(۲-۲۵)

همان­طور که دیده می­ شود COA الگوریتمی است که تابع سود را بیشینه می­ کند. برای استفاده ازCOA در حل مسایل کمینه­سازی کافی است یک علامت منفی در تابع هزینه ضرب کنیم. برای شروع الگوریتم بهینه سازی یک ماتریس habitat در ابعاد  تولید می­ شود. سپس برای هر کدام از این habitat­ها، تعدادی تصادفی تخم تخصیص می­یابد. در طبیعت هر فاخته بین ۵ تا ۲۰ تخم می­ گذارد. این اعداد به عنوان حد بالا و پایین تخصیص تخم به هر فاخته در تکرارهای مختلف استفاده می­ شود. دیگر عادت هر فاخته حقیقی این است که آن ها در یک دامنه مشخص (^[۸۹]ELR) تخم های خود را می­گذارند.

(۲-۲۶)

پارامتر آلفا متغیری است که حداکثر مقدار ELR را با آن تنظیم می­کنیم. چنانچه پرندگان میزبانی در شعاع ELR هر فاخته وجود داشته باشند؛ فاخته به صورت تصادفی تخم­هایی را در لانه آنها قرار می­ گذارد.

شکل ۲-۱۰- تخم­گذاری فاخته در شعاع تخم­گذاری (ELR) [44].
وقتی تخم­گذاری تمام فاخته­ها انجام شد؛ برخی از تخم­ها که شباهت کمتری به تخم­های پرنده میزبان دارند؛ شناسایی شده و از لانه بیرون انداخته می­شوند. بنابراین بعد از هر تخم­گذاری p% از تمام تخم­ها (معمولاً ۱۰% که مقدار تابع سود آنها کمتر است) نابود می­شوند. بقیه جوجه­ها در لانه­های میزبان تغذیه شده و رشد می­ کنند. پس از تشکیل گروه ­های فاخته در مناطق مختلف زیست کلی (فضای جستجوی مساله)، گروه دارای بهترین موقعیت به عنوان نقطه هدف سایر فاخته­ها جهت مهاجرت انتخاب می­ شود. وقتی فاخته­های بالغ در اقصی نقاط محیط زیست زندگی می­ کنند؛ تشخیص اینکه هر فاخته به کدام گروه تعلق دارد کار سختی است. برای حل این مشکل، گروه­بندی فاخته­ها با روش کلاس­بندی K-means انجام می­ شود (مقدار k بین ۳ تا ۵ معمولاً کفایت می­ کند). بعد از اینکه گروه ­های فاخته تشکیل شدند؛ سود میانگین گروه محاسبه می­ شود تا میزان بهینه بودن نسبی محل زیست آن گروه به دست آید. سپس گروهی که دارای بیشترین مقدار متوسط سود (بهینگی) است؛ به عنوان گروه هدف انتخاب شده و گروه ­های دیگر به سمت آن مهاجرت می­ کنند. هنگام مهاجرت به سمت نقطه هدف، فاخته­ها تمام مسیر را به سمت محل هدف طی نمی­کنند. آنها فقط قسمتی از مسیر را طی کرده و در آن مسیر هم مقدار انحرافی دارند. عمل­گر مهاجرت در الگوریتم فاخته به صورت زیر مدل می­ شود:

(۲-۲۷)

F پارامتری است که باعث انحراف از مسیر اصلی می­ شود.
هر فاخته فقط λ% از کل مسیر را به سمت هدف ایده­آل فعلی طی می­ کند و یک انحراف φ رادیان نیز دارد. این دو پارامتر به فاخته­ها کمک می­ کند تا محیط بیشتری را جستجو کنند. λ عددی تصادفی بین ۰ و ۱ است و φ عددی است که بین ۶ π/ و ۶ π/- قرار دارد.
شکل ۲-۱۱- مهاجرت فاخته ها به سمت نقطه هدف [۵۶].
وقتی تمام فاخته ها به سمت نقطه هدف مهاجرت کردند و نقاط سکونت جدید هر کدام مشخص شد، هر فاخته صاحب تعدادی تخم می­ شود. با توجه به تعداد تخم هر فاخته یک ELR برای آن مشخص می­ شود و سپس تخم­گذاری شروع می­گردد. در طبیعت به دلیل محدودیت های غذایی، شکار شدن توسط شکارچیان و نیز عدم امکان پیدا کردن لانه­های مناسب برای تخم­ها، همواره تعادلی بین جمعیت پرندگان در طبیعت وجود دارد. با توجه به این واقعیت، عددی مثل Nmax حداکثر تعداد فاخته هایی را که می­توانند در یک محیط زندگی کنند کنترل و محدود می­ کند. شبه کد الگوریتم به صورت زیر قابل بیان است.

• مکان­های سکونت فعلی فاخته­ها را به صورت تصادفی مشخص می­گردد.

• تعدادی تخم به هر فاصله اختصاص می­یابد.

• شعاع تخم گذاری فاخته تعیین شده و فاخته­ها در لانه میزبانانی که در شعاع تخم­گذاری آن­ها قرار دارند، تخم گذاری می­ کنند.

• تخم­هایی که توسط پرنده میزبان شناسایی می­شوند از بین می­رود و تخم فاخته­هایی که شناسایی نشدند پرورش می­یابد.

• محل رشد فاخته های جدید ارزیابی می­گردد.

• حداکثر تعداد فاخته­هایی که در هر مکان امکان زندگی دارند مشخص شده و آنهایی که در مکان های نامناسب هستند، از بین برده می­شوند.

• فاخته ها با بهره گرفتن از روش K-means خوشه بندی و بهترین گروه فاخته را به عنوان مکان سکونت هدف مشخص می­ شود.

• جمعیت جدید فاخته ها به سمت مکان هدف حرکت می­ کنند.

• اگر شرط پایان برقرار گردید توقف و در غیر این صورت الگوریتم به گام ۲ می­رود.

شکل ۲-۱۲، روندنمای الگوریتم را نشان می­دهد.
شکل۲-۱۲- روندنمای الگوریتم بهینه­سازی فاخته[۴۴].
کاربردها[۴۶-۴۵]:
برخی کاربرد­های الگوریتم فاخته در مهندسی به شرح زیر است:
مسائل بهینه سازی پیوسته و گسسته
مسائل طراحی چیدمان - تعیین ظرفیت نیروگاه­های بادی
مسائل زمانبندی و توالی عملیات
طراحی شبکه ­های هوشمند