۹۸
) 99
فهرست جدول­ها
عنوان صفحه
جدول ۲-۱: انرژی فاصله ترازهای برخی از فتوکاتالیست های بررسی شده در برخی مقالات ۱۳
جدول ۲-۲: خصوصیات آناتاز و روتایل ۱۷
جدول۲-۳: یون­های فلزی افزوده شده به اکسید تیتانیوم و اثر آن­ها ۳۵
جدول۲-۴: تاثیر سرعت واکنش­های کندانسیون و هیدرولیز بر سل حاصله ۴۳
جدول ۳-۱: فهرست مواد اولیه مورد استفاده ۴۷
جدول ۳-۲: شرایط بهینه تهیه سل ۴۸
جدول ۳-۳: کدگذاری نمونه­ها ۵۰
جدول ۳-۴: درصد عناصر در نمونه­های تک جزئی ۵۱
جدول ۳-۵: درصد عناصر در نمونه­های دو جزئی ۵۱
جدول ۳-۶: مشخصات آلاینده رنگی ۵۹
جدول ۴-۱: خواص فیزیکی و پارامترهای سل­های مورد استفاده ۶۴
جدول ۴-۲: مشخصات نمونه­های تیتانیای دوپ شده با درصدهای مختلف سریم کلسینه شده در دمای C˚۴۷۵ ۶۹
جدول ۴-۳: مشخصات نمونه­های تیتانیای دوپ شده با درصدهای مختلف قلع کلسینه شده در دمای C˚۴۷۵ ۷۱
جدول ۴-۴: مشخصات نمونه­های تیتانیا با دوپ همزمان قلع و سریم کلسینه شده در دمای C˚۴۷۵ ۷۴
) - کلسینه شده در دماهای مختلف به­مدت h1 78
) - کلسینه شده در دماهای مختلف به­مدت h2 81
جدول ۴-۷: مشخصات طیف­های UV-Vis و محاسبه­ی انرژی باند ممنوعه ۸۳
فصل اول
مقدمه
۱-۱ پیشگفتار
افزایش روز افزون آلاینده­های گازی و آبی در سال­های اخیر، منجر به توسعه زمینه ­های مطالعاتی و کاربردی فتوکاتالیست­ها شده است. فتوکاتالیست­ها جزء آن دسته از کاتالیست­هایی هستند که با تابش نور فعال شده و آلاینده­های موجود در هوا یا آب را به مواد کم ضرر مانند آب و دی­اکسید کربن تبدیل می­ کنند. در میان تمامی فتوکاتالیست­های موجود، اکسید تیتانیوم (TiO₂) به­ دلیل خواص منحصر به فردی چون پایداری شیمیایی و نوری، قیمت ارزان، عدم انحلال در آب، غیر سمی بودن و … بسیار مورد توجه می­باشد.
با این حال به­ دلیل قرار گرفتن گاف انرژی آن در محدوده فرابنفش کاربرد آن محدود می شود. برای غلبه بر این محدودیت، مطالعات اخیر روی افزایش بازدهی آن با بهره گرفتن از کامپوزیت­های اکسید تیتانیوم- نانو فلز، کاتالیست های الکتروشیمی، اکسید تیتانیوم ذوب شده یا کامپوزیت­های سرامیکی متخلخل معطوف شده است.

۱-۲ تاریخچه فتوکاتالیست
هر ماده­ای که قادر باشد در تماس با واکنش­گرهای یک واکنش شیمیایی، که از نظر ترمودینامیکی قابل انجام ولی از لحاظ سینتیکی به کندی انجام می­ شود را از مسیری با انرژی اکتیواسیون کم­تر سرعت بخشد، کاتالیست نامیده می­­شود. روش­های گوناگونی برای انجام این عمل وجود دارد که از آن جمله می­توان به فتوکاتالیست، کاتالیست گرمایی، کاتالیست­های پایه اسیدی، کاتالیست ردوکس و کاتالیست­های آنزیمی اشاره کرد [۱].
اخیراً فتوکاتالیست بخش عمده­ای از تحقیقات در حوزه ­های علمی از قبیل فیزیک، شیمی، مهندسی سطح را از آن خود کرده است و امید آن می­رود که بتوان برای رفع مشکلات مختلف زیست محیطی راه حل­های مناسبی به­ کمک این علم به­دست آورد.
واژه فتوکاتالیست از دهه ۱۹۲۰ مورد استفاده بوده است. اگرچه خود لغت فتوکاتالیست به غلط مفهومی را با مضمون فعال­سازی واکنش کاتالیستی توسط نور را می­رساند اما در واقع فتوکاتالیست ماده­ای است که باعث سرعت بخشیدن به یک واکنش نوری می­گردد. در اواسط دهه ۱۹۲۰ نیمه­هادی­هایی چون اکسید روی مورد توجه قرار گرفت زیرا این اکسید قادر به تجزیه مواد نوری در یک واکنش نوری بود. طولی نکشید که اکسید تیتانیوم برای انجام این عمل به­جای اکسید روی معرفی گردید [۲].
اکثر کارهای ابتدایی در حوزه نیمه­هادی­های حساس به نور در دهه ۱۹۶۰ انجام گرفت. که نهایتا منجر به ساخت اولین سلول فوتوشیمیایی برای تجزیه آب با الکترود­های پوشانده شده با پلاتین و اکسید تیتانیوم در اوایل دهه ۱۹۷۰ شد. در اوایل دهه ۱۹۸۰ اکسید تیتانیوم برای اولین بار برای رسوب دهی ماده آلی خاص و از پیش تعیین شده به کمک پرتوتابی مورد استفاده قرار گرفت. از آن زمان تاکنون تحقیقات در بخش فتوکاتالیست روی اکسیداسیون مواد آلی در آب، توسط این ماده متمرکز شده است. همچنین افزایش
چشم­گیری در تحقیقات در زمینه اکسیداسیون باکتری­ ها و مواد آلی شیمیایی فرار جهت تصفیه و پاکسازی هوا به ­وجود آمده است [۳].
در طی سالیان دراز چندین نیمه­هادی با خواص فتوکاتالیست مورد بررسی قرار گرفته­اند که از آن جمله
می توان به TiO₂ (۳٫۲eV), SrTiO₃ (۳٫۴eV), Fe₂O₃ (۲٫۲eV), CdS (2.5eV), WO₃ (۲٫۸eV), ZnS (3.6eV) FeTiO₃ (۲٫۸eV),V₂ (۲٫۸eV), Nb₂O₅ (۳٫۴eV), ZrO₂ (۵eV), اشاره کرد. از میان این فتوکاتالیست­ها اکسید تیتانیوم برتری خود را در زمینه تحقیقات، بهینه­سازی و کاربرد به اثبات رسانده است. دلیل این موفقیت را
می­توان در خصوصیاتی چون غیر سمی بودن، سطح ویژه بالا، قیمت ارزان، قابلیت بازیافت، روش­های مختلف ساخت و پایداری شیمیایی نوری بالای اکسید تیتانیوم جستجو کرد. همچنین باید این نکته را مد نظر قرار داد که اکسید تیتانیوم جزو ۵۰ ترکیب شیمیایی قابل دسترس می­باشد که این امر موجب می­گردد تا مدت زیادی به وفور و با قیمت مناسب بتوان از آن استفاده کرد.
محلول فتوکاتالیستی قادر است باکتری، آلاینده­های شیمیایی و بیولوژیکی، مواد سمی، بوهای بد و کپک را تجزیه کند. هنگامی­که TiO₂ به­عنوان یک فتوکاتالیست در برابر پرتوهای ماورا بنفش قرار می­گیرد تولید اکسیژن فعال از اکسیژن و آب موجود در هوا می­نماید. به­خاطر خواص طبیعی فتوکاتالیست در هنگام این واکنش شیمیایی تغییراتی در خواص فتوکاتالیست پدید نمی­آید. در واقع سطوح در معرض پرتو، با اکسیژن موجود در هوا واکنش داده و با خواص فتوکاتالیستی خود را مجددا باز می­یابند. در واقع فتوکاتالیست دی­اکسید تیتانیوم قادر است هر ترکیب آلی و مضر برای سلامت انسان را به دو جزء آب و دی­اکسید کربن تجزیه کند و در نتیجه محیطی تمیزتر و ایمن­تر برای سلامت انسان مهیا سازد.
در مقابل مزایای نسبتاً مناسب اکسید تیتانیوم معایبی نیز وجود دارد. اکسید تیتانیوم دارای یک فاز پایدار با نام روتایل (ساختار تتراگونال) و دو فاز نیمه پایدار با نام­های آناتاز (تتراگونال) و بروکیت (ارتورومبیک) می­باشد. اگرچه روتایل کاربرد عمده­ای در صنایع رنگدانه دارد اما فاز آناتاز اکسید تیتانیوم با باند ممنوعه ۲/۳ فعال­ترین ساختار کریستالی اکسید تیتانیوم محسوب می­ شود که این ویژگی به­ دلیل انرژی باند ممنوعه مناسب و سطح ویژه بالای این فاز است. با توجه به انرژی باند ممنوعه اکسید تیتانیوم پرتوهای با طول موج کمتر از ۳۸۵ نانومتر قادر به فعال سازی این اکسید می­باشند. در نتیجه اکسید تیتانیوم به صورت خالص را در پرتوهای فرابنفش
می­توان به­عنوان فتوکاتالیست استفاده کرد. این امر موجب می­گردد بازده اکسید تیتانیوم در امواج مرئی
(نور خورشید) که بیش­ترین توجه بازار به این بخش فتوکاتالیست معطوف می­باشد را کاهش دهد. زیرا تنها (%۵-۵/۳) امواج خورشید حاوی پرتوهای فرابنفش است. بنابراین در حالی­که فاز آناتاز اکسید تیتانیوم به­عنوان فتوکاتالیست بازده مناسبی در امواج فرابنفش دارد اما در کاربردهای با امواج مرئی کاملا ناتوان است. در نتیجه با اضافه کردن عناصر فلزی واسطه نظیر آهن، کبالت، نیکل و فلزات دیگر، همچنین با توجه به دو پارامتر قیمت و در دسترس بودن می­توان طیف جذب TiO₂ را به سمت امواج مرئی هدایت کرد و پوشش­هایی با بازده بالا در امواج مرئی تولید نمود.
۱-۳ دلایل تولید فتوکاتالیست جهت کاربرد در امواج مرئی
آلودگی محیط زیست در مقیاس جهانی دانشمندان را با مشکلات جدی در قرن بیست و یکم مواجه خواهد کرد در نتیجه تعداد زیادی از دانشمندان به دنبال یک فتوکاتالیست ایده­آل برای رفع این مشکل هستند. فرایند فتوکاتالیست تغییر نخواهد کرد بلکه نسل جدیدی از فتوکاتالیست­ها که بتوانند از نور مرئی خورشید به­جای امواج محدود فرا­بنفش استفاده کنند باید تولید گردند. با نگاهی اجمالی به مقالات و کتب و کنفرانس­ها و کاربردهای ارائه شده به بازار می­توان دریافت، این پدیده موضوع تحقیقات علمی در چندین دهه گذشته بوده است.
فتوکاتالیست مورد کاربرد در امواج مرئی در سراسر جهان در حال بررسی است و بررسی­های گروه ­های تحقیقاتی از کشورهای مختلفی چون ژاپن، چین، فرانسه، کره جنوبی، ایالات متحده امریکا، انگلستان، آلمان، کانادا، ایتالیا، تایوان از میان بقیه حائز اهمیت­تر است. اگرچه موفقیت این نوع فتوکاتالیست محدود بوده است اما کاربرد فوری و بلند مدت آن، این بحث را حائز اهمیت نگه داشته است. در ذیل این ویژگی­ها بررسی می­ شود.
۱-۳-۱ توانایی فعال شدن با پرتوهای مرئی
محدوده نور مرئی در امواج الکترومغناطیس از طول موج حدود ۴۰۰ نانومتر شروع و به ۷۰۰ نانومتر ختم
می­گردد. برای کاربردهای خورشیدی حتی اکسید تیتانیوم خالص بازده چندانی ندارد زیرا تنها (%۵-۵/۳) نور خورشید حاوی امواج فرابنفش با طول موجی بین ۳۰۰ الی ۳۸۰ نانومتر است. اگر باند ممنوعه اکسید تیتانیوم یا هر فتوکاتالیست دیگری را بتوان کاهش داد فوتون­هایی با انرژی کم­تر و طول موج بلندتر توسط فتوکاتالیست قابل جذب هستند. محدودیت­های تئوری باتوجه به ترازهای ردوکس موجود وجود دارد. و این­که انرژی را تا
چه حد می­توان کاهش داد مادامی­که بازده فتوکاتالیست کاهش نیابد. برای مثال باند والانس نیمه­هادی­های فتوکاتالیست باید انرژی کافی برای تحریک واکنش اکسیداسیون برای تولید رادیکال­های آزاد را داشته باشد. اگر باند ممنوعه از مقدار تعیین شده­ای کم­تر باشد انرژی مورد نیاز واکنش فتوکاتالیست تامین نخواهد شد، اگرچه نیمه­هادی مذکور دارای خاصیت جذب نور مرئی باشد. نتیجه این­که باند ممنوعه یک فتوکاتالیست ایده­آل دارای یک حد بحرانی است که برای از دست ندادن بازده فرایند فتوکاتالیست نباید از این حد پایین­تر رفت.
۱-۳-۲ پایداری خاصیت فتوکاتالیستی
پایداری یک فاکتور بحرانی در واکنش­های فتوکاتالیست است. به­عنوان مثال نیمه­هادی حاوی سولفید فلزات اگرچه باند ممنوعه کوچکی دارد اما با توجه به موقعیت باند والانسشان در خطر خوردگی فوتوآندیک هستند. در نتیجه عمر فتوکاتالیستی این نیمه­هادی­ها بسیار پایین است. البته عمر دقیق آن­ها به محیط واکنش نیز مرتبط است. دیگر کاتالیست­ها از قبیل اکسید روی فتوکاتالیست مناسبی برای کاربردهای نورهای فرابنفش هستند اما این فتوکاتالیست­ها نیز در محیط آبی دچار خوردگی فوتوآندی می­گردند که این امر موجب عدم گسترش آن­ها گشته است. یک فتوکاتالیست ایده­آل باید به­ صورت فوتوشیمیایی پایدار باشد یعنی در تمام محیط­های واکنش در برابر خوردگی مقاوم باشد.

شرط سوم

۱۲۶

شرط چهارم

۳۴

شرط پنجم

۶۱

شرط ششم

۷۱

شرط هفتم

۷۳

مانده

۱۱۰

۳-۸- نحوه جمع­آوری داده ­ها

روش‌های مختلفی برای جمع آوری اطلاعات از جامعه مورد مطالعه وجود دارد از جمله پرسشنامه، مصاحبه، مشاهده و روش بررسی اسناد و مدارک. در این پژوهش برای جمع‌ آوری داده‌های مورد نیاز از نرم‌افزار ره‌آوردنوین و صورت‌های مالی شرکت‌های عضو نمونه استفاده می‌شود. پس از گردآوری، داده‌ها از طریق نرم افزارهای اکسل و اکسس تلخیص، کدگذاری و طبقه‌بندی و در نهایت با بهره گرفتن از نرم افزار آماری EVIEWS مورد تجزیه و تحلیل قرار خواهند گرفت.

۳-۹- روش‌شناسی پژوهش

موفقیت هر تحلیل اقتصادسنجی در گرو دسترسی به داده‌های مناسب است. برای هر تحلیل تجربی، ممکن است سه نوع داده وجود داشته باشد. داده‌های سری‌های زمانی، مقطعی و ترکیبی (ترکیبی از سری‌های زمانی و مقطعی).
داده‌های سری‌ زمانی^[۷۶]: در طول زمان جمع‌ آوری می‌شوند، از قبیل داده‌های مربوط به اشتغال، بیکاری، و حجم پول. این داده‌ها ممکن است در فاصله زمانی مشخص جمع‌ آوری شوند- روزانه (مثلاً، قیمت سهام)، هفتگی (مثلاً، حجم پول)، ماهیانه (مثلاً، نرخ بیکاری) و یا سالیانه (مثلاً بودجه دولت). این داده‌ها ممکن است ماهیتاً کمی باشند (از قبیل، قیمت، درآمد) و یا کیفی باشند (از قبیل، شاغل و یا بیکار، مجرد و یا بیکار).
داده‌های مقطعی^[۷۷]:داده‌هائی هستند که در آن اطلاعات یک یا چندین متغیر در نقطه‌ای از زمان جمع‌ آوری شده‌اند، از قبیل آمار نفوس و مسکن که آماری از جمعیت است که توسط اداره سرشماری ایالات متحده هر ده سال یک بار جمع‌ آوری می‌شود.
داده‌های ترکیبی^[۷۸]:در داده ‌های ترکیبی عناصر سری زمانی و مقطعی وجود دارند. به عنوان مثال، اگر آمار نرخ بیکاری برای ۱۰ کشور به مدت ۲۰ سال جمع‌ آوری بکنیم، داده تولید شده یک مثال از نوع ترکیبی خواهد بود- داده‌های نرخ بیکاری به مدت ۲۰ سال از نوع سری زمانی هستند، در حالی که نرخ بیکاری برای ۱۰ کشور از نوع مقطعی است زیرا فقط برای یک سال است. در داده ‌های ترکیبی ۲۰۰ مشاهده خواهیم داشت- ۲۰ مشاهده سالانه برای هر یک از ۱۰ کشور.
یک نوع داده مخصوص وجود دارد به نام پانل دیتا^[۷۹]، که لانگیتیودینال^[۸۰] یامایکروپانل دیتا^[۸۱]نیز نامیده می‌شود، که در آن یک واحد مقطعی، مثلاً، یک بنگاه و یا یک خانوار در طول زمان مورد مطالعه قرار می‌گیرد. به عنوان مثال، وزارت بازرگانی ایالات متحده آماری از مسکن در زمان‌های مشخص جمع‌ آوری می‌کند. در فاصله زمانی مشخص با همان خانوار (یا کسی که در آن جای مشخص زندگی می‌کند) مصاحبه می‌شود تا بینند که آیا تغییراتی در وضعیت مسکن و یا وضعیت مالی خانوار از زمان آمارگیری قبلی اتفاق افتاده است. پانل دیتا که از مصاحبه‌های مکرر با خانوار مشخصی که در فواصل زمانی معین صورت می‌گیرد تولید می‌شود اطلاعات بسیار مفیدی در خصوص رفتار خانوار و دگرگونی آن را بدست می‌دهد (گجراتی و پورتر، ۱۳۹۰).
در پژوهش حاضر، داده‌ها از نوع داده‌های ترکیبی است و در ادامه مدل‌ داده‌های ترکیبی تشریح می‌شود.

۳-۹-۱- داده‌های ترکیبی

داده های ترکیبی، محیطی بسیار مناسب برای گسترش روش‌های تخمین و نتایج نظری فراهم می‌سازند، به طوری که پژوهشگران قادر به استفاده از داده های مقطعی و سری‌های زمانی برای بررسی مسایلی می شوند که امکان مطالعه‌ی آن‌ ها در محیط‌های فقط مقطعی یا فقط سری زمانی وجود ندارد. مزیت این روش در این است که معمولاًروش‌های سنتی اقتصاد سنجی بر سری‌های زمانی و داده های مقطعی، ناهماهنگی‌ها در روش داده های ترکیبی در نظر گرفته می شوند و نتایج دارای ریسک تورش دار (اریب بودن، احتمال وجود اشتباه در نتایج)، بودن است. در بسیاری از مطالعات اخیر از مجموعه داده های ترکیبی جهت تحلیل‌ها استفاده گردیده است. بدین ترتیب که چند بنگاه، خانوار، کشور و … را در طول زمان مورد بررسی و تجزیه و تحلیل قرار داده‌اند. در تجزیه و تحلیل داده های ترکیبی یک محیط بسیار غنی از اطلاعات برای گسترش تکنیک‌های تخمین و نتایج قابل تحلیل فراهم می گردد. در بسیاری موارد، پژوهشگران می‌توانند از داده های ترکیبی برای مواردی که نمی‌توان به صورت فقط سری زمان یا فقط به صورت مقطعی بررسی کرد، بهره بگیرد.
به طور کلی از داده‏های ترکیبی، می‏توان برای برآورد معادلاتی به شکل زیر استفاده نمود:

• وابستگی^[۳۲]: هر عنصر سلسله ­مراتبی می ­تواند به عنصر سطح بالاتر خود وابسته باشد و این وابستگی می ­تواند به صورت خطی تا بالاترین سطح ادامه داشته باشد.

• انتظارات^[۳۳] : هرگاه تغییری در ساختمان سلسله ­مراتبی رخ دهد، پروسه ارزیابی باید مجدداً انجام شود (قدسی­پور، ۱۳۸۶).

مراحل کار در AHP به صورت کامل در فصل چهارم توضیح داده خواهد شد.
۲-۵-۱- ویژگی­های فرایند تحلیل سلسله مراتبی
تصمیم ­گیری سلسله مراتبی به دلیل امکانات و ویژگی­های متعدد، یکی از پرکاربردترین روش­های حل مسائل تصمیم ­گیری چند شاخصه(MCDM)^[34]است. برخی از این ویژگی­ها عبارتند از:

• تجزیه مسائل بزرگ و پیچیده به سطوح و عناصر مختلف از طریق ساختار رده­ای

• سادگی مدل و در واقع عدم نیاز به دانش مهندسی پیشرفته

• عدم نیاز به تهیه و تشکیل ماتریس تصمیم ­گیری(اندازه ­گیری شاخص ­ها)

• مدل کردن توأمان معیار­های کیفی و کمی

• به کارگیری احساسات و افکار تصمیم­گیرنده(DM)^[35]و …

۲-۵-۲- فرایند تحلیل سلسله مراتبی گروهی
ممکن است در یک تصمیم ­گیری به جای یک تصمیم­گیرنده، چندین تصمیم­گیرنده باشند که نظر­های همگی آن­ها باید در ماتریس مقایسه لحاظ شود، در این موارد برای تصمیم ­گیری گروهی می­توان از میانگین هندسی برای عناصر ماتریس مقایسه استفاده کرد; که روش کامل آن را در فصل سوم توضیح خواهیم داد.

۲-۶- مفهوم خوشه­بندی
جین، مورتی و فیلین(۱۹۹۹)، در خصوص کاربرد خوشه­بندی بیان می­ کنند که خوشه­بندی برای انواع الگو­های تحلیل اکتشافی، گروه­بندی و تصمیم ­گیری، و موقعیت­های فراگیری ماشینی، شامل: داده ­کاوی، بازیابی مدارک، بخش­بندی تصاویر، و طرح رده­بندی سودمند است. نویل و همکاران(۲۰۰۳)، خوشه­بندی را یک فعالیت توصیفی می­دانند که شناسایی گروه­بندی طبیعی داده ­ها را مورد کاوش قرار می­دهد. جیونیز(۲۰۰۴)، خوشه­بندی را یک مرحله مهم از فرایند پردازش تحلیل داده ­ها، همرا با کاربردهای آن در حوزه ­های متعدد، معرفی می­ کند و اظهار می­دارد که براساس تعریفی ساده و اولیه، خوشه­بندی به عنوان مقوله بخش­بندی داده ­ها درون گروه­ ها یا خوشه ­ها تعریف شده، که این داده ­های موضوعی در همان گروه مشابه مرتبط هستند; در صورتی که، این عناصر، در گروه ­های مختلف دارای مشابهت نیستند. کراسکف و دیگران(۲۰۰۵)، اظهار می­دارند که مقصود از خوشه­بندی، جداسازی عناصر درون دسته­هایی است که صرفاً در بردار مشخصه- مجموعه ­ای از اجزا و ویژگی­ها - به کار می رود. روسل(۲۰۰۶)، هدف خوشه­بندی را بخش­بندی یک مجموعه ساختار نیافته از عناصر، درون خوشه ­ها یا گروه ­های مشخص معرفی می­ کند و شرح می­دهد که شخص اغلب می­خواهد اجزای خرد را به عنوان عوامل مشترک در همان خوشه-ای قرار دهد که دارای صفات یکسان هستند; و عناصر غیر مشترک را، تا حد ممکن، در خوشه­ای جای دهد که به آن تعلق دارد. وی همچنین بیان می­ کند که خوشه­بندی در بسیاری از حوزه ­های موضوعی به کار گرفته شده و انواع زیادی از الگوریتم­های خوشه­بندی برای مقاصد و موقعیت­های متفاوت وجود دارد.
کوالکی(۱۹۹۷)، با طرح کاربرد خوشه­بندی در کتابخانه ­ها و مراکز اطلاع رسانی، هدف اصلی فرایند خوشه­بندی را یاری رساندن به کاربرد در تشخیص محل دقیق اطلاعات می­داند. در مجموع، با بیان نظر متخصصان درباره مفهوم خوشه­بندی می­توان اظهار کرد که خوشه­بندی عبارت است از: مرتب کردن واژه ­ها یا مدارک شبیه به هم در یک رده با عنوان کلی. از لحاظ کاربردی، خوشه­بندی سبب بهینه­سازی فعالیت جستجوی اطلاعات شده و زمان جستجوی کاربر را کاهش می­دهد. در یک کاوش نظام­مند و برمبنای استفاده از پرس و جوهای مبتنی بر راهبردهای کاوش، خوشه­بندی سبب ایجاد ارتباط میان خوشه­های مختلف شده و در مجموع به نتایج سودمندی منجر می­ شود. از سوی دیگر خوشه­بندی سبب شده تا گروهی از موضوعات مشابه در زیر یک رده، با عنوان کلی سازماندهی شوند. این فعالیت، در دستیابی به اطلاعات مرتبط با موضوع خواسته شده تاثیر بسزایی دارد و باعث دسترسی مطلوب به اطلاعات هم موضوع می­ شود.
۲-۶-۱- روش تحلیل خوشه­ای
تجزیه و تحلیل خوشه­ای، یک روش آماری برای گروه­بندی داده ­ها یا مشاهدات، با توجه به شباهت یا درجه نزدیکی آن­ها است. از طریق تجزیه و تحلیل خوشه­ای داده ­ها یا مشاهدات به دسته­های همگن و متمایز از هم تقسیم می­شوند. از این روش برای بخش­بندی کردن مشتریان بر مبنای شباهت­هایشان استفاده می-شود. غالباً در تحلیل خوشه­ای، تصمیم-گیری درباره تعداد خوشه ­ها بر مبنای ملاک بیزی و ملاک آکائیکه گرفته می­ شود. جوابی در سطح حد اقل ملاک بیزی و ملاک آکائیکه به دست می ­آید، می ­تواند معرف بهترین تعادل موجود بین دقت و پیچیدگی باشد که مهم­ترین تاثیرات را در نظر بگیرد و اهمیت آن-ها را کم نشان ندهد. همچنین، راه دیگر برای تصمیم-گیری در زمینه تعداد خوشه ­ها، استفاده از نسبت فاصله می-باشد. بهینه­ترین تعداد خوشه ­ها هنگامی است که تغییری بزرگ در نسبت فاصله مشاهده می-گردد.
اصطلاح تحلیل خوشه­ای اولین بار توسط Tryon در سال ۱۹۳۹ برای روش­های گروه­بندی اشیائی که شبیه بودند مورد استفاده قرار گرفت. تجزیه خوشه­ای ابزار میانبر تحلیل داده ­ها­ست که هدف آن نظم دادن به اشیا مختلف به گروه­هایی که درجه ارتباط بین دو شی اگر آن­ها به یک گروه تعلق داشته باشند حداکثر و در غیر این صورت حداقل است. به عبارت دیگر تحلیل خوشه­ای ساختار داده ­ها را بدون توضیح اینکه چه وجود دارد را نشان می­دهد.
تحلیل خوشه­ای یک ابزار اکتشاف است و نتایج آن ممکن است:

• در تعریف یک طرح طبقه ­بندی مانند رده­بندی حیوانات، حشرات یا گیاهان مفید باشد.

• قواعدی برای اختصاص موارد جدید به طبقه­ها به منظور شناسایی و تشخیص به دست دهد.

• حدود تعریف، اندازه و تنوغ و تعریف برای آنچه قبلا به شکل مفاهیم وسیعی بوده است، فراهم آورد.

• نمونه­هایی برای معرفی طبقه­ها بیاید.

• مدل آماری برای توصیف جامعه ارائه دهد.

مفاهیم فاصله و تشابه از مفاهیم اساسی تحلیل خوشه­ای است. فاصله اندازه‌ای است که نشان می­دهد دو مشاهده تا چه حد جدا از یکدیگرند. در حالی­که تشابه شاخص نزدیکی آن­ها با یکدیگر است. پژوهشگر قبل از تحلیل، نخست باید یک مقیاس کمی را که بر پایه همخوانی(تشابه) بین مشاهده­‌ها اندازه گرفته می­ شود را انتخاب کند. این شاخص ­ها با توجه به الگوریتم تشکیل خوشه، ماهیت متغیر ها(پیوسته، گسسته یا دو ارزشی) و مقیاس اندازه ­گیری انتخاب می­شوند. در این پژوهش طبقه ­بندی شرکت­های بورس اوراق بهادار تهران از لحاظ شاخص-های دهگانه پژوهش مورد تحلیل قرار می­گیرد. خوشه‌بندی را می‌توان به عنوان مهم­ترین مسئله در یادگیری بدون نظارت در نظر گرفت. خوشه‌بندی با یافتن یک ساختار درون یک مجموعه از داده‌­های بدون برچسب درگیر است. خوشه‌ به مجموعه‌ای از داده‌ها گفته می‌شود که به هم شباهت داشته باشند. در خوشه­‌بندی سعی می‌شود تا داده ­ها به خوشه‌هایی تقسیم شوند که شباهت بین داده ­های درون هر خوشه حداکثر و شباهت بین داده‌های درون خوشه‌های متفاوت حداقل شود. درون خوشه­بندی هیچ دسته­ای از قبل وجود ندارد و در واقع متغیرها به صورت مستقل و وابسته تقسیم نمی­شوند. بلکه ما در اینجا بدنبال گروه­هایی از داده ­ها هستیم که به هم شباهت دارند و با کشف این شباهت­ها می توان رفتارها را بهتر شناسایی کرد و بر مبنای آن­ها طوری عمل کرد که نتیجه بهتری حاصل شود.

شکل ۲-۱: نمونه ­ای از اعمال خوشه­بندی روی مجموعه ­ای از داده ­ها
۲-۶-۲- هدف تجزیه و تحلیل خوشه­ای
به طور کلی هدف از تجزیه و تحلیل خوشه­ای را می­توان به صورت زیر خلاصه کرد:

• گروه­بندی آزمودنی­ها از لحاظ p صفت صورت می­گیرد، به طوری که افراد هم گروه از لحاظ P صفت بسیار شبیه هم و افراد غیر هم گروه بسیار به هم ناشبیه هستند.

• هدف، قرار دادن افراد در گروه ­های مختلف است.

• هدف، رسیدن به گروه ­های واقعی است.

• کاهش حجم داده ­ها

۲-۶-۳- انواع روش­های خوشه­بندی
روش­های خوش­بندی را به طور کلی به دو گروه روش­های طبقه ­بندی ذهنی(Subjective) و عینی (Objective) تقسیم می­ کنند. در طبقه ­بندی زیر انواع روش­های خوشه­بندی به صورت مشخص نمایش داده شده است.
شکل ۲-۲:انواع روش­های خوشه­بندی
روش­های ذهنی خوشه­بندی
روش­های ذهنی از جمله روش­هایی هستند که تنها برای داده ­های اکولوژیکی(اجتماع گیاهی) قابل کاربرد هستند. ولی روش­های عینی بسیار متنوع بوده و در بسیاری از علوم به کار می-روند و استفاده از آن­ها در علوم محیطی نتایج قابل تفسیرتری و عینی­تری را نسبت به روش­های ذهنی ارائه می­ دهند(گودال، ۱۹۵۴). در این پژوهش به دلیل عدم کاربرد روش­های ذهنی از توضیح بیشتر آن اجتناب می­کنیم.

RO

۲۰۱۲، Chen

رابطه گرایی

وابسته

REO

کنترل گرایی

وابسته

CO

تیم گرایی

وابسته

TO

۳-۹- روش تحلیل داده ها و توضیح آزمون های آماری
۳-۹-۱- روش تحلیل داده ها
در این پژوهش توصیف داده‌های دموگرافیک تحقیق با بهره گرفتن از آمار توصیفی، جداول فراوانی و نمودارهای دایره ای و میله ای انجام شده و برای بررسی متغیرها با توجه به حد وسط مقیاس اندازه گیری از آزمون t یک نمونه استفاده شده و داده ها با بهره گرفتن از نرم افزار spss18 تجزیه و تحلیل گردید؛ تایید روابط بین متغیر ها و عوامل از طریق تحلیل عاملی تاییدی و تکنیک مدل سازی معادلات ساختاری با بهره گرفتن از نرم افزار LISREL 8.72 انجام شد، این نرم افزار یکی از مشهورترین نرم افزارها جهت اجرای مدل هایست که مستلزم آزمون فرضیه ها با هدف سنجش روابط همزمان، مستقیم یا غیر مستقیم میان متغیرها می باشد. همچنین با بهره گرفتن از آزمون سبل فرض نقش میانجی متغیر مدیریت دانش مورد بررسی قرار می گیرد.

۳-۹-۲- توضیحات مربوط به آزمون های آماری
۳-۹-۲-۱- تحلیل عاملی تائیدی
در تحلیلهای عاملی تاییدی، که هدف پژوهشگر تایید ساختار عاملی ویژه ای میباشد، در باره تعداد عاملها به طور آشکار فرضیه های بیان می‌شود و برازش ساختار عاملی مورد نظر در فرضیه با ساختار کواریانس متغیرهای اندازه گیری شده مورد آزمون قرار می‌گیرد. در تحلیل عاملی تاییدی، پژوهشگر به دنبال تهیه مدلی است که فرض میشود داده های تجربی را برپایه چند پارامتر نسبتا اندک، توصیف، تبیین یا توجیه میکند. این مدل مبتنی بر اطلاعات پیش تجربی در باره ساختار داده هاست که میتواند به شکل: ۱) یک تئوری یا فرضیه ۲) یک طرح طبقه بندی کننده معین برای گویه ها در انطباق با ویژگیهای عینی شکل و محتوا ۳)شرایط معلوم تجربی و یا ۴) دانش حاصل از مطالعات قبلی در باره داده های وسیع باشد. لذا تمایز مهم روش های تحلیل اکتشافی و تاییدی در این است که روش اکتشافی با صرفه ترین روش تبیین واریانس مشترک زیر بنایی یک ماتریس همبستگی را مشخص میکند. در حالیکه روش های تاییدی (آزمون فرضیه) تعیین می کنندکه داده ها با یک ساختار عاملی معین (که درفرضیه آمده) هماهنگ اند یا نه .برای انجام تحلیل عامل تاییدی از نرم افزار Lisrelاستفاده میشود. این نرم افزار به منظور برآورد و آزمون مدلهای معادلات ساختاری طراحی و ازسوی شرکت بین المللی نرم افزارعلمی (SSI) به بازار عرضه شده است. این نرم افزار با بهره گرفتن از همبستگی و کوواریانس بین متغیرهای اندازه گیری شده، می‌تواند مقادیر بارهای عاملی، واریانس ها و خطاهای متغیرهای مکنون را برآورد یا استنباط کند(سرمد و همکاران، ۱۳۷۶).
۳-۹-۲-۲- مدل یابی معادلات ساختاری^[۹۳]
یک تکنیک تحلیل چند متغیری بسیار کلی و نیرومند از خانواده رگرسیون چند متغیری و به بیان دقیقتر بسط مدل خطی کلی است که به پژوهشگر امکان میدهد مجموعهای از معادلات رگرسیون را به گونه همزمان مورد آزمون قرار دهد. مدل یابی معادله ساختاری یک رویکرد جامع برای آزمون فرضیه هایی درباره روابط متغیرهای مشاهده شده و مکنون است که گاه تحلیل ساختاری کوواریانس، مدل یابی علّی وگاه نیز لیزرل نامیده شده است اما اصطلاح غالب دراین روزها، مدل یابی معادله ساختاری یا به گونه خلاصه SEM است.
۳-۱۰- آزمونهای برازندگی مدل کلی
با آنکه انواع گوناگون آزمونها که به گونه کلی شاخصهای برازندگی^[۹۴] نامیده میشوند پیوسته در حال مقایسه، توسعه و تکامل میباشند اما هنوز درباره حتی یک آزمون بهینه نیز توافق همگانی وجود ندارد. نتیجه آن است که مقاله های مختلف، شاخص های مختلفی را ارائه کرده اند و حتی نگارش های مشهور برنامه های SEM مانند نرم افزارهای lisrel, Amos, EQS نیز تعداد زیادی از شاخص های برازندگی به دست میدهند.
برخی از این شاخصها عبارتند از:

• شاخصهای^[۹۵]GFI

شاخص GFI مقدار نسبی واریانسها وکوواریانسهارا به گونه مشترک از طریق مدل ارزیابی میکند. دامنه تغییرات GFI بین صفر ویک میباشد. مقدار GFI باید برابر یا بزرگتر از ۹/. باشد تا مدل پذیرفته شود.

• شاخص AGFI^[96]

برازندگی دیگر AGFI یا همان مقدار تعدیل یافته شاخص GFI برای درجه آزادی میباشد. مقدار این شاخص نیز بین صفر و یک میباشد. شاخصهای GFI و AGFI را که جارزکاگ و سوربوم ^[۹۷](۱۹۸۹) پیشنهاد کرده اند بستگی به حجم نمونه ندارد.

• شاخص^[۹۸] RMSEA

این شاخص، ریشه میانگین مجذورات تقریب میباشد. شاخص RMSEA هر چقدر به صفر نزدیکتر باشد بهتر است.

• مجذور کای (  )

آزمون مجذور کای (خی دو) این فرضیه را که مدل مورد نظر هماهنگ با الگوی هم پراشی بین متغیرهای مشاهده شده است را می آزماید، کمیت خی دو بسیار به حجم نمونه وابسته میباشد و نمونه بزرگ کمیت خی دو را بیش از آنچه که بتوان آنرا به غلط بودن مدل نسبت داد، افزایش می دهد.

• شاخصNFI و CFI

به بررسی برهمکنش بین نور و یک ماده طیف نگاری^[۴۵] می‌گوییم. ما برای بررسی خواص یک ماده از طیف نگاری استفاده می‌کنیم. طیف نگاری انواع مختلفی دارد که ما برای بررسی گرافن از طیف نگاری با روش دمش-کاوشگر^[۴۶] استفاده کرده‌ایم.

در این نوع طیف نگاری فرایند کار بدین گونه است که یک پالس لیزر به طرف نمونه پرتاب می‌شود و آن را برانگیخته می‌کند. این برانگیختگی یک تغییر p در خواص ماده ایجاد می‌کند که همان ویژگی مورد نظر ما است و داریم[۲۹]:
P(t)→P₀+∆P(t-t₀)
که P₀ خاصیت اولیه ماده و ∆P تغییر تولید شده در همان خاصیت است. پالس دوم که کاوشگر نام دارد به نمونه بعد از یک تاخیر زمانی t برخورد می‌کند. اغلب شدت پالس کاوشگر کوچک‌تر از شدت پالس دمش است. پالس دمش ملکول ها را به یک حالت برانگیخته می­ کند و خواص آن ماده(مثل ضریب جذب,ضریب شکست) عوض می‌شود. بعد اندازه‌گیری‌های مورد نیاز توسط کاوشگر که به آشکار ساز می­رود صورت می­پذیرد. خواصی که توسط پرتو کاوشگر بررسی می‌شود شامل موارد زیر است:
۱-ضریب عبور و انعکاس
۲-فلورسانس مواد
۳-ضریب شکست
در دو حالت می‌تواند این طیف نگاری را انجام داد:
۳-۲-۱-طیف نگاری دمش-کاوشگر تبهگن
در شکل ‏۳‑۱ شمایی از این روش آمده است. در این روش موج پالس بعد از گذر از تقسیم کننده نوری^[۴۷] به دو بخش تقسیم می‌شود. پالس مستقیم به نمونه برخورد می­ کند و کاوشگر با یک تاخیر زمانی به نمونه برخورد می‌کند و به قسمت آنالیز می‌رود. در این شکل یک قسمت به عنوان قطع کننده پرتو^[۴۸] معرفی شده است.
شکل ‏۳‑۱ طیف نگار دمش کاوشگر تبهگن[۲۹]
۳-۲-۲-طیف نگاری دمش-کاوشگر غیر تبهگن
در شکل ‏۳‑۲ شمایی از آن آمده است. این روش مثل قبل است فقط یک قسمت پهن شدگی طیفی^[۴۹] اضافه شده که در ادامه به عملکرد آن اشاره شده است. در این شکل یک قسمت به عنوان shutter معرفی شده است. از آن برای کنترل پرتو استفاده می‌کنیم به طوری که عبور پرتو را قطع و وصل می‌کند. برای مشاهده طیف‌های متفاوت ,داده‌ها به‌وسیله عملکرد shutter جمع آوری می‌شود.
شکل ‏۳‑۲ طیف نگار دمش کاوشگر تبهگن[۲۹]
تفاوت روش تبهگن و غیرتبهگن در این هست که در اولی فرکانس دمش و کاوشگر یکسان است اما در دومی یک دستگاه spectral broadening در قسمت تاخیر وجود دارد که می‌تواند فرکانس کاوشگر را به‌دلخواه تغییر دهد. مثلا ممکن است دمش در ناحیه مرئی باشد اما کاوشگر در ناحیه مادون قرمز ,فرابنفش ,تراهرتز یا حتی در ناحیه x-ray باشد.
۳-۲-۳-چگونگی اندازه ­گیری واهلش حامل­ها با طیف نگاری دمش-کاوشگر
برای بررسی با طیف نگاری دمش-کاوشگر سه راه مستقل اندازه گیری پارامتر جذب، اندازه گیری پارامتر عبور، اندازه گیری پارامتر بازتاب وجود دارد. مثلا در اندازه گیری پارامتر جذب، روش کار به این صورت است که تفاوت جذب موج کاوشگر را در هنگامی که ماده دمش شده باشد و زمانی که دمش نشده را بدست می­آوریم.
برای بررسی واهلش حامل­ها ابتدا با دمش ماده را از حالت پایه به حالت برانگیخته، سیستم را از حالت تعادل خارج می­کنیم. الکترونی که به حالت برانگیخته رفته است شروع به واهلش می­ کند. سپس با بهره گرفتن از بررسی این که کاوشگر بعد از زمان مشخصی چقدر جذب دارد می­توان به زمان واهلش حامل ها پی برد. به عنوان مثال اگر حامل ها در جسم را دمش کنیم و بعد از ۱ ps کاوشگر را به جسم بتابانیم، اگر هیچ کاهشی در کاوشگر بوجود نیاید(موج کاوشگر جذب نشود) معنایش این است که ماده نسبت به این موج سفید^[۵۰] می­باشد. نتیجه­اش این است که زمان بازترکیب حامل­ها بیش از ۱ ps طول می­کشد.
نتیجه طیف نگاری دمش-کاوشگر در مورد واهلش حامل­ها در گرافن
برای به تعادل رسیدن حامل‌ها در گرافن بعد از برخورد موج دو سناریوی مختلف وجود دارد[۳۰]:
۱-ابتدا الکترون‌ها به نوار رسانش می‌روند و جمعیت آنجا را به طور چشمگیری افزایش می‌دهند و سپس بازترکیب الکترون و حفره را داریم. در زمان بعد الکترون‌ها به‌وسیله برخورد الکترون-فونون شروع به خنک شدن می‌کنند.
۲-بعد از انتقال الکترون به نوار رسانش ابتدا یک واهلش داخل نواری صورت می‌گیرد. در این حالت ما دو پتانسیل شیمیایی جدا از الکترون و حفره در دو نوار رسانش و ظرفیت داریم. هرکدام از این توزیع‌ها دارای پتانسیل شیمیایی جداگانه، دارای دمای خاص خود است که با فرآیندهای پراکندگی مختلف دما تغییر می‌کند. در نهایت یک گذار بین نواری را داریم که بعد آن یک پتانسیل شیمیایی ثابت برای کل سیستم به وجود می‌آید.
ما برای بررسی این که کدام سناریو صحیح است، نتایج حاصل از آزمایش و تفسیر آن‌ ها را بررسی می­کنیم. شکل ‏۳‑۳ شمایی از فرآیندهای واهلش را نشان می‌دهد.
نتایج آزمایش[۳۱] با لیزر Ti:sapphire با طول موج ۷۸۰ nm و پهنای پالس ۸۵ fs و استفاده از روش طیف نگاری دمش-کاوشگر با انرژی دمش ۱۰-۱۵ nJ و کاوشگر ۳۰- ۱۰۰ nj نشان می­دهد که واهلش در سه مرحله انجام می‌شود. یک واهلش (τ_۱) صورت می­گیرد که به علت برخورد حامل-حامل است و زمان آن بین ۷۰- ۱۲۰ fs است. یک زمان واهلش دیگر (τ_۲) داریم که ناشی از برخورد حامل فونون است و حدود ۰٫۴-۱٫۷ ps طول می­کشد. در نهایت بازترکیب الکترون و حفره را داریم.
نتایج آزمایش[۳۲] با همان لیزر قبلی ولی پهنای پالس ۹۰ fs و روش دمش-کاوشگر نشان می‌دهد که ما سه مرحله داریم که مرحله اول حداکثر ۱۰- ۱۵۰ fs طول می­کشد و ناشی از برخورد حامل-حامل است. مرحله دوم حداکثر ۱۵۰-۱ ps ناشی از فونون-حامل و مرحله سوم که همان بازترکیب الکترون و حفره است و حدود۱- ۱۵ ps طول می‌کشد که می‌تواند ناشی از برخورد فونون حامل باشد یا ناشی از بازترکیب به‌وسیله فرایند اوژه باشد. در این روش دمش مورد استفاده همان بازه انرژی را دارد اما کاوشگر مورد استفاده در بازه تراهرتز است. این تفاوت در کاوشگر مورد استفاده از آنجا مهم است که در مرجع [۳۱] اندازه گیری‌ها حساس هستند به گذار بین نواری و تحول زمانی حامل‌ها را در انرژی‌های خاصی در نوارها بررسی می‌کنند. در روش آزمایش قبل[۳۱] امکان اندازه‌گیری زمان باز ترکیب حامل‌ها نیست. در دمای اتاق پاسخ نوری گرافن در ناحیه تراهرتز غالبا داخل نواری و با حامل‌های آزاد است و اگر از این ناحیه فرکانسی استفاده کنیم می‌توانیم به بررسی فرآیندهای بازترکیب نیز بپردازیم.
شکل ‏۳‑۳ فرآیندهای بازترکیب در گرافن بعد از برخورد پالس
همان‌طور که بیان کردیم واهلش در گرافن شامل سه مرحله است:
الف-مرحله اول برخورد حامل-حامل است که این برخورد بسیار سریع شروع می­ شود[۲۷, ۳۳]. که این زمان بسیار کوتاه‌تر از دقت پالس لیزر است به ‌طوری که حتی در همان زمان برخورد پالس لیزر پراکندگی شروع و محلی که الکترون به آن انتقال یافته بود به سرعت خالی می‌شود. همان‌طور که گفته شد این مرحله بسته به دقت زمانی پالس لیزر است و کوتاه‌ترین زمانی که اندازه‌گیری شده است حدود ۱۰ fs و حداکثر تا ۱۵۰ fs طول می­کشد[۳۰, ۳۲].
ب-مرحله دوم که شامل به وجود آمدن فونون است این مرحله بعد از واهلش اولیه به وجود می‌آید و می‌تواند حداکثر زمانی بین ۱۰۰ fs تا ۱ ps داشته باشد[۳۰, ۳۲]. در این مرحله ما می‌توانیم تولید فونون ناشی از واهلش الکترون را داشته باشیم. حداکثر عمر فونون در یک بررسی ۱٫۲ ps تخمین زده شده است[۳۴].
پ-مرحله سوم که همان بازترکیب الکترون و حفره و رسیدن به توزیعی با یک پتانسیل شیمیایی یکسان برای الکترون و حفره است، حداکثر حدود ۱ ps تا ۱۵ ps طول می‌کشد[۳۲]. در گرافن به علت عدم وجود گاف و طول موج فونون اپتیکی حدود ۱۹۶ mev یکی از مهم‌ترین فرآیندهای بازترکیب، اوژه است[۳۲, ۳۵]. ترکیب الکترون و حفره در گرافن بر اثر فرایند اوژه دو صورت دارد[۳۵]:
I-یک الکترون در نوار رسانش با تکانه اولیه k₁ با یک الکترون در نوار رسانش با تکانه k₂ برخورد می‌کند و در اثر این برخورد یک الکترون با تکانه k₁+Q در نوار رسانش و یک الکترون با تکانه k₂-Q در نوار ظرفیت به وجود می‌آید. این فرایند در شکل ‏۳‑۴ قسمت a رسم شده است.
II-یک حفره در نوار ظرفیت با تکانه اولیه k₁ با حفره دیگر در نوار ظرفیت با تکانه k₂ برخورد
شکل ‏۳‑۴ فرایند اوژه برای a-الکترون‌ها و b-حفره‌ها [۳۵].
می­ کند و نتیجه‌اش یک حفره با k₂-Q در نوار رسانش و یک حفره با k₂+Q در نوار ظرفیت است. این فرایند در شکل ‏۳‑۴ قسمت b رسم شده است. فرایند اوژه در گرافن اگر شدت پالس زیاد باشد مقداری فروکش می‌کند[۳۶] و امکان تکثیر حامل‌ها^[۵۱] فراهم می‌شود.
نتیجه طیف نگاری دمش-کاوشگر در مورد خواص نوری گرافن
تغییر عبور بعد از برخورد پالس در شکل ‏۳‑۵ آمده است[۳۱]. این نتایج نشان می‌دهد که بعد از برخورد پالس یک افزایش در عبور داریم که این افزایش نتیجه گذار الکترون‌ها به نوار رسانش و پر کردن آنجا است به طوری که بعد از این جذب به نزدیک صفر می‌رسد و شفاف شدن ماده را سبب می‌شود.

شکل ‏۳‑۵ تغییرات عبور که با نشان داده شده بر حسب زمان سپری شده از برخورد پالس با دقت ۸۵ fs [31].
همچنین این نتیجه نشان می‌دهد که عبور ماده در دو مرحله تغییر می‌کند که مرحله ابتدایی(τ_۱) بین ۰٫۰۷-۰٫۱۲ ps طول می‌کشد و مرحله دوم(τ_۲) بین ۰٫۴-۱٫۷ ps به طول می‌ انجامد. این بررسی توسط دمش با دقت ۸۵ fs صورت گرفته است. در بررسی دیگر که توسط یک دمش با دقت ۷ fs صورت گرفته است نتایج نشان می‌دهد τ_۱ حامل‌ها حدود ۱۳ fs است و τ_۲ حامل‌ها حدود ۱۰۰ fs ثانیه است که در شکل ‏۳‑۶ نتایج آمده است[۳۰].
شکل ‏۳‑۶ تغییرات عبور بر حسب زمان سپری شده از برخورد پالس با دقت ۷ fs [30].
حال به تفسیر این رفتار یعنی علت تغییر در ضریب عبور می‌پردازیم. بلافاصله بعد از برخورد پالس به گرافن بعضی از جاهای خالی نوار هدایت پر می‌شود و همان‌طور که گفتیم عبور ماده افزایش می‌یابد. در حین این افزایش برخورد حامل-حامل را داریم که سبب می‌شود در زمان τ_۱ ما به یک وضعیت شبه تعادلی برسیم. بعد از این مرحله، برخورد الکترون-فونون را داریم که در زمان τ_۲ اتفاق می‌افتد. در نهایت بازترکیب حامل‌ها را داریم. این نتایج بیان می‌کند سناریو دوم در مورد گرافن صحیح است. در ضمن اگر نتایج آزمایش‌های مختلف را بررسی کنیم مشاهده می‌شود τ_۱ تقریبا از مرتبه و در بازه دقت پالس لیزر است.
چگونگی مدل کردن گرافن برای شبیه سازی تقویت^[۵۲](براساس نتایج طیف نگاری)
هنگامی که پالس لیزر به گرافن برخورد می‌کند و پس از فرایند واهلش اولیه یعنی برخورد حامل-حامل گرافن به وضعیتی می‌رسد که دارای یک توزیع تعادلی موقت از الکترون و حفره است. در بازه زمانی بعد از برخورد حامل-حامل و تولید فونون اپتیکی و تا رسیدن گرافن به زمان بازترکیب حامل‌ها ما یک توزیع جدا از حامل‌ها در نوار رسانش با پتانسیل شیمیایی متفاوت و یک توزیع جدا از حامل‌ها در نوار ظرفیت با پتانسیل شیمیایی متفاوت داریم. اما آیا دمای حفره و الکترون هم متفاوت است؟ برای پاسخ به این سوال باید توجه کنیم که ساختار باندی گرافن متقارن است پس نرخ فرایند خنک شدن حامل‌ها برای الکترون و حفره یکسان است[۳۰]. این یعنی دمای الکترون­ها و حفره­ها یکسان می­باشد اما با دمای شبکه گرافن متفاوت است. توجه شود این تفاوت تنها در بازه وجود دارد. پس مدل برای گرافن باید دارای دو ویژگی باشد:
۱-باید از دو پتانسیل شیمیایی جداگانه برای نوار رسانش و ظرفیت ساخته شود.
۲-باید دمای حامل‌ها از دمای شبکه متفاوت باشد.
۳-۵-۱-مدل اول(مدل پدیده شناختی)
اولین مدل بر اساس اصل پدیده شناختی است. در این مدل فرض بر این است که (۱) تعداد الکترون‌ها در سامانه ثابت است. (۲) درست بعد از دمش الکترون‌ها در یک حالت تعادلی موقت قرار می‌گیرند. یعنی بعد از τ_۱ حالت‌های میانی در یک وضعیت شبه تعادلی قرار گیرند. (۳) سامانه در این فاصله انرژی را از دست ندهد. این یعنی کل آن انرژی که به سامانه داده شده است، صرف برانگیختگی الکترون­ها از یک حالت پایه به حالت برانگیخته شود. در محاسبات این سه فرض تشکیل یک دستگاه معادله می­ دهند. معادله اول مربوط به چگالی الکترونی بر واحد سطح کل حامل‌ها در زمان قبل از انرژی دادن به سیستم است. معادله دوم بر اساس اختلاف چگالی الکترونی بر واحد سطح الکترون (یا حفره‌ها) قبل و بعد از برانگیختگی و معادله سوم بر اساس اختلاف انرژی سیستم قبل و بعد از برانگیختگی است. این سه فرض را در یک دستگاه قرار می‌دهیم و از حل سه معادله سه مجهول پتانسیل شیمیایی نوار رسانش و پتانسیل شیمیایی نوار ظرفیت و دمای حامل‌ها بدست می‌آید. برای حل این دستگاه معادله حداکثر برانگیختگی n_ex به عنوان متغیر مستقل به دستگاه معادله داده می­ شود و مجهولات را بدست می­آوریم. n_ex چگالی الکترونی بر واحد سطح برانگیخته است. در نهایت این مقادیر را در رسانندگی که آن هم بر اساس تئوری‌های قبل یعنی جدا بودن آن سه کمیت است قرار می‌دهیم و مقدار آن را به دست می‌آوریم. این مقدار اگر منفی شود نشان دهنده تقویت نور فرودی است چون رسانندگی با جذب متناسب است و جذب منفی همان تقویت را بیان می‌کند.
۳-۵-۲-مدل دوم(معادله انتقال بولتزمن^[۵۳])
مدل بعدی که برای محاسبه سه کمیت بیان شده مورد استفاده قرار گرفته است مدل معادله انتقال بولتزمن است. ما برای محاسبه از این روش دو فرض را در نظر گرفته‌ایم. اول این که بر اساس بحث‌های قبل دمای الکترون در بازه از دمای شبکه بالاتر است. پس دمایی که در این معادله استفاده می‌کنیم دمایی است که الکترون می‌تواند در حالت برانگیخته داشته باشد. حدود این دما را در بحث پدیده شناختی فصل بعد مشاهده خواهیم کرد. دومین فرض این است که اثر تابش(تولید) و جذب فونون هم در بررسی معادله برای محاسبه کمیت‌ها در نظر گرفته شده است. تفاوت عمده استفاده از این روش با روش پدیده شناختی قبل این است که ما در اینجا با بهره گرفتن از هامیلتونی گرافن در حالت اختلال موج الکترومغناطیسی، رابطه‌ای را به دست می‌آوریم که در آن شدت و انرژی وجود دارد و می‌توان با دادن یک شدت و انرژی خاص، میزان پتانسیل شیمیایی نوار رسانش µ_e و پتانسیل شیمیایی نوار ظرفیت µ_h را به دست آورد. در ادامه معادله انتقال بولتزمن را معرفی می‌کنیم[۳۷].
حامل‌ها در نیمه هادی‌ها و فلزات می‌تواند به‌وسیله میدان خارجی یا گرادیان دما تحت تاثیر قرار گیرند. همچنین این حامل‌ها می‌توانند توسط ناخالصی‌ها یا امواج شبکه یا چیزهای دیگر پراکنده شوند. یکی از بهترین راه‌ها برای این بررسی استفاده از معادله نیمه کلاسیکی انتقال بولتزمن است. ما تمرکز بارها را در نقطه خاص r در فضا و درحالت k را با f_k(r) نشان می‌دهیم. اثراتی که بر این بارها می‌تواند وجود داشته باشد عبارت‌اند از[۳۷]: