اگرچه منحنی جریان کیفی برای یک سیال بینگهام و برای یک سیال شبه‌پلاستیک- تسلیمی در شکل ۴-۴ داده شده است، داده‌های آزمایشگاهی برای یک محلول پلیمری زنجیری[۳۲] و یک شیره گوشت[۳۳] در شکل بعدی نشان داده شده است. شیره گوشت ( ) از رابطه ۴-۱۶ تبعیت می‌کند در حالیکه محلول کربوپل[۳۴] ( ) رفتار شبه‌پلاستیک- تسلیمی نشان می‌دهد.
مثال‌های نوعی از سیالات تنش تسلیمی شامل خون، ماست، پوره گوجه فرنگی، شکلات ذوب شده، سس گوجه فرنگی، کف، سوسپانسیون‌ها و غیره است. بازبینی کامل رئولوژی و مکانیک سیال سیالات ویسکو-پلاستیک در مقالات موجود است ]۲۴و۲۵[.
بالاخره، قبل از اتمام این قسمت، توجه به این نکته مناسب است که یک موضوع مورد مباحثه در مقالات این است که آیا یک مقدار تنش تسلیم درست است یا نه. بسیاری از محققین به تنش تسلیم بعنوان یک انتقال از رفتار شبیه- جامد به رفتار شبیه- سیال نگاه می‌کنند که خود را بصورت یک کاهش ناگهانی در ویسکوزیته در یک محدوده بشدت محدود نرخ جریان]۲۶[ نشان می‌دهد (توسط اندازه‌های متعدد در بسیاری از مواد).
ظاهرا، پاسخ به این سوال که آیا یک ماده تنش تسلیم دارد یا نه بشدت به مقیاس زمانی بستگی دارد. با وجود این دشواری بنیادی، مفهوم تنش تسلیم ظاهری در زمینه کاربردهای مهندسی قابل ملاحظه است، مخصوصاً برای گسترش تولید و طراحی غذاها، بخش‌های دارویی و پزشکی ]۲۵و۲۸[.
۴-۲-۳ رفتار ضخیم-برشی یا دیلاتانت
این دسته از سیالات شبیه سیستم‌های شبه‌پلاستیک هستند از آن جهت که هیچ تنش تسلیمی نشان نمی‌دهند، اما ویسکوزیته ظاهری‌شان با افزایش نرخ برش افزایش می‌یابد و بنابراین به آنها ضخیم برشی می‌گویند. اساساً این نوع رفتار در سوسپانسیون‌های غلیظ مشاهده می‌شود. در میزان‌های برش کم، مایع حرکت هر ذره گذرنده روی دیگری را روان می‌کند که موجب حداقل شدن اصطکاک جامد- جامد می‌شود. در نتیجه، تنش‌های حاصله کوچک هستند. در نرخ‌های برش بالا، اگرچه، مخلوط به آرامی پخش می‌شود (مانند آنچه که در ماسه‌های بادی دیده می‌شود) بنابراین مایع در دسترس همچنان برای پر کردن فضای تهی افزایش یافته و جلوگیری از برخوردهای مستقیم جامد- جامد (و اصطکاک) کافی نیست. این امر منجر به افزایش تنش‌های برشی بسیار بیشتر از آنچه در نمونه پیش- متسع شده در نرخ‌های برش پایین می‌شود. این مکانیزم موجب می‌شود که ویسکوزیته ظاهری بسرعت با افزایش نرخ برش رشد کند. شکل ۴-۵ داده‌های سوسپانسیون‌های TiO2 را در کسرهای حجمی مختلف نشان می‌دهد ]۲۸[. خطوط با شیب واحد (دارای رفتار نیوتنی) نیز در این شکل نشان داده شده‌اند. این سوسپانسیون‌ها، در نرخ‌های مختلف کسر حجمی و نرخ برش رفتار نازک برشی و ضخیم برشی از خود نشان می‌دهند.
سیالات مستقل از زمان چندان پرکابرد نیست و ازاین‌رو داده‌های بسیار کمی درباره آن در دسترس است. اگرچه، تا سال‌های نزدیک دهه ۱۹۸۰، این نوع رفتار جریان بسیار نادر بود، اما، با افزایش علاقه به استفاده و دسته‌بندی سیستم‌های با بار جامد بالا، این نوع رفتار مشاهده شد.
اطلاعات محدود در دسترس اخیر (که بیشترشان به برش ساده محدودند) پیشنهاد می‌کنند که تخمین داده‌های برای این سیستم‌ها توسط مدل تابع نمایی با قرار دادن اندیس تابع نمایی بزرگتر از ۱ در مدل تابع نمایی نیز ممکن است. علی‌رغم کم بودن داده‌های رئولوژیکی برای این سیستم‌ها، هنوز خود نشان می‌دهند یا خیر.
شکل ۴-۳ داده‌های تنش برشی-نرخ برش برای شیره گوشت و محلول کربوپول که به ترتیب رفتار بینگهام و ویسکو-پلاستیک نشان می‌دهند
شکل ۴-۴ داده‌های تنش برشی- نرخ برش برای سوسپانسیون‌های TiO2 که رفتار ضخیم برشی نشان می‌دهند
رفتار وابسته زمانی سیال
بسیاری از مواد، خصوصاً مواد غذایی، مواد دارویی و بخش‌های تولید مراقبت شخصی ویژگی‌های جریانی را نشان می‌دهند که نمی‌توانند بوسیله عبارت‌های ساده ریاضی که در معادلات ۴-۸ و ۴-۹ ارائه شده‌اند تشریح شوند. این امر به این علت است که ویسکوزیته ظاهری این مواد فقط تابع تنش برشی اعمال شده ( ) یا نرخ برش ( ) نیست، بلکه تابع مدت زمانی است که در آن سیال با برش مثل پیشینه جنبشی آنها در ارتباط است. برای مثال، روشی که نمونه از طریق ریزش یا تزریق با بهره گرفتن از سرنگ و غیره به یک ویسکومتر وارد می‌شود، روی مقادیر تنش برشی یا نرخ برش اثر می‌گذارد. بطور مشابه، وقتی موادی مانند بنتونیت در آب، سوسپانسیون‌های زغال سنگ در آب، سوسپانسیون‌های سرخگل (یک زائده از صنعت آلومینیم)، خمیر سیمان، روغن خام مومی، مواد شوینده دستی، کرم‌ها و غیره در یک مقدار ثابت که در یک پریود طولانی سکون پیروی می‌کنند، بریده می‌شوند، ویسکوزیته آنها بتدریج با شکست تصاعدی ساختارهای داخلی، کاهش می‌یابد. چنانکه تعدادی از این اتصالات ساختمانی قادر به داشتن کاهش‌های شدید هستند، نرخ تغییر ویسکوزیته با زمان به سمت صفر میل می‌کند. بطور معکوس، چنانکه ساختار بشکند، نرخی که در آن اتصالات می‌توانند مجدداً ساخته شوند افزایش می‌یابد، بنابراین سرانجام یک حالت تعادل دینامیکی حاصل می‌شود وقتیکه نرخ‌های تولید و شکست به تعادل برسند. بطور مشابه، سیستم‌های اندکی در مقالات وجود دارند که تحمیل برش خارجی منجر به افزایش ساخت ساختارهای داخلی شده و در نتیجه ویسکوزیته آشکار آنها با افزایش دوره برش افزایش می‌یابد.
با توجه به پاسخ یک ماده به برش در یک دوره زمانی، مرسوم است که رفتار وابسته زمانی سیال را به دو نوع تقسیم بندی می‌کنند که این دو نوع رفتار، تیکسوتروپی و رئوپکسی (یا تیکسوتروپی منفی) نامیده می‌شوند.
۴-۴ رفتار ویسکو الاستیک
برای یک ماده جامد الاستیک ایده‌آل، تنش در یک ناحیه برشی بطور مستقیم با کرنش متناسب است. برای کشش، قانون هوکس[۳۵] قابل اجراست و ثابت تناسب معمولا مدول یانگ G است:
(۴-۱۲)
زمانیکه یک جامد ایده‌آل الاستیک بصورت الاستیک تغییر شکل می‌دهد، بعد از حذف تنش به فرم اصلی خود باز می‌گردد. هرچند، اگر تنش اعمالی از تنش تسلیم ماده تجاوز کند، بازگشت کامل اتفاق نمی‌افتد و خزش رخ می‌دهد یعنی جامد جاری می‌شود.
فصل پنجم
بررسی کارهای انجام شده
مقدمه
در این بخش به بررسی مقالات موجود در زمینه بررسی عددی و یا تجربی میکروکانال‌ها و نانوسیال و سیالات غیرنیوتنی پرداخته خواهد شد. در ابتدا به هر مقوله بصورت مجزا پرداخته شده و در انتهای فصل مقالاتی که هر سه مقوله را تحت پوشش قرار می‌دهند، مورد بررسی قرار خواهند گرفت.
۵-۱ جریان در میکروکانال
مبدل‌های حرارتی به روش‌های مختلف از سیال برای خنک‌کاری استفاده می‌کنند: میکروکانال سینک‌های گرمایی، خنک‌کاری افشانه‌ای[۳۶] و خنک‌کاری با برخورد جت[۳۷]. پرکاربردترین سینک گرمایی، سینک گرمایی میکروکانال است که سیال خنک کننده در درون آن به گردش در می‌آید. سیال خنک‌کننده، با بهره گرفتن از انتقال حرارت جابجایی اجباری تک- فاز گرما را دفع می‌کند. بدنه میکروکانال از جنس فلزاتی با ضریب هدایت بالا از قبیل سیلیکون و مس است که توسط روش‌های مختلف تولید می‌شود. با توجه به اهمیت میکروکانال در صنایع مختلف تحقیقات متعددی در این زمینه انجام گرفته است و بررسی همگی آنها از حوصله این پایان‌نامه خارج است. در اینجا به اشاره گذرای تعدادی از کارهای انجام شده در این زمینه پرداخته می‌شود. لذا برای مطالعه کارهای بیشتر در زمینه میکروکانال‌ها می‌توانید به رامیار ]۷[ مراجعه کنید.
استفاده از مایع در میکروکانال‌های سیستم خنک‌کاری پردازشگرها اولین بار توسط تاکرمن و پیس [۳۶] معرفی گردید و سپس توسط محققان متعدد مورد بررسی قرار گرفت. آنها از یک میکرو سینک گرمایی سیلیکونی که از آب جهت خنک کاری بهره می‌جست، استفاده کردند.
تسو و ماهولیکار [۳۷] و [۳۸] به تحلیل تجربی و نظری جریان سیال در میکروکانال‌های دایروی با در نظر گرفتن جمله اتلاف لزجی پرداختند. آنها در بررسی‌های تجربی خود با اعداد برینکمن بسیار کوچکی مواجه شدند (از مرتبه ۸-۱۰). بنابراین در بررسی‌های تجربی آنها اتلاف لزجی برای تأثیرگذاری بر دمای متوسط آب بسیار کوچک بود. آنها نشان دادند که نتایج تجربی مربوط به ضریب اصطکاک به خوبی با بهره گرفتن از عدد برینکمن یا جمله اتلاف لزجی، قابل توجیه است.
کو و کلینستروئر [۳۹] و [۴۰] با بهره گرفتن از آنالیز ابعادی و شبیه‌سازی عددی اثر جمله اتلاف لزجی را بر میدان دما و ضریب اصطکاک بررسی کردند. آنها سه عامل قطر هیدرولیکی، عدد رینولدز و عدد برینکمن را پارامترهای تعیین کننده اثر جمله اتلاف لزجی بیان کردند و نتیجه‌گیری کردند که این جمله برای سیالاتی با ظرفیت حرارتی پایین و لزجت بالا حائز اهمیت می‌شود. آنها نشان دادند که هنگامی‌که ابعاد سیستم کوچک می‌شود (بعنوان مثال برای آب هنگامی‌که قطر هیدرولیکی کوچک‌تر از ۵۰ میکرومتر می‌شود)، اثر جمله اتلاف لزجی بر ضریب اصطکاک بیشتر می‌شود. نتایج آنها نشان داد که اثر تغییر خواص با دما بر اتلاف لزجی در کانال‌های طویل با قطر هیدرولیکی کوچک و بخصوص برای سیال مایع با اهمیت می‌شود. این اثر، باعث افزایش دمای سیال و در نتیجه کاهش اثر اتلاف لزجی می‌شود.
مورینی و اسپیگا [۴۱] به بررسی عددی جریان مایع در میکروکانال با مقاطع مختلف پرداختند و نقش جمله اتلاف لزجی را بررسی کرده و روابطی را برای ارتباط بین عدد ناسلت و عدد برینکمن در میکروکانال‌ها ارائه دادند. آنها نشان دادند که نوع سیال و نسبت منظر تأثیر بسزایی در میزان اهمیت جمله اتلاف لزجی در میکروکانال دارند. در حالی که برای ایزوپروپانول[۳۸] در قطرهای هیدرولیکی کمتر از mµ ۲۰۰ جمله اتلاف لزجی باید در نظر گرفته شود، این مقدار برای آب به mµ ۵۰ می‌رسد. در نهایت آنها نشان دادند که بهبود انتقال حرارت تنها با کاهش بی قید و شرط ابعاد کانال امکان‌پذیر نیست و هرچه با کاهش ابعاد ضریب انتقال حرارت افزایش می‌یابد، جمله اتلاف لزجی اثر خود را بصورت افزایش دمای سیال و کاهش عدد ناسلت بیشتر نشان می‌دهد.
هانگ در دو مقاله خود [۴۲] و [۴۳] انتقال حرات جابجایی در میکروکانال از دیدگاه قانون دوم را مورد بررسی قرار داد. او دریافت که اگر چه جمله اتلاف لزجی مهمترین پارامتر در تولید انتروپی نیست، اما بسیار تأثیرگذار است. لذا او نتیجه گیری کرد که بر اساس نتایج مقالات خود و همچنین مقالات دیگر، در تحلیل انتقال حرارت در ابعاد میکروکانال، این جمله باید در نظر گرفته شود.
ستین و همکاران [۴۴] جریان دوبعدی سیال را در یک میکرولوله با در نظر گرفتن اثر رقیق‌شدگی، اتلاف لزجی و هدایت محوری با شرایط مرزی شار حرارتی ثابت بررسی کردند. آنها برای حل معادله انرژی از روش تحلیلی و نرم‌افزار Mathematicaاستفاده کردند. نتایج بیانگر این مطلب بود که عدد ناسلت موضعی با افزایش عدد نادسن و برینکمن افزایش می‌یابد. با افزایش عدد نادسن نیز اثر عدد برینکمن بر عدد ناسلت کم‌رنگ‌تر می‌شود.
مکرانی و همکاران [۴۵] به بررسی تجربی جریان درون یک میکروکانال مستطیلی طویل پرداختند. بررسی نتایج هیدرودینامیکی و گرمایی نشان داد که با تغییر قطر هیدرولیکی از mm1 تا mµ۱۰۰ داده‌های تجربی استخراج شده با نتایج بدست آمده از روابط کلاسیک کانال‌های در ابعاد بزرگ مطابقت دارد. آنها نتیجه‌گیری کردند که برای میکروکانال‌هایی با دیواره هموار و قطرهای هیدرولیکی بزرگتر و مساوی mµ۱۰۰، قوانین و روابط جریان و انتقال حرارت جابجایی (ناویر-استوکس) قابل استفاده است.
با توجه به پراکندگی نتایج موجود در زمینه میکروکانال، محققان مختلف به بررسی و تحلیل نتایج موجود مقالات تجربی پرداخته و با بحث در زمینه دلایل انحرافات دیده شده، به مقایسه توجیه‌های متعدد ارائه شده در این مقالات پرداختند.
