ناحیه_۳d در این مدل با ترکیب موازی خازن _۲C و کندوکتانس _۲G بیان شده است. درشکل (‏۳‑۲۰) _۱C ظرفیت خازنی کل ناحیه _۳d-dرا نشان می­دهد. بنابراین، مدار معادل XLPEحاوی درخت رطوبتی با کانال­های بدون آب را می­توان ترکیب سری _۱C و ترکیب موازی _۲C و _۲G بیان کرد که در شکل (‏۳‑۲۰) نیز نشان داده شده است[۳۵].

وابستگی ولتاژ با جریان درخت رطوبتی با کانال­های پر آب، با یک تابع سینوس هیپربولیک به صورت زیر برازش می­ شود[۳۵]:

که V ولتاژ است و پارامتر h، وابستگی ولتاژ به جریان را مشخص می­ کند. چگالی جریان کندوکتانس _۲G مربوط به ناحیه _۳d به صورت زیر محاسبه می­ شود:

که E میدان الکتریکی در ناحیه _۳d و پارامتر  رسانایی _۳d در میدان الکتریکی کم است. جریان i(t) عبوری از این مدار معادل به صورت زیر محاسبه می­ شود:

که S، مساحت الکترود (سطح مقطع ناحیه با کانال­های پر از آب) و q₂(t)، بار خازن _۲C است. با حل عددی معادله بالا، می­توان i(t) را تخمین زد. بنابراین با کم کردن جریان شارژ خازنی عبوری از نمونه عایق سالم (با ابعاد مشابه نمونه حاوی درخت رطوبتی)، از جریان i(t) محاسبه شده در بالا می­توان جریان ناشی از وجود درخت رطوبتی در عایق کابل را محاسبه کرد.
از آن­جایی که اندازه گیری خازن، با یک خازن­متر دقیق، در ولتاژ کم (۵ ولت) انجام می­ شود و ناحیه _۳d درشکل (‏۳‑۲۰) رشد ناچیزی در ولتاژ پایین دارد، بنابراین نمونه عایق حاوی درخت رطوبتی فقط با کانال­های بی آب را می­توان با یک مدار معادل خازنی ماکسول-واگنر متشکل از دو لایه نشان داده شده در شکل (‏۳‑۲۱) نمایش داد که در آن، C₀ و G₀، به ترتیب خازن و کندوکتانس معادل ناحیه سالم عایق متناظر با ناحیه d₁ است و _۳C و _۳G، به ترتیب خازن و کندوکتانس معادل ناحیه با کانال­های بدون آب عایق متناظر با ناحیه _۲d است[۳۵].

شکل (‏۳‑۲۱). مدار معادل ماکسول-واگنر[۳۵]
خازن _۳C و کندوکتانس _۳G ناحیه _۲d را می­توان با کم کردنC₀ و کندوکتانس G₀ ناحیه سالم _۱d از خازن C و کندوکتانس G ناحیه _۲+d₁ dبه دست آورد^[۵۰]. مدار معادل شکل (‏۳‑۲۱) را می­توان به صورت زیر بیان کرد[۳۵]:

کهω فرکانس زاویه­ای است. خازن C₃(ω) و کندوکتانس G₃(ω) در معادله بالا را می­توان با ضریب گذردهی نسبی  و رسانایی  ناحیه _۲d به صورت زیر به دست آورد[۲۹]:

که  گذردهی فضای آزاد است[۳۵].
مدل مداری بارباقیمانده
شکل (‏۳‑۲۲) مدل مربوط به درخت رطوبتی (روزنه ای) غیر پل­شده است. قسمتی از درخت رطوبتی عایق را می توان بصورت مدارRC که درآن R مقاومت عایق فرسوده شده و C خازن سری عایق سالم است و C_x خازن عایق سالم که بصورت موازی با مدارRC متصل شده درنظر گرفت[۲۱].

شکل (‏۳‑۲۲). مدار معادل اندازه ­گیری بار باقیمانده[۲۱]
که در اینجا
R : مقاومت درخت رطوبتی
C : قسمت سالم (سری شده به درخت رطوبتی)
C_x : قسمت سالم (موازی شده به درخت رطوبتی)
C_d : خازن آشکارساز
با اعمال ولتاژ V_dc، بار الکتریکی از مجموع C وC_x بدست می آید شکل (‏۳‑۲۲-الف). سپس هادی و جداره اتصال کوتاه و زمین شده که باعث می شود بارC_x سریعا ناپدید شود، هرچند بار (Q_c=CV_dc) C سریعا ناپدید نمی­ شود چون تاخیر زمانی^[۵۱]  در مدار وجود دارد شکل (‏۳‑۲۲-ب). خازن C_d برای آشکارسازی بار (مجموع بار C درلحظه اتصال با C_d ، Q_c0 تعریف شده است) به مدار متصل شده ، V_d ولتاژ DC بار C_d که معادله (۳-۴۴) استفاده شد. باضرب V_d در C_d بار باقیمانده Q ایجاده شده که رابطه آن در معادله (۳-۴۵) بیان شده است[۲۱].

که در اینجا
t: زمان پس از اتصال
Q_c0: مجموع بار C قبل از اتصال C_d
C_d: ظرفیت بار خازن آشکارساز
همانطور که در معادله (۳-۴۵) نشان داده شد منبع بار باقیمانده Q ، بار باقیمانده از بار Q_c0 قبل از اتصال با C_d است. با افزایش بار Q تاخیر زمانی  از ۰ به حداکثر بار Q_c0 می رسد که درنهایت به اشباع می­رود[۲۱].
مشخصه درخت رطوبتی واقعی غیرخطی است که بصورت مشخصه ولتاژ- جریان (مشخصه V-I ) درشکل (‏۳‑۲۳) نشان داده شده است. استفاده ازاین مشخصه در روش اندازه ­گیری بارباقیمانده با اعمال ولتاژ ac پیشنهاد شده است[۲۱] .
شکل (‏۳‑۲۳). مشخصه V-I غیرخطی درخت رطوبتی[۲۱]
با اعمال ولتاژ ac ، تنش ac با ولتاژ DC برهم نهاده شده که با VR در معادله (۳-۴۶) نشان داده شده، درخت رطوبتی است. چون درخت رطوبتی مشخصه غیرخطی دارد و با برهم نهاده شدن ولتاژDC و ولتاژac اعمالی ، مقاومت DC کمی خواهد داشت. درنتیجه با کاهش تاخیرزمانی  وزمان آسودگی بارباقیمانده، سریع خواهد شد. چون آسودگی سریع بار باقیمانده، جزDC بزرگی تولید خواهد کردکه در مدار شکل (‏۳‑۲۲-ج) نشان داده شده است[۲۱].
اعتبارسنجی مدل مداری
همانطور که دربخش مدل میدانی توضیح داده شد ارزیابی مدل ها می تواند دید بهتری نسبت به پدیده درخت رطوبتی دراختیار محققین قرار دهد. اعتبارسنجی مدل مداری در جدول (‏۳‑۶) نشان داده شده است.
جمع بندی
روش های زیادی برای آشکارسازی درخت رطوبتی درمقاله ها اشاره شده که می توان روش های اندازه ­گیری ضریب تلفات، ولتاژبازگشتی، جریان آسودگی، بارباقیمانده و … را نام برد. اکثر روش ها عمدتا روش هائی هستند که نیار به قطع الکتریکی کابل ها دارند که معمولا درشبکه های قدرت کمتر تمایل به قطع الکتریکی قسمتی از سیستم داریم. پس روش هایی که بتوان بصورت آنلاین مورد استفاده قرارگیرد در اولویت خواهد بود.
برای مدل سازی پدیده درخت رطوبتی سه روش توضیح داده شد که در مدل آزمایشگاهی هدف تسریع ایجاد پدیده و نحوه عملکرد می­باشد . مدل میدانی به محاسبه میدان داخل عایق کابل حاوی درخت می ­پردازد و با رشد درخت، این محاسبات را باید دوباره با شرایط جدید انجام داد. این روش دید خوبی نسبت به پدیده درخت و رشد آن می­دهد و همچنین می توان تاثیر بارهای فضائی را درتوزیع میدان و تاثیر آن بر رشد درخت مدلسازی کرد.
مدل مداری زمان محاسبات کمتری نسبت به مدل میدانی دارند. خلاصه ای از ویژگی­های مدل های ارائه شده برای درخت رطوبتی در این مدل در جدول (‏۳‑۵) قابل مشاهده است.
جدول (‏۳‑۵). جمع بندی مدل های درخت رطوبتی