معادله ‏۳‑۱۷

هزینه‏ی کیفیت خدمت‏دهی
هزینه‏ی کیفیت خدمت‏دهی مراکز توزیع برابر است با:

معادله ‏۳‑۱۸

به علت اینکه، هزینه‏ی کیفیت خدمت‏دهی مشمول پریودهای مختلف نمی‏شود هزینه‏ی آن مشمول نرخ تورم نمی‏باشد. به‌عنوان‌مثال، خرید وسایل حمل‌ونقلی که ازنظر زبانی متفاوت با یکدیگرند، یکی از موارد کیفیت خدمت‏دهی هست که خرید آن در اولین پریود انجام‌شده و هزینه‏ی آن برای پریودهای دیگر در نظر گرفته نمی‏شود.

درمجموع تابع هدف کمینه نمودن هزینه‏ی کل برابر است با:
ماکزیمم سازی کیفیت کل زنجیره‌ی تأمین
کیفیت زنجیره‌ی تأمین شامل سه بخش می‏باشد که عبارت است از رضایت کارخانه از تأمین ‏کنندگان (کیفیت تأمین ‏کنندگان)، کیفیت محصولات تولیدی و رضایت مشتریان از مراکز توزیع (کیفیت مراکز توزیع). رضایت کارخانه از تأمین ‏کنندگان و رضایت مشتریان از مراکز توزیع دارای ساختار یکسانی می‌باشد که از مدل هاف کمک گرفته‌شده است. به‌عنوان نمونه، برای تشریح رضایت مشتریان از مراکز توزیع می‏توان این‌گونه بیان نمود که برای یک زوج مرتب مرکز توزیع و مشتری، رضایت مشتری با میزان کیفیت خدمت‌دهی آن مرکز توزیع رابطه‏ی مستقیم و زمان تحویل محصول رابطه‏ی معکوس دارد. همین امر برای رضایت کارخانه از تأمین‏کننده صادق است.
کیفیت تأمین ‏کنندگان
همان‌طور که عنوان شد، رضایت کارخانه شامل دو بعد کیفیت مواد اولیه و زمان تحویل کالا می‏باشد. کیفیت مواد اولیه یک تأمین‏کننده به‌صورت کیفیت کل مواد خامی که تحویل می‏دهد در نظر گرفته می‌شود. برای محاسبه کیفیت کل، از ضرب سطح کیفیت هر ماده‏ی خام در دیگری با توانی از اهمیت آن‌ها نزد کارخانه استفاده‌شده است. (مجموع اهمیت‏ها باید برابر با واحد باشد.)از سوی دیگر مدت‌زمان تحویل ماده‏ی خام تابعی از فاصله بوده و همان‌طور که بیش از این ذکر شد برابر است با . به‌این‌ترتیب رضایت کارخانه از تأمین‏کننده‏ی iدرصورتی‌که در یک دوره‏ی خاص کلیه‏ی مواد خام خود را از آن تأمین کند برابر است با:

معادله ‏۳‑۱۹

حال اگر کارخانه در یک پریود، مواد خام موردنیاز خود را از تأمین ‏کنندگان گوناگون تأمین نماید، در رابطه‏ی (۳-۱۹) هر ماده‏ی خام در نسبت به تقاضای ماده‏ی خام برآورده شده‏ی کارخانه از آن تأمین‏کننده، ضرب می‏گردد. بنابراین رضایت کارخانه از تأمین ‏کنندگان برابر با مجموع رضایت از هریک از تأمین ‏کنندگان می‏باشد که سهم هر یک متناسب با میزان تأمین مواد خام از سوی آن‌ها می‏باشد. مطابق با این گفته، سهم رضایت کارخانه از تأمین‏کننده‏ی i در پریود t برابر است با:

معادله ‏۳‑۲۰

بنابراین مجموع رضایت کارخانه از همه‌ی تأمین ‏کنندگان در کلیه‏ی پریودها برابر است با:

معادله ‏۳‑۲۱

کیفیت مراکز توزیع
در تابع رضایت مشتریان از مراکز توزیع، کیفیت خدمت‏دهی و مدت‌زمان تحویل محصولات مدنظر قرار می‏گیرند. کیفیت خدمت‏دهی بر اساس مدل سروکوال شامل مؤلفه‌های گوناگونی می‏باشد:۱) ملموسات، نظیر ظاهر فیزیکی تجهیزات کارکنان، کالاهای ارتباطی مانند عامل فروش، نشریه‏ها و…. ۲) قابلیت اطمینان، نظیر ارائه‏ خدمات تعهد شده به‌طور دقیق و مستمر ۳) پاسخ‏گویی، شامل تمایل و اشتیاق مرکز توزیع برای کمک به مشتریان و نحوه‏ی برخورد خدمه با مشتریان ۴)تضمین، شامل دانش، مهارت و تواضع کارکنان در القای حسن اعتماد و اطمینان به مشتری و ۵) همدلی، شامل توجه ویژه و فردی به‌موجب جلب‌توجه آن‌ها می‌شود.