(۳-۴۵)

(۳-۴۶)

(۳-۴۷)

(۳-۴۸)

(۳-۴۹)

(۳-۵۰)

(۳-۵۱)

(۳-۵۲)

(۳-۵۳)

(۳-۵۴)

محدودیت ­های (۳-۴۸) تا (۳-۵۴) همانند محدودیت­های (۳-۲۲) تا (۳-۲۸) مدل فاز استراتژیک است. همچنین محدودیت (۳-۴۶) نیز مانند محدودیت (۳-۲۰) فاز استراتژک است. اما در محدودیت (۳-۴۷) دیگر متغر  در  ضرب نمی­ شود یعنی از قبل تعداد تیم­هایی که در هر مرحله وجود دارند معلوم است.
۳-۶ جمع­بندی
در این بخش در فاز اول که مربوط به مرحله طراحی است، مدلسازی در شرایط عدم قطعیت یک مسأله جریان کارگاهی انعطاف­پذیر دو مرحله­ ای ارائه شده است که یک مدل دو هدفه می­باشد و برای در نظر گرفتن عدم قطعیت از رویرد استوار استفاده شده است. در فاز دوم که مربوط به مرحله عملیاتی است یک مدلسازی سه هدفه با توجه به مفاهیم قابلیت اطمینان، ارائه شده است. در ادامه و در بخش­های بعد به ارائه رویکردهای حل ونتایج حاصل از حل این مدل­ها پرداخته می­ شود.

فصل ۴
رویکردهای حل
۴-۱ مقدمه
در این بخش به معرفی رویکرد­هایی که برای حل دو فاز عملیاتی و استراتژیکی که در این تحقیق از آن استفاده شده است، می­پردازیم. برای مدل­های چندهدفه رویکردهای متنوعی تا کنون برای حل معرفی شده است. در این تحقیق از روش روش Ɛ-محدودیت استفاده شده است. در فاز طراحی به دلیل اینکه فقط یک بار به حل مدل پیشنهادی نیاز است از روش حل دقیق استفاده شده است. در مرحله عملیاتی از روش وزن­دهی چند هدفه برای مدل سازی استفاده شده است. در این قسمت به دلیل نیاز بودن حل مدل به تعداد زیاد و NP-hard بودن مدل، از روش های تکاملی استفاده شده است.
۴-۲ روش حل فاز استراتژیک(برنامه ریزی دوهدفه)
دستیابی به جواب بهینه­ مسایل برنامه‌ریزی ریاضی با یک تابع هدف، فرایند آسانی است که خروجی آن جواب بهینه‌ی مساله است. در مسایل برنامه‌ریزی ریاضی چندهدفه، بیش از یک تابع هدف وجود دارد و معمولا جواب بهینه­ منحصر به فردی که همزمان تمامی توابع هدف را بهینه کند وجود ندارد. برای پیدا کردن جواب بهینه لازم است تا اطلاعاتی در مورد ترجیحات در دسترس باشد. بدون اینگونه اطلاعات، اهداف متناقض و غیر قابل مقایسه بوده و جواب بهینه قابل تحصیل نیست؛ زیرا تمامی جوابهای موجه قابل مقایسه نیستند. رتبه بندی کامل جواب در این صورت تنها با واردکردن قضاوتهای ارزشی در فرایند تصمیم گیری میسر خواهد بود. در این شرایط تصمیم‌گیرندگان به دنبال یافتن ارجح‌ترین جواب‌ها به جای یافتن جواب بهینه هستند. در مسایل برنامه‌ریزی ریاضی چندهدفه، مفهوم بهینگی با بهینگی پارتو یا کارایی^[۱۰۷] جایگزین می‌شود. مفهوم بهینگی پارتو، بهبود جواب‌های یک تابع هدف تنها از طریق بدتر نمودن حداقل یکی از توابع هدف باقی‌مانده است. مجموعه جواب‌های بهینه پارتو، مرز پارتو را تشکیل می‌دهند. تعریف ریاضی جواب کارا^[۱۰۸] به صورت ذیل است (فرض می‌شود که تمامی توابع هدف از جنس ماکسیمم سازی هستند):
یک جواب شدنی مانند x در مساله MOMP کارا است اگر جواب شدنی دیگری مانند y وجود نداشته باشد به طوری که به ازای تمامی توابع هدف  حداقل یکی از این نامساوی­ها به طور مطلق برقرار باشد.