر محسوب می شود.
روش مرکز ناحیه^[۳۲] (نقطه ثقل)
روش دیگر برای قطعی سازی عدد فازی، «روش مرکز ناحیه» است که طرز محاسبه آن برای عدد فازی مثلثی M= (a,b,c) به صورت زیر است:
(۲-۱۶)
مرکز ناحیه عدد مثلثی M
برای این دو روش مثالی زده می شود.
مثال۳: سه پروژه سرمایه گذاری را براساس «معیار قابلیت انجام به موقع » مقایسه می کنیم. اعداد فازی هر یک به صورت زیر است:
u₁=(5 , 6 , 8.4) , u₂=(2 , 3 , 5) , u₃ = (۱ , ۴ , ۴)
پروژه ها را از نظر قابلیت انجام به موقع با روش میانگین و مرکز ناحیه (نقطه ثقل یا گرانیگاه) مقایسه می کنیم .

۵۱%=

چون  است.
پس
روش مرکز ناحیه به صورت زیر خواهد بود:

CA(u₂) = 3/3
CA(u₃) = 3
پس بر این اساس هماست یعنی عدد فازی u₁ بزرگتر از اعداد فازی u₂ وu₂ بزرگتر از u₃ است.
نتایج روش مرکز ناحیه برای عدد مثلثی شبیه به روش میانگین آن است.
۲-۵-۷ دلایل چند در مورد لزوم بکارگیری تکنولوژی فازی
۱- در بسیاری موارد قضاوتهای مدیریتی و نظریات تجربی که به طور ذاتی مسایل ذهنی هستند، باید مکمل بکارگیری دانش ساخت یافته و دقیق در مدلسازی باشد. دخالت دادن چنین مفاهیم نا دقیقی در تعاریف و مفاهیم دقیق و قطعی جز به کمک امکانات و ابزار های فازی امکان پذیر نیست.
۲- اغلب تصمیم ها در سیستم های مدیریتی در محیط های انسانی و به طور تقریبی اتخاذ می شوند به نحوی که اجزای و اهداف تشکیل دهنده ی آنها را نمی توان به طور دقیق اندازه گیری کرد، پس استفاده از مفاهیم فازی در این مورد گریز ناپذیر است.
۳- درک ناقص یا محدود شده از پدیده و محیط مورد مطالعه از یک طرف و لزوم بدست آوردن نتایج مطلوب از طرف دیگر نیز کاربرد نظریه فازی را ایجاب می کند.
۴- کیفیت و کمیت ناقص اطلاعات بدست آمده از سیستم مورد مطالعه ، ابهام و عدم دقت نظارت اشخاص ذیربط و به طور کلی اریبی داده های توصیف کننده رفتار سیستم ، همه و همه باعث قوت گرفتن تفکر کار با تلرانسهای فازی به جای مقادیری دقیق عددی برای تطابق بیشتر با واقعیات محیط مسأله در ذهن هر فردی می شود.
۵- تئوری فازی، مجموعه ای از مفاهیم و روش های منطبق با استاندارد های ریاضیات کلاسیک است که یک قالب ریاضی به روند تفکر و تصمیم گیری مبهم و نادقیق انسان می دهد.
۶- قطعاً در مدلهای تصمیم گیری بهتر است که کمتر به تصمیمات ناشی از گزاره های دو ارزشی پایبند باشیم زیرا در غیر این صورت چون پاسخ هر تصمیمی مثبت یا منفی است و احتمال تصمیم گیری غلط وجود دارد. بنابراین نظریه فازی ابزاری مفید در مقابله با بسیار از مسایل واقعی کنترل و تصمیم گیری پیچیده ، تحت روابط کیفی و تقریبی بین متغیر ها و نیز دسترسی محدود به اطلاعات نادقیق و مبهم می باشد. در اینجا به طور مختصر به مهمترین عوامل در مشکلات و محدودیت های منطق فازی می پردازیم:

۲- کادنس (تکنوازی ویولن ): ازضرب آخر میزان ۱۲۵ تا میزان ۱۶۴
۳- نقطه اوج از میزان ۱۶۵ تا میزان ۱۷۳ و فرود از نقطه اوج از میزان۱۷۳ تا ۱۸۵
۴- پردیکت (آماده سازی برای ریپرایز): از میزان ۱۸۵ تا میزان ۱۸۸

رپریز(از میزان ۱۸۸ تا۲۶۷)
۱- تم اول: از ضرب آخر میزان ۱۹۰ تا ضرب اول میزان ۲۲۲
رابط: از میزان ۲۲۱ تا میزان ۲۳۳
تم دوم: از ضرب آخرمیزان ۲۳۳ تا میزان ۲۶۸
کدا (از میزان ۲۶۸ تا میزان۲۸۷)
اکنون به آنالیز قسمت‌های مختلف قطعه می‌پردازیم:
مقدمه:
مقدمه شامل میزان‌های ۱ تا ۲۳ قطعه است که با تمپوی آداجیو  آغاز گردیده است. در ابتدا ویولن‌‌های اول و دوم بصورت دیویزه در سه خط (div in 3.)و با دینامیک خیلی آهسته آکورد کوارتالی را بصورت ترمولو با حالت زمزمه‌وار در چند میزان متوالی می‌نوازند و بادی‌‌های چوبی (فلوت، پیکولو، ابوا) موتیوی را که شامل یک فاصله چهارم پایین رونده از می به سی است ارائه می‌کنند این موتیو در میزان ۴ شامل نت‌های می، سی و لا است که خود آن‌ها نیز حالتی کوارتال را القا می‌کنند.
درمیزان ۶، هورن شروع به نواختن موتیوی می کند که بزودی بوسیله توبا، ویولنسل و کنترباس در رجیستر بم‌تر تقلید (ایمیتاسیون) می‌شود این ملودی دارای پیش زمینه‌ای از موسیقی دستگاهی ایران و اشاره‌ای به آواز شوشتری (در دستگاه همایون) است. پس از سکوت کوتاه ارکستر و با شروع میزان ۱۴ که با دینامیک f و برداشتن سوردین زهی‌‌ها همراه است بیشتر می‌توان حالت شوشتری احساس نمود. البته با توجه به نوع ارکستر، این مصالح مدال به کار گرفته شده تعدیل شده‌اند بطوری که درجه II (در اینجا نت فا سری) به فا بکار تعدیل گردیده‌است.
اصفهان لا
شوشتری با شاهد می
شوشتری تعدیل شده
شوشتری به راحتی قابلیت فرود روی تونیک اصفهان (درجهIV شوشتری نسبی) را دارد و اتفاقاً در اینجا نیز شروع تم اول توسط ویولن سلو دارای مرکزیت لا است که البته به زودی به لا ماژور می‌گراید.
تم اول (تم اصلی)
تم اصلی شامل میزان‌های ۲۳ تا ۴۳ می‌باشد. تم اول پس از بخش مقدمه، از انتهای میزان ۲۳ توسط ویولن سلو با همراهی نرم ویولنسل‌ها آغاز می‌گردد که رفته رفته دیگر زهی‌ها نیز به بخـش آکمپانیمان اضافه شده و آن را غنی‌تر می‌نمایند. این تم حالت تغزلی داشته و در ابتدا با دینامیک آهسته و در رجیستر بالا و با صدایی درخشان بیان می‌گردد. باز هم حرکت ملودیک آغازین تم، یک فاصله چهارم پایین رونده است، (از نت لا به می) و سپس پرش به اکتاو. از لحاظ تنال مرکزیت نت لا احساس می‌شود ولی در ابتدای بیان تم به دلیل اینکه از درجات I IV V بیشتر استفاده شده، نوعی تعلیق و ابهام بین مد مینور و ماژور را القا میکند تا اینکه رفته رفته با پدیدار شدن نت‌های دو دیز و فا دیز به سمت لا ماژور می‌گراید و تا حدودی نیز رنگ و بوی دستگاه راست پنجگاه و ماهور از آن به گوش می‌رسد.
درنمود اولیه این تم، هارمونی بخش همراهی (آکمپانیمان) بیشتر بصورت هارمونی خطی طراحی شده که زهی‌ها با نت‌های کشیده و نوانس P همراه با پیتزیکاتو‌های نرم کنترباس زمینه ای سبک وآرام را بوجود می‌آورند که گه گاه رنگ‌هایی از بادی‌‌های چوبی و هورن بصورت سایه روشن‌‌هایی که حالت کنتر ملودی دارند، ملودی ویولن راپاسخ می‌دهند. مثلا در میزان‌‌های ۲۸،۳۱،۳۵ و…
نمونه ای از ‌هارمونی خطی که بصورت short score آورده شده:
در اینجا بخشی از آکوردهای بالا بصورت خلاصه نشان داده شده که در هر پیوند آکورد، یک نت بصورت کروماتیک تغییر می‌کند.
شایان ذکر است که از لحاظ فرمال و جمله بندی ،این تم حالت پریودیک ندارد، بلکه بصورت جمله‌هایی تغزلی است که به فراخور حالت دراماتیک، گاهی نیاز به تغییر متر پیدا می‌کنند. متر غالب این تم ۴/۴ است که با توجه به افزایش و کاهش کشش‌ها تغییر متر به ۳/۴و ۵/۴ نیز دارد. قسمت دوم این تم، از میزان۳۴ (پس از دو میزان سکوت برای ویولن سلو) ادامه می‌یابد و در نزدیکی انتها، یک سکونس تنال با اندکی تغییر ریتم را به دنبال دارد که شامل یک سکونس بم‌تر (درفاصله سوم بزرگ پایین رونده) و یک سکونس زیرتر (در فاصله چهارم افزوده بالا رونده) و در نهایت بازگشت به همان درجه (در فاصله دوم بزرگ پایین رونده) است و این تم در انتها با تغییر متر از ۴/۴به ۳/۴ و بازگشت سریع به ۴/۴ روی نت سل دیز خاتمه می‌یابد.
این خاتمه بلا فاصله با شروع رابط توسط بادی‌های چوبی همراه است که به نوعی می‌توان گفت بین پایان تم اول وشروع رابط، که در ادامه شرح داده خواهد شد، هم‌پوشانی وجود دارد.
رابط
شامل میزان ۴۳ تا ۵۶ است که تم اول را به تم دوم متصل می‌کند. این بخش ابتدا با پاساژ ابوا آغاز می‌شود که با اندکی تغییر در ریتم، متر و فواصل از کنتر ملودی‌های تم اول گرفته شده است:
کنتر ملودی برای تم اول:
شروع رابط:
سپس موتیوی به گوش می‌رسد که از نظر ریتمیک و نوع فواصل به کار گرفته شده تا حدی شبیه قسمت انتهایی (سکونس وار) تـم اول ویولن است با این تفاوت که این بار بیشتر حالت مینور القا می‌شود.

پس بطور کلی می‌توان گفت رابط برگرفته از تم اول و کنتر ملودی‌های آن است. در نیمه دوم میزان ۴۷ شاهد پاساژی دراماتیک در رجیستری بالاتر توسط فلوت، ابوا و ویولن‌های اول و دوم هستیم که فضای سنگین‌تری در مینورهارمونیک بوجود می‌آورد و تداعی کننده آواز بیات اصفهان می‌باشد. تن مرکزی غالب در اینجا دو دیز است (دو دیز مینور هارمونیک) و در حین اینکه سازهای مذکور به نتی کشیده رسیده اند، هارپ پاساژ سریعی را اجرا می‌کند و بلافاصله پس از آن، عبارت بیان شده در میزان‌های ۴۷ و۴۸، این بار در محدوده‌ای بم‌‌تر توسط کرانگله، کلارینت، فاگوت، ویولا، ویولنسل و کنترباس تقلید می‌گردد (ایمیتاسیون رجیستر بم‌تر) با این تفاوت که در این جا فرود روی نت کشیده ر دیز است.
در ادامه پیکولو و فلوت‌ها عبارتی می‌نوازند که با آلتره‌های گوناگون، نقش محوری دودیز را کاملا کمرنگ نموده و در انتها پاساژ کلارینت، زمینه را برای مرکزیت سل دیز فراهم می‌سازد. در آخرین قسمت رابط یک ماتریال مقدماتی کوتاه برای ورود تم دوم قطعه تعبیه شده است که با یک موتیو ریتمیک تکرار شونده دولاچنگ (بصورت ضد ضرب) به وسیله ابوا، کلارینت، کرانگله، ویولن‌های اول و دوم و ویولا زمینه را برای ورود تم دوم آماده می‌کند و چنانکه توضیح خواهیم داد ماتریال اصلی درآکمپانیمان تم دوم می‌باشد.
تم دوم (تم فرعی)
این بخش از ضرب آخر میزان ۵۶ آغاز شده و تا میزان ۷۳ ادامه دارد. این تم با دینامیک p توسط ویولن سلو آغاز می‌گردد. همانطور که قبلاً نیز اشاره شد در جملات آغازین این تم، از مد نوا (در موسیقی دستگاهی ایران) بهره گرفته شده است. البته فواصل بکار رفته باز هم تعدیل شده اند. تن مرکزی در شروع تم دوم، نت سل دیز است و با در نظر گرفتن نوای سل دیز می‌بینیم که نت درجه VI(می سری) به می بکار تعدیل گردیده است و به این ترتیب مدی شبیه ائولین (مینور تئوریک) داریم ولی نوع گردش‌های ملودیک به نحوی است که حس مد نوا به شنونده منتقل می‌شود.
مد نوا
مد نوا
نوای تعدیل شده (شبیه ائولین یا مینور تئوریک)
باید به این نکته اشاره کرد که تم دوم نیز به مانند تم اول، حالت پریودیک ندارد و شامل چندین تغییر متر می‌باشد (از ۳/۴به ۵/۴ ,۴/۴و دوباره۳/۴ ). در ملودی ویولن سلو از تقسیمات عاریه‌ای ریتم‌ها^[۱۱] نظیر تریوله، کویینتوله و… استفاده شده که در لحظاتی به نظر می‌رسد گریزی به میزان‌های ترکیبی زده شده است.
فیگوراسیون ریتمیکی که به عنوان ماتریال مقدماتی برای آکمپانیمان تم دوم انتخاب شده بود در چند میزان ابتدای آن (میزان‌های۵۶ تا۶۰ ) کماکان در بخش آکمپانیمان بگوش می‌رسد ولی در قسمتی از تم دوم برای جلوگیری از یکنواختی آکمپانیمان، این آکمپانیمان شکسته شده و فیگور دیگری که بصورت ترمولوی زهی روی پاساژ پایین رونده است جایگزین آن می‌شود (از میزان ۶۱).
در میزان‌های ۶۴ تا ۶۶ که ویولن سلو سکوت کرده پاساژ کوتاهی با کمک همین فیگورترمولو بصورت اپیزودیک توسط زهی‌ها که ملودی فلوت و پیکولو را همراهی می‌کنند ارائه می‌شود سپس دوباره ویولن سلو شروع به نواختن جمله بعدی می‌کند و در اینجا فیگور آکمپانیمان نخست دوباره پدیدار می‌شود.
در قسمت دوم تم (میزان ۶۷ به بعد) در بخش ویولن سلو عبارتی شنیده می‌شود که شبیه دانگ اول مد لوکرین به صورت پایین رونده است ومد دشتی را به یاد می‌آورد.
لوکرین سل دیز :
در این قسمت سازهای کوبه‌ای نظیر مثلث، طبل ریز و تیمپانی نیز تا نزدیکی رسیدن به بخش خاتمه اکسپوزیسیون مورد استفاده قرار گرفته‌اند و با توجه به تم ویولن و فیگورهای همراهی ریتمیک این سازها حالت شادی ناپایدار وگذرایی را ایجاد کرده اند که دیری نمی‌پاید در قسمت خاتمه با حالت گله آمیزی که دارد محو می‌شوند. از تفاوت‌های بین این تم با تم اول که آن‌ها را در کنتراست با هم قرار می‌دهد می‌توان به موارد زیر اشاره نمود:

1. تم اول بیشتر از نت‌های کشیده تشکیل شده ولی تم دوم از کشش‌های کوتاه تر بهره برده (حالت پویاتر).